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Autor Tema: Demostrar que C=60º Rectificado  (Leído 607 veces)
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Michel
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« : 29/11/2017, 06:08:43 am »

En el triángulo ABC, la bisectriz del ángulo A cort al lado BC en D, y la bisectriz del ángulo B corta al lado AC en E.
Si AE+BD=AB, demostrar que el ángulo C vale 60º.

Efectivamente hay un error:la segunda D es E.

Nota: La culpa es de la PV.

¿Hay quien traduzca esas siglas?

Perdón uns vez más y saludos.
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« Respuesta #1 : 29/11/2017, 08:25:53 am »

¿Hay dos D distintas?
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #2 : 29/11/2017, 08:30:13 am »

En el triángulo ABC, la bisectriz del ángulo A cort al lado BC en D, y la bisectriz del ángulo B corta al lado AC en D.
Si AE+BD=AB, demostrar que el ángulo C vale 60º.

Una pequeña errata, debe ser:

", y la bisectriz del ángulo B corta al lado AC en E."

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« Respuesta #3 : 29/11/2017, 08:33:11 am »

Gracias.
Le echaré un ojo.
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« Respuesta #4 : 05/01/2018, 06:36:30 am »

Aplicando el teorema de la bisectriz, de obtienen los segmentos BD y AE, cuyos valores se sustituyen en la relación dada, y... a operar.

Saludos.
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« Respuesta #5 : 06/01/2018, 03:52:37 pm »

Aplicando el teorema de la bisectriz, de obtienen los segmentos BD y AE, cuyos valores se sustituyen en la relación dada, y... a operar.

Saludos.

Una solución distinta a la sugerida por Michel:



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« Respuesta #6 : 09/01/2018, 06:38:21 am »

Hola Larrosa.

Al abrir spoller, no sale la figura esperada, sólo una ruedecita girando.

Espero... y sigue.

Saludos.
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« Respuesta #7 : 09/01/2018, 07:03:54 am »

Hola Larrosa.

Al abrir spoller, no sale la figura esperada, sólo una ruedecita girando.

Espero... y sigue.

Saludos.

Yo lo veía bien, de todas formas quite el spoiler, a ver si así lo puedes ver.

Saludos,
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« Respuesta #8 : 09/01/2018, 12:33:37 pm »

Sigue saliendo lo mismo en los dos problemas.

:¿eh?:??
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« Respuesta #9 : 09/01/2018, 02:06:12 pm »

Sigue saliendo lo mismo en los dos problemas.

:¿eh?:??

Pues no se que decirte ... ¿En el otro tema seguiste el enlace que puse? ¿Que navegador utilizas?

Pongo también un enlace a este applet en mi sitio: Hallar ángulo si los segmentos determinados por bisectrices suman igual que el lado.

Saludos,
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« Respuesta #10 : 09/01/2018, 03:36:54 pm »

HOLA Larrosa

Abro el enlace que envías y sale la ruedecita.

Yo uso safari en un iMac.

Lamento darte la lata y te agradezco el interés que te estás tomando.

Saludos
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« Respuesta #11 : 09/01/2018, 03:57:31 pm »

¡¡¡ALBRICIAS!!!

En lugar de entrar en el foro, lo he hecho en el correo, y aparece la figura cn la explicación.

¿Tiene esto sentido?

Veo que lo haces con ángulos (lo estudiaré mañana).

Mi solución es con segmentos y la mandaré un día de estos.

¡¡¡ Qué contento estoy!!! :sonrisa_amplia: :sonrisa_amplia: :sonrisa_amplia: Aplauso Aplauso Aplauso
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« Respuesta #12 : 09/01/2018, 04:36:59 pm »

¡¡¡ALBRICIAS!!!

En lugar de entrar en el foro, lo he hecho en el correo, y aparece la figura cn la explicación.

¿Tiene esto sentido?

Veo que lo haces con ángulos (lo estudiaré mañana).

Mi solución es con segmentos y la mandaré un día de estos.

¡¡¡ Qué contento estoy!!! :sonrisa_amplia: :sonrisa_amplia: :sonrisa_amplia: Aplauso Aplauso Aplauso

No entiendo muy bien lo del correo, pero me alegro mucho de que finalmente puedas verlos. He preguntado a alguien que usa iMac, a ver que me cuenta. Quedamos a la espera de ver tu solución.

Saludos,

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« Respuesta #13 : 10/01/2018, 01:43:17 am »

Hola Larrosa.

Al abrir spoller, no sale la figura esperada, sólo una ruedecita girando.

Espero... y sigue.

Saludos.

A mi me pasó lo mismo ayer y utilizo Firefox en una districución de GNU/Linux.

Ahora fuera del spoiler se ve bien.

Saludos
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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« Respuesta #14 : 10/01/2018, 08:21:27 am »


En el triángulo ABD: BD/c=DC/b=a/(b+c)  ==>  BD=ac/(b+c)     (1)

En e triángulo ADC:  AE/c=EC/a=b/(a+c)  ==>  AE==bc/(a+c)      (2)

Sustituyendo (1) y (2) en la expresión dada: bc/(a+c)  + ac/(b+c))

Operando: [texx]c^2=a^2+b^2-ab=c^2=a^2+b^2-2ab(1/2)  [/texx]

Por el teorema del coseno resulta: cos C=1/2; por lo que C=60º

* DEMOSTRAR_QUE_C60.ggb (1.42 KB - descargado 24 veces.)
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