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Autor Tema: Cuestión breve sobre el método de Monte Carlo  (Leído 51 veces)
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Raúl Aparicio Bustillo
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« : 13/11/2017, 04:33:28 am »

Cuando se hace una selección real  de números aleatorios para aplicar dicho método, habitualmente es una secuencia pseudoaleatoria de números. Estas secuencias son números racionales aunque el dominio de integración sea real.

Si la función a integrar es al menos continua en una o varias variables esta restricción creo que no afecta porque la integración restringida  a [texx] \mathbb{Q}^n [/texx] permite definir la integral y el resultado aproximado (aunque no es necesariamente racional) es válido si la estimación de la aproximación es correcta.

Pero una selección pseudoaleatoria normalmente queda restringida a decimales con desarrollos exactos en la base usada y con el número de dígitos del desarrollo limitado a un tope que es escogido a la hora de hacer la selección. Esto no afecta en la práctica a la aplicación del método, pero no sé si hay una justificación teórica para ello
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« Respuesta #1 : 13/11/2017, 06:16:21 am »

He encontrado esto que seguramente te interesará:

http://digitalcommons.wayne.edu/coe_tbf/3/

Por lo poco que he estado mirando los generadores de números pseudoaleatorios responden a diferentes calidades y necesidades. Es curioso porque he estado googleando un buen rato y apenas he encontrado información relativo al error (total) debido a la computación con números pseudoaleatorios.

Supongo que se podría comparar el resultado utilizando números pseudoaleatorios y luego verdaderos números aleatorios para ver la diferencia. He encontrado un libro (supongo habrá muchos más) que habla sobre la generación de números pseudoaleatorios, los test de calidad que se les aplican y sus limitaciones, se titula Random numbers generation and Monte Carlo methods de James E. Gentle (se encuentra en formato PDF por ahí).

El tema del error, en general, de la computación es fascinante.

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