Números críticos de una función

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yoliger:
Hola  ;) Necesito ayuda aclarar una duda con respectos a los nº críticos de una función:

¿Estos son nada más los que pertenecen al Dominio de la función?

Otra cosa:
Cuando se aplica el criterio de la 1ra derivada... y me queda un factor arriba y otro abajo... Para obtener los puntos críticos: ¿sólo igualo a cero lo de arriba? ¿o también debo igualar lo de abajo a cero? ¿sólo iagualo a cero abajo en caso de que vaya a quedar un nº que pertenece al Dom. de la función?..

Saludos... y de antemano Gracias!!!  :)

Cadaeic:
Yoliger, si estás buscando los puntos críticos de una función, estos son en los que las derivadas parciales se igualan a 0. Entonces sí, no basta con igualar una a cero, te queda un sistema de ecuaciones que debes resolver.
Si además, buscas los puntos críticos en una región dada, debes estudiar los puntos frontera de esa región y luego compararlos.
Espero te haya quedado claro. Saludos

escarabajo:
Hola, lo que dice Cadaeic es correcto, pero Yoliger (si no me equivoco) se refiere a funciones de una sola variable.

Con respecto a tu duda, Yoliger,

Un punto es crítico si anula la derivada. Si la derivada queda una expresión racional (numerador/denominador) entonces, esa expresión se anula si se anula el numerador, no el denominador.

Claro que, depende en qué dominio estés, por lo tanto tenés que asegurarte de que dicho punto crítico que encuentres esté contenido en tu dominio.

Saludos.

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