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Autor Tema: Subespacios suplementarios  (Leído 377 veces)
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Cecilia
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« : 28/09/2017, 13:59:29 pm »

Hola! A ver si alguien me puede echar una mano con este problema: Sean [texx]B = \{ v_1,v_2,v_3,v_4 \}[/texx] una base de un K-espacio vectorial V y [texx] U = \begin{cases} x_1 +x_2 +x_3 +x_4 =0 \\ x_1 +2x_2 +x_3 =0 \end{cases}[/texx] un subespacio vectorial de V. Determine todos los subespacios suplementarios de U que contienen a la recta [texx]R_1 = L (v_1 +v_2 + v_4 )[/texx]. ¿Alguno de ellos contiene a la recta [texx]R_2 = \{ x_1 = x_2 = x_4 = 0 \}[/texx]?
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 28/09/2017, 18:55:46 pm »

Hola

Hola! A ver si alguien me puede echar una mano con este problema: Sean [texx]B = \{ v_1,v_2,v_3,v_4 \}[/texx] una base de un K-espacio vectorial V y [texx] U = \begin{cases} x_1 +x_2 +x_3 +x_4 =0 \\ x_1 +2x_2 +x_3 =0 \end{cases}[/texx] un subespacio vectorial de V. Determine todos los subespacios suplementarios de U que contienen a la recta [texx]R_1 = L (v_1 +v_2 + v_4 )[/texx]. ¿Alguno de ellos contiene a la recta [texx]R_2 = \{ x_1 = x_2 = x_4 = 0 \}[/texx]?

Lo subespacios suplementarios en las condiciones pedidas estarán generados por el vector director de [texx]R_1[/texx] y cualquier otro vector no contenido en el subespacio generado por [texx]U[/texx] y [texx]R_1[/texx].

Para la segunda parte comprueba si el generador de [texx]R^2[/texx] no está contenido en el subespacio generado por [texx]U[/texx] y [texx]R_1[/texx].

Saludos.
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Cecilia
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« Respuesta #2 : 02/10/2017, 12:27:29 pm »

Muchas gracias!
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