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« : 17/09/2017, 11:48:53 am »

[texx] \frac{x-\frac{x}{0}}{x}=\frac{0}{0},

x-\frac{x}{0}=x*\frac{0}{0},

x(1-\frac{1}{0})=x*\frac{0}{0},

(\frac{x}{x})(1-\frac{1}{0})=\frac{0}{0},

\frac{x}{x}=(\frac{0}{0})/(1-\frac{1}{0}),

x/x=\frac{0}{0}-\frac{0}{0}=0,

\frac{x}{x}=0,

x=x*0,

x=0;

0/0=0 [/texx]
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« Respuesta #1 : 17/09/2017, 12:39:39 pm »

Hola:
[texx] \frac{x-\frac{x}{0}}{x}=\frac{0}{0},

x-\frac{x}{0}=x*\frac{0}{0},

x(1-\frac{1}{0})=x*\frac{0}{0},

(\frac{x}{x})(1-\frac{1}{0})=\frac{0}{0},

\frac{x}{x}=(\frac{0}{0})/(1-\frac{1}{0}),

x/x=\frac{0}{0}-\frac{0}{0}=0,

\frac{x}{x}=0,

x=x*0,

x=0;

0/0=0 [/texx]

¿Por qué [texx]\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{0}{0}}{1-\displaystyle\frac{1}{0}}=\displaystyle\frac{0}{0}-\displaystyle\frac{0}{0}[/texx] ?

No lo justificas.

Saludos.

AÑADIDO:  ¿[texx]0\cdot{a}=0\Rightarrow{}\displaystyle\frac{0}{0}=a[/texx]?
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

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« Respuesta #2 : 17/09/2017, 12:48:15 pm »

Simplemente es la operación de división de numeradores y denominadores.
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« Respuesta #3 : 17/09/2017, 12:59:52 pm »

Si [texx] \displaystyle\frac{0}{0}=0, a=0[/texx]
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« Respuesta #4 : 17/09/2017, 01:45:03 pm »

Simplemente es la operación de división de numeradores y denominadores.
Pues no se como has dividido
Si [texx] \displaystyle\frac{0}{0}=0, a=0[/texx]


Hola, según tu cual sería si existiese la inversa de [texx]\displaystyle\frac{0}{1}[/texx] ¿sería [texx]\left({\displaystyle\frac{0}{1}}\right)^{-1}=\displaystyle\frac{1}{0}[/texx]?

¿La inversa de [texx]\displaystyle\frac{0}{1}[/texx] si existe es [texx]\displaystyle\frac{1}{0}[/texx]?
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« Respuesta #5 : 17/09/2017, 01:59:03 pm »

[texx] \displaystyle\frac{0*0}{0*0} - \displaystyle\frac{0*0}{0*1}=0[/texx]

La inversa:

[texx] (\displaystyle\frac{1}{0})^{-1} \neq \displaystyle\frac{0}{1} [/texx] No existe
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« Respuesta #6 : 17/09/2017, 02:10:02 pm »

Si existiese habría que tratar a 1/0 como un número especial inverso del 0.

Es lo mismo que [texx] 0^{-1} [/texx], por lo tanto [texx] 0^{-1}*0^{1}=0^{-1}*0=0^0=(\displaystyle\frac{1}{0})*\displaystyle\frac{0}{n\neq{0}}=\displaystyle\frac{n\neq{0}}{0} \neq
 0[/texx]
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« Respuesta #7 : 17/09/2017, 02:27:57 pm »

Perdona , pero sigo sin ver porque [texx]\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{0}{0}}{1-\displaystyle\frac{1}{0}}=\displaystyle\frac{0}{0}-\displaystyle\frac{0}{0}[/texx]

No  veo relación en principio con [texx]\displaystyle\frac{0*0}{0*0} - \displaystyle\frac{0*0}{0*1}=0[/texx]

Si existiese habría que tratar a 1/0 como un número especial inverso del 0.

Es lo mismo que [texx] 0^{-1} [/texx], por lo tanto [texx] 0^{-1}*0^{1}=0^{-1}*0=0^0=(\displaystyle\frac{1}{0})*\displaystyle\frac{0}{n\neq{0}}=\displaystyle\frac{n\neq{0}}{0} \neq
 0[/texx]

Entonces me estas diciendo que no existe [texx]\displaystyle\frac{1}{0}[/texx]? , ¿entonces por que lo usas?

Y si existe [texx]\displaystyle\frac{1}{0}[/texx], ¿cuanto vale, lo puedes demostrar?

Saludos.

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« Respuesta #8 : 17/09/2017, 02:35:26 pm »

Utilizando el algoritmo de la división euclídea: [texx]Dividendo=divisor\,x \,cociente\,+\,resto[/texx]

Entonces [texx]\displaystyle\frac{0}{0}=a[/texx]  con  [texx]a\in{}\mathbb{C}[/texx]


[texx]0=0\cdot{}a+0[/texx] ó lo que es lo mismo   [texx]\begin{matrix}{0}&{|\underline{0}}\\{0}&{a}\end{matrix}[/texx]

Saludos.
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« Respuesta #9 : 17/09/2017, 02:38:46 pm »

Perdona , pero sigo sin ver porque [texx]\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{0}{0}}{1-\displaystyle\frac{1}{0}}=\displaystyle\frac{0}{0}-\displaystyle\frac{0}{0}[/texx]

No  veo relación en principio con [texx]\displaystyle\frac{0*1}{0*1} - \displaystyle\frac{0*0}{0*1}=0[/texx]

Si existiese habría que tratar a 1/0 como un número especial inverso del 0.

Es lo mismo que [texx] 0^{-1} [/texx], por lo tanto [texx] 0^{-1}*0^{1}=0^{-1}*0=0^0=(\displaystyle\frac{1}{0})*\displaystyle\frac{0}{n\neq{0}}=\displaystyle\frac{n\neq{0}}{0} \neq
 0[/texx]

Entonces me estas diciendo que no existe [texx]\displaystyle\frac{1}{0}[/texx]? , ¿entonces por que lo usas?

Y si existe [texx]\displaystyle\frac{1}{0}[/texx], ¿cuanto vale, lo puedes demostrar?

Saludos.



Había transcrito mal, lo de la negrita, lo he puesto citado corregido. Es una división de fracciones.

[texx] \displaystyle\frac{1}{0} [/texx] es como el número imaginario... no existe como los otros números pero se usa. ¿Cuánto vale?... Es una unidad repartida en el vacío, que podría decirse infinito su valor., clásicamente.
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« Respuesta #10 : 17/09/2017, 02:56:51 pm »


Es lo mismo que [texx] 0^{-1} [/texx], por lo tanto [texx] 0^{-1}*0^{1}=0^{-1}*0=0^0=(\displaystyle\frac{1}{0})*\displaystyle\frac{0}{n\neq{0}}=\displaystyle\frac{n\neq{0}}{0} \neq
 0[/texx]
Aqui te inventas las reglas de la operaciones matemáticas a  tu antojo


Había transcrito mal, lo de la negrita, lo he puesto citado corregido. Es una división de fracciones.

[texx] \displaystyle\frac{1}{0} [/texx] es como el número imaginario... no existe como los otros números pero se usa.
Los números imaginarios si existen y definen un cuerpo algebraico. Pero [texx] \displaystyle\frac{a}{0} [/texx] no existe sea cual sea "a" , sencillamente porque no está definido y no está definido, pues no admite definición compatible con la aritmética establecida para el resto de números, de hecho como te he mostrado [texx]\displaystyle\frac{0}{0}[/texx] , puede tener infinitos valores.

Utilizando el algoritmo de la división euclídea: [texx]Dividendo=divisor\,x \,cociente\,+\,resto[/texx]

Entonces [texx]\displaystyle\frac{0}{0}=a[/texx]  con  [texx]a\in{}\mathbb{C}[/texx]


[texx]0=0\cdot{}a+0[/texx] ó lo que es lo mismo   [texx]\begin{matrix}{0}&{|\underline{0}}\\{0}&{a}\end{matrix}[/texx]

Saludos.
Cita
¿Cuánto vale?... Es una unidad repartida en el vacío, que podría decirse infinito su valor., clásicamente.
¿Podría decirse infinito? el infinito solo aparece cuando trabajamos con límites.
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« Respuesta #11 : 17/09/2017, 03:04:13 pm »

Utilizando el algoritmo de la división euclídea: [texx]Dividendo=divisor\,x \,cociente\,+\,resto[/texx]

Entonces [texx]\displaystyle\frac{0}{0}=a[/texx]  con  [texx]a\in{}\mathbb{C}[/texx]


[texx]0=0\cdot{}a+0[/texx] ó lo que es lo mismo   [texx]\begin{matrix}{0}&{|\underline{0}}\\{0}&{a}\end{matrix}[/texx]

Saludos.

Entonces [texx]\displaystyle\frac{0}{0}  \forall{\mathbb{C}}  [/texx]  es ridículo, porque no puede valer 4 y 3, o 89, 77, y 200. Sólo puede ser igual a 0, 1 o infinito. Y como es nada entre nada, lo más lógico es que lo que tengas que repartir sea nada y de resto nada.
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« Respuesta #12 : 17/09/2017, 03:47:16 pm »

Utilizando el algoritmo de la división euclídea: [texx]Dividendo=divisor\,x \,cociente\,+\,resto[/texx]

Entonces [texx]\displaystyle\frac{0}{0}=a[/texx]  con  [texx]a\in{}\mathbb{C}[/texx]


[texx]0=0\cdot{}a+0[/texx] ó lo que es lo mismo   [texx]\begin{matrix}{0}&{|\underline{0}}\\{0}&{a}\end{matrix}[/texx]

Saludos.

Entonces [texx]\displaystyle\frac{0}{0}  \forall{\mathbb{C}}  [/texx]  es ridículo, porque no puede valer 4 y 3, o 89, 77, y 200. Sólo puede ser igual a 0, 1 o infinito. Y como es nada entre nada, lo más lógico es que lo que tengas que repartir sea nada y de resto nada.

Es que precisamente , con el algoritmo de la división [texx]\displaystyle\frac{0}{0}[/texx] puede ser cualquier valor , entre ellos 4 ,4,89.. ó cualquier otro

[texx]\begin{matrix}{0}&{|\underline{0}}\\{0}&{89}\end{matrix}[/texx]

Lo que es ridículo es dividir sin repartir (por ser sinónimos), que es lo que pretendes al dividir algo entre cero..

Dividir es repartir y a su vez repartir viene de partir . Es decir si tenemos una barra de un metro y la queremos repartir entre 2 personas, la partimos en 2 partes y resultan al final 2 barras de medio metro. Si dividimos entre n, quedaran n partes, n barritas de [texx]\displaystyle\frac{1}{n}[/texx] metros cada una.

No tiene sentido dividir entre cero, osea partir en cero partes, pues no estaríamos dividiendo (repartiendo) , ya que si el resultado pasa de una barra (al dividir) a cero partes, lo que consigues es que la barra desaparezca , pues de una parte llegas a cero partes. independientemente de lo que mida cada parte.
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« Respuesta #13 : 17/09/2017, 05:07:42 pm »

Si divides entre uno una barra de pan, simplemente se la das a alguien tal cual, pero si lo haces entre 0, es como si la lanzaras al vacío, que no es lo mismo que multiplicar por 0 que sería destruirla.

Es más, el 0 existe, es la ausencia de algo, porque la nada no existe.

Que eso se diferencia del -1 en que es la ausencia de algo de por sí, y el -1 es como si tuvieras su contrario que lo anula.

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« Respuesta #14 : 17/09/2017, 05:58:29 pm »

El tema es que la división por 0 no está definida.
Sólo se puede trabajar una división por 0 con límites que podrán tomar cualquier valor, como ya te han dicho.
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« Respuesta #15 : 17/09/2017, 06:40:59 pm »

En la estructura común de los números reales (o complejos) la división por el cero no está definida. Hay algunas estructuras algebraicas similares, como la recta real extendida proyectivamente o la esfera de Riemann, donde algunas operaciones de división por cero existen.

Que yo sepa, la única estructura algebraica totalmente compatible con la división por cero son las ruedas (y [1]). Todo esto se puede consultar en la wikipedia, quiero decir que hay una wiki sobre la división por cero (la versión en inglés de las wikis citadas es más amplia).

Añado: este tema no es de teoría de números sino de álgebra.
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sugata
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« Respuesta #16 : 17/09/2017, 06:57:17 pm »

Ya, pero mira por ejemplo la parte final de tu primer comentario.
Llegas a

[texx]\displaystyle\frac{x}{x}=0[/texx] De aquí has llegado a [texx]x=0x[/texx], pero podrías haber hecho ésto.

[texx]\displaystyle\frac{x}{x}=0\\1=0[/texx]

Este es el problema de trabajar con el 0 en denominadores, puede salir de todo.
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« Respuesta #17 : 20/09/2017, 04:27:49 am »

Efectivamente, creo que está definido en ruedas:

Other identities that may be derived are

[texx] {\displaystyle 0x+0y=0xy} , {\displaystyle 0x+0y=0xy} [/texx]
[texx] {\displaystyle x-x=0x^{2}} ,  {\displaystyle x-x=0x^{2}} [/texx]
[texx] {\displaystyle x/x=1+0x/x} , {\displaystyle x/x=1+0x/x} [/texx]

And, for [texx] {\displaystyle x} [/texx] x with [texx] {\displaystyle 0x=0} [/texx] , [texx] 0x=0 [/texx] and [texx] {\displaystyle 0/x=0} [/texx] , [texx] 0/x=0 [/texx], we get the usual

[texx] {\displaystyle x-x=0} {\displaystyle x-x=0} ,
{\displaystyle x/x=1}, {\displaystyle x/x=1} [/texx]
If negation can be defined as above then the subset [texx] {\displaystyle \{x\mid 0x=0\}} \{x\mid 0x=0\} [/texx] is a commutative ring, and every commutative ring is such a subset of a wheel. If [texx]{\displaystyle x} [/texx] x is an invertible element of the commutative ring, then [texx]{\displaystyle x^{-1}=/x} , x^{-1}=/x [/texx]. Thus, whenever [texx]{\displaystyle x^{-1}} x^{-1} [/texx] makes sense, it is equal to [texx]{\displaystyle /x} /x [/texx], but the latter is always defined, even when [texx] {\displaystyle x=0}  , x=0. [/texx]

Y como 0/0 - 0/0 = 0 es trivial...  se podría dar un álgebra en el que 0/0=0 parecido al de teoría de ruedas
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