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Autor Tema: ¿Cuántos casos de congruencia de triángulos existen?  (Leído 133 veces)
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Davidtk
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« : 13/09/2017, 12:41:11 pm »

Leí en un libro que existen en total 16  casos de congruencia de triángulos. El autor señala que los casos adicionales a los 3 casos conocidos (ALA, LAL, LLL) son producto de características especiales. Además no menciona en que teoría se basan estos casos de congruencia. Estaba analizando y creo que podrían basarse en cuadriláteros inscriptibles.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 14/09/2017, 04:36:53 am »

Hola

Leí en un libro que existen en total 16  casos de congruencia de triángulos. El autor señala que los casos adicionales a los 3 casos conocidos (ALA, LAL, LLL) son producto de características especiales. Además no menciona en que teoría se basan estos casos de congruencia. Estaba analizando y creo que podrían basarse en cuadriláteros inscriptibles.

Aquí tienes los tres casos demostrados:

http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/kiselev/%5Bkiselev%5Dlibro1_planimetria_espanol_cap6.pdf

Saludos.
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #2 : 14/09/2017, 05:28:42 am »

Hola

Leí en un libro que existen en total 16  casos de congruencia de triángulos. El autor señala que los casos adicionales a los 3 casos conocidos (ALA, LAL, LLL) son producto de características especiales. Además no menciona en que teoría se basan estos casos de congruencia. Estaba analizando y creo que podrían basarse en cuadriláteros inscriptibles.

Aquí tienes los tres casos demostrados:

http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/kiselev/[kiselev]libro1_planimetria_espanol_cap6.pdf

Saludos.

La presencia de corchetes en la URL dificulta el seguimiento del enlace al hacer clic en él. Es mejor copiarlo y pegarlo en la barra de direcciones del navegador.

Saludos,
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Luis Fuentes
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« Respuesta #3 : 14/09/2017, 05:42:41 am »

Hola

La presencia de corchetes en la URL dificulta el seguimiento del enlace al hacer clic en él. Es mejor copiarlo y pegarlo en la barra de direcciones del navegador.

Gracias por avisar. Ya lo he arreglado usando los códigos %5B y %5D respectivamente para [ y ]. 

Saludos.
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #4 : 14/09/2017, 06:34:11 am »

Leí en un libro que existen en total 16  casos de congruencia de triángulos. El autor señala que los casos adicionales a los 3 casos conocidos (ALA, LAL, LLL) son producto de características especiales. Además no menciona en que teoría se basan estos casos de congruencia. Estaba analizando y creo que podrían basarse en cuadriláteros inscriptibles.

Aparte de estos tres criterios 'absolutos', hay otros con condiciones adicionales. Por ejemplo [texx]L_>LA[/texx], cuando son iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de los dos.

En este enlace puedes ver un uso de este criterio: Hallar ángulo en triángulo con segmentos iguales.

En este otro enlace no hay exactamente una justificación formal del criterio, pero puede verse por qué funciona y por qué es necesario que el lado opuesto al ángulo sea el mayor:

Triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos

Desconozco otros referidos exclusivamente a lados y ángulos. ¿Podrías indicar en que libro viste esos 16 criterios?

Saludos,
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