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Autor Tema: Isomorfismo de anillos  (Leído 58 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Naoj
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« : 13/09/2017, 12:32:38 am »

Buen día,

Quiero demostrar que [texx]\mathbb{Z}[\sqrt{-5}][/texx] es isomorfo como anillo a [texx]\mathbb{Z}(x)/\langle x^{2} + 5\rangle[/texx], usando el primer teorema de isomorfismo de anillos. Mi problema está, en que no he logrado dar con una definición correcta del homomorfismo de anillos [texx]\varphi : \mathbb{Z}(x) \rightarrow \mathbb{Z}[\sqrt{-5}][/texx]. ¿Cómo puedo definir este homomorfismo?

Gracias!
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 13/09/2017, 04:32:28 am »

Hola

Buen día,

Quiero demostrar que [texx]\mathbb{Z}[\sqrt{-5}][/texx] es isomorfo como anillo a [texx]\mathbb{Z}(x)/\langle x^{2} + 5\rangle[/texx], usando el primer teorema de isomorfismo de anillos. Mi problema está, en que no he logrado dar con una definición correcta del homomorfismo de anillos [texx]\varphi : \mathbb{Z}(x) \rightarrow \mathbb{Z}[\sqrt{-5}][/texx]. ¿Cómo puedo definir este homomorfismo?

Gracias!

Define el morfismo evaluación en [texx]\sqrt{-5}[/texx], es decir:

[texx]\varphi(p(x))=p(\sqrt{-5})[/texx]

Saludos.
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Naoj
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« Respuesta #2 : 14/09/2017, 10:21:24 am »

Muchas gracias!
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