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Autor Tema: Lugar del ortocentro  (Leído 187 veces)
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Michel
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« : 12/09/2017, 04:39:38 am »

Se da una circunferencia de centro O; AB y CD son dos diámetros perpendiculares-
Se toma un punto arbitrario P de la cirunferencia.
Sea Q el punto de intersección de AP y CD.
Hallar el lugar geométrico del ortocentro del triángulo PQO.
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« Respuesta #1 : 05/10/2017, 05:11:54 am »

Tomando QO como base del triángulo PQO, la altura es HP.
Tomando como base QP, la altura es OE, siendo E el punto medio de AP.
El ortocentro del triángulo es F.
Los triángulos rectángulos AEO y PEF son iguales , por lo que FP=AO.
Entonces el punto F es el transformado del P en la traslación de vectpr AO
Por tanto, el lugar pedido es la circunferencia igual a la dada, con centro en A

* LUGAR_DEL_ORTOCENTRO_copia.ggb (8.3 KB - descargado 9 veces.)
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« Respuesta #2 : 05/10/2017, 05:17:32 am »

Se da una circunferencia de centro O; AB y CD son dos diámetros perpendiculares-
Se toma un punto arbitrario P de la cirunferencia.
Sea Q el punto de intersección de AP y CD.
Hallar el lugar geométrico del ortocentro del triángulo PQO.

Mi solución:


Puede animarse el punto P con el control de la esquina inferior izquierda.

Saludos,
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Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
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