Foros de matemática
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Autor Tema: Suma de triángulos  (Leído 164 veces)
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Michel
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« : 11/09/2017, 12:13:54 pm »

El área de un trapecio ABCD, de bases AB y CD, es igual a la suma de los triángulosMBC y NAD, siendo M y N los puntos medios de los lados AD y BC.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #1 : 11/09/2017, 07:40:55 pm »

El área de un trapecio ABCD, de bases AB y CD, es igual a la suma de los triángulosMBC y NAD, siendo M y N los puntos medios de los lados AD y BC.


Podemos ampliar con un par de cuestiones:

1. ¿Qué relación hay entra las áreas de ambos triángulos?

2. ¿Y entre la parte del trapecio recubierta por ambos triángulos y la no recubierta por ninguno?

Saludos,

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Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por mucho menos ...
robinlambada
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« Respuesta #2 : 12/09/2017, 07:35:16 am »

Incluso yo añadiría: Sean 2 rectas paralelas (r y r') y un segmento [texx]\overline{AA'}[/texx] paralelo de longitud [texx]\left |{\overline{AA'}}\right |=d[/texx] equidistante a las rectas a una distancia [texx]d(\overline{AA'},r)=d(\overline{AA'},r')=\displaystyle\frac{h}{2}[/texx]

Trazamos cualquier recta que pase por A' y corte a las rectas r y r' en los puntos C y D.

Demostrar que el área del triángulo ABC no depende de los puntos C y D de las rectas. Además este área es [texx]A=\displaystyle\frac{d\cdot{h}}{2}[/texx]

Saludos.
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.
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