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Autor Tema: Probablidad condicionada y varianza con variable continua  (Leído 71 veces)
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Bloost
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« : 10/09/2017, 05:26:41 pm »

Gracias por las respuestas
Ahora necesito ayuda con otro problema, este dice: Una variable aleatoria continua, X: “Precio de un bono a largo plazo en miles de dólares”, está representada por su función de distribución, dada como sigue:
[texx]F(x) = \frac{1}{5}x^2 + \frac{4}{5}x[/texx]
Definida en [0,1]
[texx]f(x) = \int_{0}^{1}F(x) = \frac{2}{5}x + \frac{4}{5}[/texx]

c) Sabiendo que precio de un bono es mayor a 600 dólares, cuál es la probabilidad de que su precio sea menor a 900
dólares?
[texx]F(0.9) - F(0.6) = \frac{441}{500} - \frac{69}{125} = 0.33[/texx]
d) Cuánto se espera que sea el precio promedio del bono a largo plazo?.
[texx]E(X) = \int_{0}^{1}x(\frac{2}{5}x + \frac{4}{5})dx = \frac{8}{15}[/texx]
e) Encuentre la varianza y desviación estándar de la variable X
[texx]VAR(X) = \int_{0}^{1}(x-\frac{8}{15})^2(\frac{2}{5}x + \frac{4}{5})dx = \frac{37}{500}[/texx]
[texx]DES(X) = \sqrt{VAR(X)} = 0.28[/texx]

Mi duda esta en la interpretación de la varianza y la desviación estándar

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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 11/09/2017, 07:06:32 am »

Hola

Gracias por las respuestas

Ahora necesito ayuda con otro problema

He separado este mensaje de aquí:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=98120.msg393027#msg393027

Por favor, para preguntas sobre nuevos problemas abre nuevos hilos.

Cita
, este dice: Una variable aleatoria continua, X: “Precio de un bono a largo plazo en miles de dólares”, está representada por su función de distribución, dada como sigue:
[texx]F(x) = \frac{1}{5}x^2 + \frac{4}{5}x[/texx]
Definida en [0,1]
[texx]f(x) = \color{red}\int_{0}^{1}F(x) \color{black}= \frac{2}{5}x + \frac{4}{5}[/texx]

Donde escribiste integral en realidad debería de ser derivada; es decir la función de densidad [texx]f(x)[/texx] es la derivada de la función de distribución [texx]F(x)[/texx].

Cita
c) Sabiendo que precio de un bono es mayor a 600 dólares, cuál es la probabilidad de que su precio sea menor a 900
dólares?
[texx]F(0.9) - F(0.6) = \frac{441}{500} - \frac{69}{125} = 0.33[/texx]

Te piden [texx]P(X<0.9|X>0.6)[/texx] sería:

[texx]P(X<0.9|X>0.6)=\dfrac{P(0.6<X<0.9)}{P(X>0.6)}=\dfrac{F(0.9)-F(0.6)}{1-F(0.6)}[/texx]

Cita
d) Cuánto se espera que sea el precio promedio del bono a largo plazo?.
[texx]E(X) = \int_{0}^{1}x(\frac{2}{5}x + \frac{4}{5})dx = \frac{8}{15}[/texx]

Bien planteado (no he comprobado las cuentas).

Cita
e) Encuentre la varianza y desviación estándar de la variable X
[texx]VAR(X) = \int_{0}^{1}(x-\frac{8}{15})^2(\frac{2}{5}x + \frac{4}{5})dx = \frac{37}{500}[/texx]
[texx]DES(X) = \sqrt{VAR(X)} = 0.28[/texx]

Bien planteado.

Cita
Mi duda esta en la interpretación de la varianza y la desviación estándar

Dan una medida de cuan concentrada está la variable en torno a su media.

Saludos.
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