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Autor Tema: Demostrar que un anillo es un DIP  (Leído 42 veces)
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Truel
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« : 09/09/2017, 11:39:51 pm »


Hola, estaba intentando demostrar lo siguiente pero no llego a nada.
Si A es un dominio noetheriano donde todos sus ideales primos son principales, entonces A es DIP.
Gracias de antemano.
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 12/09/2017, 07:28:34 am »

Hola


Hola, estaba intentando demostrar lo siguiente pero no llego a nada.
Si A es un dominio noetheriano donde todos sus ideales primos son principales, entonces A es DIP.
Gracias de antemano.

Un domino noetheriano con todos sus ideales primos principales es DFU:

http://www2.gsu.edu/~matfxe/commalglectures/lect16.pdf

Un DFU con todo sus ideales primos principales es DIP:

https://math.stackexchange.com/questions/1262068/if-in-a-ufd-every-maximal-ideal-is-principal-then-it-is-a-pid?noredirect=1&lq=1

Saludos.
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