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Autor Tema: Factorización-IV_B Criterios de FACTORIZACION Metodología "FACTO-Q"  (Leído 820 veces)
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Víctor Luis
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« : 01/09/2017, 07:15:59 am »

Muy Buenas... Mis Maestros y El Foro.....


FACTO-Q


« Esta metodología está dedicada y es y será de autoría de "Feriva" »

◘ A Feriva,... le pedí mediante el correo de contacto, que conformara compuestos semiprimos, un tanto pequeños, mismos que serán fáciles de operar y analizar, para comprender esta simple metodología de factorización, dada absolutamente, dentro del "Enfoque Natural" que maneja, valida y emplea todo el mundo.

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

  La única característica común de estos compuestos semiprimos, es que están conformados en proporción [texx]Kp=50 \%[/texx] siendo estos los que conformó Feriva:

Código:
229769471977
1054478940323
125104220543
2669500950383
2054230644451
299062695389
2379515263337
383213926327
2052233167549
1843398846383


• Estos compuestos, están en proporción [texx]Kp=50 \%[/texx] lo que me atrevo en afirmar, que nuestro Fermat, los factorizaría por decirlo así, de forma directa, sin emplear computador alguno ni calculadora, instrumentos que considero no existían en su época, donde nosotros debemos poder hacer lo mismo.
→ A parte de conformar estos compuestos, le dije a Feriva, que determinara su "Raiz Cuadrada" que determinada en la variable [texx]rz[/texx] tendremos en otra variable [texx]rz2=rz\cdot{}2[/texx] y luego proceda a analizar los compuestos, en relación al divisor [texx]q[/texx] indicando esto, porque cuando decimos proporción [texx]KP[/texx] nos referimos a una relación porcentual dada entre el divisor [texx]p[/texx] y la raiz cuadrada [texx]rz[/texx] del compuesto,... donde con [texx]KQ[/texx] tendríamos la relación porcentual dada entre el divisor [texx]q[/texx] y la raiz [texx]rz[/texx];.... pero no utilizamos esto, sino que con [texx]Kp[/texx] analizamos la determinación del divisor [texx]q[/texx],.... mismo que aunque parezca contradictorio, es el principio y/o inicio de esta metodología.

○ Para analizar esto, les pongo, los compuestos conformados por Feriva, con los datos indicados, es decir: [texx]rz[/texx], [texx]rz2[/texx] y los factores divisores de cada compuesto:


Código:
1° NB:229769471977
Raiz: 479342
Rz2= 958684
{239671,958687}

2° NB:1054478940323
Raiz: 1026878
Rz2= 2053756
{513439,2053757}

3° NB:125104220543
Raiz: 353700
Rz2= 707400
{176849,707407}

4° NB:2669500950383
Raiz: 1633860
Rz2= 3267720
{816929,3267727}

5° NB:2054230644451
Raiz: 1433258
Rz2= 2866516
{716629,2866519}

6° NB:299062695389
Raiz: 546866
Rz2= 1093732
{273433,1093733}

7° NB:2379515263337
Raiz: 1542567
Rz2= 3085134
{771283,3085139}

8° NB:383213926327
Raiz: 619042
Rz2= 1238084
{309521,1238087}

9° NB:2052233167549
Raiz: 1432561
Rz2= 2865122
{716279,2865131}

10° NB:1843398846383
Raiz: 1357718
Rz2= 2715436
{678859,2715437}


◘ Ahí está... como observarán, es simple y de forma directa factorizar estos compuestos, donde si bien se dan hasta de 13 cifras, podemos hacer lo mismo, es decir, factorizarlos de forma directa, tanto compuestos de 230 cifras, como de 2300 cifras,... algo que Fermat validaría esta afirmación que hago.

○○ Antes de arremeter con criterio de desvalidación de esto,... les pido un poco de paciencia, comprendiendo que compuestos dados y/o conformados con [texx]Kp=50 \%[/texx] sería trivial, ya no mas con esto solo, desarrollar, afirmar y exponer una metodología de factorización como es "FACTO-Q",... pero, no es que solo factorizaremos compuestos conformados con esta [texx]Kp[/texx], sino que luego haremos lo mismo con otra y otras [texx]Kp[/texx] con la misma insignificante complejidad operacional que no limitaba a Fermat poder factorizar compuestos en su época.





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« Respuesta #1 : 01/09/2017, 08:07:38 am »

Buenas Tardes....


◘ Para avanzar la fundamentación de esta metodología, me permito especificar la observación que les pidiera realicen, ya que tenemos mas tela por cortar...

Código:
1° NB:229769471977
Raiz: 479342
Rz2= 958684
{239671,958687}

• Este compuesto [texx]nb=229769471977[/texx] tiene como raiz cuadrada entera:

[texx]rz=\sqrt[ ]{nb}=479342[/texx]

Teniendo en [texx]rz2[/texx] el doble de la raiz cuadrada:

[texx]rz2=958684[/texx]

→ Ahora,... los divisores del compuesto semiprimo son:

[texx]p=239671[/texx]

[texx]q=958687[/texx]


◘ Lo que observamos y/o analizamos (inicialmente) es el valor natural entre: [texx]rz2[/texx] y [texx]q[/texx]  dándose esto mismo en los demás compuestos que Feriva nos lo conformó con proporción [texx]Kp=50 \%[/texx] ,... donde les pediría que conformen, si es que está dentro de su interés y tiempo disponible, compuestos de mayor tamaño en cifras, dados en [texx]Kp=50 \%[/texx] debiendo poder (con absoluta seguridad) factorizarlos, determinando el divisor [texx]q[/texx]

◘ Bueno, esto que se dá,... de seguro, que ustedes expondrán magistralmente, la razón fundamentacional, del por qué sucede esto,... y esto es de donde partiremos, para proseguir con lo que sucede, al factorizar compuestos dados en proporción [texx]Kp=55 \%[/texx]




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« Respuesta #2 : 01/09/2017, 08:51:31 am »


Hola, Víctor Luis, buenos días.

Ah, no me fijé yo mucho en lo del doble de la raíz, culpa mía. Ahora si veo lo que quieres decir; se pude concretar en esto

Dados “p” y “q”, con “p<q”, factores de un semiprimo “s”, y “r” la parte entera de la raíz de “s”, se observa que

[texx]\dfrac{100p}{r}\approx50\Rightarrow q\approx2r
 [/texx]

Podemos despejar aquí [texx]\dfrac{100p}{r}\approx50
 [/texx] y dejarlo así [texx]\dfrac{10p}{5}\approx r
 [/texx] o sea [texx]2p\approx r
 [/texx]; y, en definitiva, lo que se observa es que

[texx]2p\approx r\Rightarrow q\approx2r
 [/texx]

despejando “p” tienes

[texx]p\approx\dfrac{r}{2}
 [/texx]

Entonces como [texx]q\approx2r
 [/texx] tenemos que

[texx]p*q\approx\dfrac{r}{2}*2r
 [/texx]

Y ahí se cancelan los doses queda el cuadrado de “r” tal que [texx]p*q\approx r^{2}
 [/texx].

Lo cual efectivamente es cierto cuando los primos están cerca de la raíz, es decir, cuando su diferencia no es mucha.

Pero que esto no te desilusione; las demostraciones siempre hacen que las cosas nos parezcan menos “bonitas” porque desaparece el misterio ante nuestros ojos (como en los trucos de magia cuando se descubre el secreto) y se puede pensar que no sirven para nada; pero no es así, porque, de hecho, la matemática está llena de demostraciones “tontas” que unidas dan lugar a teoremas muy útiles.

Lo que se pone de manifiesto es una “casi simetría” la cual, se hará “menos simétrica” según se alejen los primos; y, cuando esto pase, en vez del 2, entrarán otros números naturales (redondeando, para simplificar).

Está bien pensado. Ir multiplicando la parte entera de “r” por los naturales 2,3,4... e ir probando números cercanos puede ayudar a factorizar muchos semiprimos; pero en algunos no será tan fácil.

A ver cómo podemos dar con ese factor tal que multiplicado por la raíz del RSA-230 nos acerque a uno de los primos; poco a poco a ir que ir probando a ver.

Un cordial saludo.
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Víctor Luis
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« Respuesta #3 : 01/09/2017, 09:40:21 am »

Buenas Tardes Feriva...



Cita de: FERIVA
Lo cual efectivamente es cierto cuando los primos están cerca de la raíz, es decir, cuando su diferencia no es mucha.

Pero que esto no te desilusione; las demostraciones siempre hacen que las cosas nos parezcan menos “bonitas” porque desaparece el misterio ante nuestros ojos (como en los trucos de magia cuando se descubre el secreto) y se puede pensar que no sirven para nada; pero no es así, porque, de hecho, la matemática está llena de demostraciones “tontas” que unidas dan lugar a teoremas muy útiles.

Lo que se pone de manifiesto es una “casi simetría” la cual, se hará “menos simétrica” según se alejen los primos; y, cuando esto pase, en vez del 2, entrarán otros números naturales (redondeando, para simplificar).

Está bien pensado. Ir multiplicando la parte entera de “r” por los naturales 2,3,4... e ir probando números cercanos puede ayudar a factorizar muchos semiprimos; pero en algunos no será tan fácil.

◘ Como ya dije,... al menos espero me hayan comprendido,.... no saquemos criterios de fundamentación con solo observar la factorización de estos compuestos semiprimos dados en [texx]Kp=50 \%[/texx] que sin comprenderlo del todo,.... lo explicas y expones como una demostración matemática, contundente y desechando algún misterio que hubiera en este criterio metodológico,... donde hasta aquí, no hubiera nada de fundamento, para desarrollar, un criterio metodológico de factorización directa como digo yo.


◘ Lo que te pido ahora,... es que conformes otros tantos compuestos semiprimos, como los iniciales, pero dados en proporción [texx]Kp=55 \%[/texx] donde como ya dijiste, no será de duplicar la raiz cuadrada, para dar y/o determinar con el divisor [texx]q[/texx] de forma "directa" como lo manifiesto en esta metodología.

• Pero si te digo, que podemos factorizar compuestos semiprimos pequeños y/o grandes en tamaño de cifras, dados en [texx]Kp=55 \%[/texx] ?  Así de forma "directa" como vengo diciendo?
→ Un detalle que se me olvidó decirte, en esta "TÚ METODOLOGÍA" es que, por ejemplo, en compuestos de 100 cifras, la raiz cuadrada es muy diferente en su valor natural, de acuerdo a los digitos iniciales (izquierdos) con que inicia el valor natural del compuesto,... donde a pesar de esto, igual podemos factorizar compuestos dados con [texx]Kp=50 \%[/texx] diciéndote esto, para que lo consideres, al analizar en los compuestos dados en [texx]Kp=55 \%[/texx] y por ultimo, es que partimos del valor natural "entero" de la raiz cuadrada, mismo que en compuestos de 500 cifras, nos dejan, una distancia natural significante, para dar de forma directa con su divisor [texx]q[/texx] y por ultimo (otra vez) es que no siempre podremos conformar compuestos de 500 cifras, con proporción exacta de [texx]Kp=55 \%[/texx] pudiendo darse en [texx]Kp=55,001 \%[/texx] ó [texx]Kp=54,999 \%[/texx] debiendo poder ser facil y de forma (cuasi) directa el poder factorizarlos.


○○ Estaré atento a la espera de el criterio demostrativo para la factorización de compuestos semiprimos dados en [texx]Kp=55 \%[/texx]

 Y es que en mi criterio, no hay fierencia en factorizar de forma cuasi-directa compuestos semiprimos dados en [texx]Kp=50 \%[/texx] ó [texx]Kp=55 \%[/texx] siendo por esto, el interés mio de conocer tu criterio matemático,..... y para finalizar, este mismo criterio, deberá corroborarse con otras proporciones [texx]Kp[/texx] donde también podemos factorizar compuestos de forma directa, con una complejidad insignificante, según se incremente el tamaño en cifras que tengan.




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« Respuesta #4 : 01/09/2017, 10:26:22 am »


Hola otra vez, Víctro Luis.

Cita

Como ya dije,... al menos espero me hayan comprendido,.... no saquemos criterios de fundamentación con solo observar la factorización de estos compuestos semiprimos dados en Kp=50%Kp=50% que sin comprenderlo del todo,.... lo explicas y expones como una demostración matemática


Lo que entiendo es esto; en el caso de kp= 55% pasa igual:

en ese caso tendremos

[texx]p\approx(\dfrac{55}{100})*r
 [/texx] y [texx]q\approx(\dfrac{100}{55})*r
 [/texx]

es decir

[texx]p\approx r/1,8181...
 [/texx] y [texx]q\approx r*1,8181...
 [/texx]

Lógicamente, para factorizar el semiprimo sabiendo que kp=55 (queriendo decir que se aproxima mucho a este valor) basta hacer las cuentas y probar números cercanos; y enseguida daremos con el primo. Pero esto ya la sabíamos, ¿no?

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« Respuesta #5 : 02/09/2017, 05:36:36 am »

Buenos Días Feriva...


Cita de: Feriva
Lógicamente, para factorizar el semiprimo sabiendo que [texx]kp=55 \%[/texx] (queriendo decir que se aproxima mucho a este valor) basta hacer las cuentas y probar números cercanos; y enseguida daremos con el primo. Pero esto ya la sabíamos, ¿no?

• Muy cierto Feriva.... me alegra que lo tengas bien claro y lo expreses matemáticamente, donde en compuestos dados en [texx]Kp=55 \%[/texx] el divisor [texx]q[/texx] se determina multiplicando la raiz cuadrada por la constante:

[texx]cq=\displaystyle\frac{100}{55}=1,818181...[/texx]

→ Lo que me llamó la atención, es que para todo compuesto [texx]nb[/texx] de las cifras que tenga, por ejemplo de una 2300 cifras y/o digitos, conformado en [texx]Kp=55 \%[/texx] podemos factorizarlo, de una forma, como lo vengo diciendo, de "forma casi directa" y esto, no lo había encontrado en nuestra literatura, al haber leído varios libros y publicaciones referente a Teoría de Números,... incluso en los libros de nuestro Amigo y Maestro Carlos Ivorra.


ULTIMA TAREA.


○ Disculpa por atreverme a darte una (disqué) tarea,.... a mí Maestro Feriva,... de Mucho Respeto y Admiración.

Spoiler (click para mostrar u ocultar)


◘ En el Spoiler, tienes 10 compuestos semiprimos de 75 cifras, conformados en proporción [texx]Kp=98 \%[/texx] debiendo serte muy fácil el que los factorices.

• Mira que los puse en una lista para que Mathematica 5.0 los factorice, donde ni siquiera el primero pudo hacerlo.
→ Me pregunto, si las constantes [texx]cq[/texx] se podrían aplicar, a las metodologías actuales de factorización, como un apoyo sub-relevante, ya que "todo" compuesto semiprimo para cada proporción " [texx]Kp[/texx] " se tiene una "constante [texx]CQ[/texx] ",.... bueno, eso me pregunto y es que esto es tú criterio metodológico,... por si hubiera algo de novedad científica en ello.



UNA CONSULTA.


◘ ¿Qué importancia sabes tienen los primoriales en la Factorización de compuestos semiprimos?


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« Respuesta #6 : 02/09/2017, 12:24:38 pm »


Hola, Víctor, buenas tardes.

No te preocupes por no haber contestado antes, ya imaginé que estabas con otras cosas; si hubieras tardado más sí hubiera preguntado a ver cómo andabas.

Cuando te mencioné que esto tiene una explicación lógica no lo decía en sentido peyorativo, todo lo que funciona para muchos números tiene una explicación lógica, unas veces se encuentra y otras no. Incluso las cosas que sólo funcionan hasta cierto número tienen también una explicación. Pero a mí me pasa (y por eso te lo comentaba) que a veces cuando veo el porqué de algo me quedo un poco como si ya se hubiera acabado la película; pero no se acaba, porque después vienen más cosas que se pueden relacionar, la película no se termina nunca.

 Para analizar mejor por qué ocurre esto toma cualquier número, no hace falta de momento que sea semiprimo, uno al azar; por ejemplo: 3542. La parte entera de su raíz es 59. Si elevas esta parte entera al cuadrado es [texx]59^2=3481[/texx]; la diferencia con el número de origen es poca; esto va a pasar siempre, se va a parecer al numero en cuanto a valor.

Así, si tomamos un semiprimo como pueda ser 61*73=4453, la parte entera de la raíz es 66 y el cuadrado de 66 es 4356, de tal forma que podemos decir siempre que son más o menos parecidos: [texx]61*73\approx4356 [/texx]. La proporción kp que usas es aquí aproximadamente 92,4. Si ahora, tal y como haces, multiplicas la raíz (que es 66)) por [texx]\dfrac{92,4}{100}[/texx] y por [texx]\dfrac{100}{92,4}[/texx] tienes

[texx]66* \dfrac{92,4}{100} [/texx] y [texx]66* \dfrac{100}{92,4} [/texx]

Estos son los dos números que se aproxima a “p” y a”q”. Por tanto, si los multiplicamos, darán un número que se aproxime a [texx]p*q[/texx]; y al hacerlo observamos algo

[texx]66* \dfrac{92,4}{100} * 66* \dfrac{100}{92,4} [/texx]

Resulta que [texx]\dfrac{92,4}{100} [/texx] es el inverso de [texx]\dfrac{100}{92,4} [/texx], de tal manera que al multiplicarse dan la unidad

[texx] \dfrac{92,4}{100} * \dfrac{100}{92,4}=\dfrac {92,4*100}{100*92,4}=1 [/texx]



Por tanto

[texx]66* \dfrac{92,4}{100} * 66* \dfrac{100}{92,4}=66^2 [/texx]

O sea, la raíz al cuadrado, que, efectivamente se acerca al valor del semiprimo siempre; unas veces más otras menos.

Y, por esta razón, va a funcionar siempre; en ocasiones habrá que andar más y otras menos para encontrar el primo.

En el caso particular de la kp 50%, resulta que 100 partido 50 es un entero, 2, cosa que no va a pasar con la mayoría; y entonces tenemos que los números a multiplicar por “p” y “q” son [texx]\dfrac {1}{2}[/texx]  y [texx]2[/texx]; donde, al igual que en cualquier otro caso, tenemos un número y su inverso; porque ½ es el inverso de 2, ya que multiplicados ambos dan 1.

Cita
 y esto, no lo había encontrado en nuestra literatura, al haber leído varios libros y publicaciones referente a Teoría de Números,... incluso en los libros de nuestro Amigo y Maestro Carlos Ivorra.

Te en cuanta que es un caso particular de la utilización del elemento inverso; en los libros todo viene en general, para aplicarlo a muchas cosas; y vienen si acaso unos pocos ejemplos de los muchos que podrían venir.

Es más, tan en general son las cosas en los libros de matemáticas que no se refieren sólo a números, sino a elementos de muchos tipos; y me alegro de que hayas sacado esto a colación porque me he acordado de que quería comentarte una cosa importante para cuando leas libros escritos por matemáticos:


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Cita
¿Qué importancia sabes tienen los primoriales en la Factorización de compuestos semiprimos?

Pues tienen bastante importancia, pero yo en mis intentos no consigo nada de momento con el RSA-230 (usando primoriales y también otras cosas).

Un primorial es siempre el producto de primos consecutivos empezando desde 2; cualquier otra cosa es una factorización normal y corriente. Ahora bien, sí que es cierto que podemos distinguir números que tienen una factorización así, por ejemplo:

[texx]3*5*7*13*17*23[/texx]

Donde hay “trozos” de primos seguidos. No sé si se les da algún nombre, imagino que no, no creo.

Cita
En el Spoiler, tienes 10 compuestos semiprimos de 75 cifras, conformados en proporción Kp=98% debiendo serte muy fácil el que los factorices


Venga, pues luego después hago un programilla y te los pongo (supongo que podré).

En resumen en cuanto a lo que tienes; hay que buscar una relación entre esos coeficientes de “r” (dados por la proporción) y los semiprimos; para intentar encontrar si éstos dan alguna pista, es decir, mirar a ver si podemos saber de algún modo aproximado qué proporción, más o menos, le correspondería a los semiprimos según sus características. Ya supongo que estás trabajando en ello.

Un cordial saludo.
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« Respuesta #7 : 03/09/2017, 06:25:58 am »

Buenos Días Feriva...


Cita
Venga, pues luego después hago un programilla y te los pongo (supongo que podré).

En resumen en cuanto a lo que tienes; hay que buscar una relación entre esos coeficientes de “r” (dados por la proporción) y los semiprimos; para intentar encontrar si éstos dan alguna pista, es decir, mirar a ver si podemos saber de algún modo aproximado qué proporción, más o menos, le correspondería a los semiprimos según sus características. Ya supongo que estás trabajando en ello.

• Sé que los factorizarás Feriva... Aunque por si fuera necesario, te diré que los compuestos de 75 cifras, dados en proporción [texx]Kp=98 \%[/texx], fueron conformados para esta [texx]Kp[/texx] por lo que con la raiz cuadrada multiplicada por la constante [texx]cq[/texx] que lo denomino, se dará de forma cuasi-directa con el valor natural del divisor [texx]q[/texx].
→ PERO... tomé esta proporción [texx]Kp=98 \%[/texx] porque, recién en compuestos de 100 cifras, se observa la secuencia de conformación para la constante [texx]cq[/texx], lo que espero sea trivial, ya que tú lo determinas con una simple división,... estando el detalle, en la cantidad de fracciones decimales a considerar, lo que de alguna forma influye en poder aproximarmos los mas cerca posible del punto natural del divisor [texx]q[/texx],... lo que en mi criterio es mas fiable hacerlo con las secuencias para conformar [texx]cq[/texx].


◘ Esta metodología, así hasta este punto de desarrollo, es insuficiente para intentar factorizar nuestro RSA-230,... almenos desde mi avance y analisis realizado, debido a que se debería determinar constantes [texx]cq[/texx] para cada proporción [texx]Kp[/texx] incrementada y/o reducida cada 12 a 15 fracciones decimales, lo cual es muy complejo, siendo que en cada punto [texx]Kp[/texx] aplicamos la evaluación estructural, con su ultima mejora y/o desarrollo en modalidad de calculo.

• Con tu criterio expuesto, quizás sea menos complejo,... faltando observar si se presentan dificultades mínimas, al factorizar los compuestos dados de 75 cifras.
→ Lo interesante, desde mi criterio, es que hay una sola constante [texx]cq[/texx] para cada proporción [texx]Kp[/texx], sin importar los digitos y/o cifras iniciales con que inicia el valor natural del compuesto, ya que esto, altera en el valor natural de la raiz cuadrada y en un principio, esto influía en la complejidad de factorizar los compuestos.




○ FACTO-Q ....  está dado desde el "Enfoque Natural".

◘ El analisis, evaluación y comprobación que voy realizando, es enteramente desde el "Enfoque Estructural",... no pensando en volver a involucrarme con el enfoque natural.

• Ya tengo fiabilidad de la metodología que desarrollé y comprobé, para determinar de forma directa y sin ínfima complejidad, una de las proporciones ciclicas iniciales de compuestos semiprimos, donde intervienen naturales considerados como primoriales, mismos que se dan como únicos, al realizar valoraciones en cocientes sin residuo para divisores primos, siendo el producto de solo los primos que cumplen esto, que conforman el pseudo-primorial que digo, mismo que me lleva a determinar una de las proporciones ciclicas iniciales y con la implementación de un procedimiento posterior, llego a dar con la proporción ciclica inicial-minima misma,... siendo esto lo que he ido evaluando y comprobando.
→ Como ya me conoces,... no me contuve y de forma precipitada, apliqué estos datos en un desarrollo de factorización, con criterios netamente empíricos e intuitivos, logrando factorizar compuestos conformados aleatoriamente; pero no todos al 100%, es decir, dándose "fallos" como los denomino y son mi control de eficiencia empírica, ya que al eliminar estos, realizo mas comprobaciones en compuestos mas grandes y en mayor rango [texx]Kp[/texx] ... estando en esto justamente, donde luego me daré el tiempo para analizar el funcionamiento del desarrollo empírico,.... Bueno ya te iré comentando Amigo Feriva.




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« Respuesta #8 : 03/09/2017, 08:33:18 am »


Ya me he puesto; perdona, que soy un perezoso :cara_de_queso:

Aquí te doy los primos “q” por orden de arriba a abajo, para los primos de izquierda a derecha de la matriz que me has dado de semiprimos:

primo q:  16563976071566639800996413757690733951
primo q:  24873190676246105228905849722818002021
primo q:  21642185312691735863987620719300091661
primo q:  31419222198727495782575551459105608361
primo q:  28046118586790003162665399933538913919
primo q:  22632266004199744534978540815262482767
primo q:  18766736671584490258637743255613146301
primo q:  30614344739417458074174078016149707473
primo q:  28447564512997778423069652803406272437
primo q:  23013420738104665814182271231543368409

He usado 37 decimales de precisión; así un poco a ojo, porque viene a ser la mitad de 75 y he pensado que iría bien.

Sí, los factoriza en un instante, claro; pero a ver cómo sabemos cuál es el numerito apropiado para el RSA-230... “datis de cuestion”.

Un cordial saludo.
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Víctor Luis
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« Respuesta #9 : 03/09/2017, 09:35:40 am »

Buenas Tardes Feriva...


◘ La constante [texx]cq[/texx] para compuestos dados en [texx]Kp=98 \%[/texx] se observa completa en compuestos de 100 cifras:

[texx]cq=102040816326530612244897959183673469387755102039952[/texx]

• Yo conformé compuestos de 75 cifras y/o digitos, dados para [texx]Kp=98 \%[/texx] por lo que no hay trampa en esto, tan solo que para esta [texx]cq[/texx] se dá una "secuencia de conformación" que es:

[texx]020408163265306122448979591836734693877551[/texx]

→ Tú determinas [texx]cq[/texx] de forma directa;... pero observé que estas constantes se pueden conformar con secuencias constantes, de tal forma que para factorizar un compuesto de 1000 cifras dado en [texx]Kp=98 \%[/texx] su raiz cuadrada tendrá 500 cifras, por lo tanto, con esta secuencia, conformaremos una constante [texx]cq[/texx] de 500 fracciones decimales, es decir, replicamos la secuencia, hasta tener 500 fracciones y ya con esto, multiplicamos a la raiz cuadrada de cualquier compuesto dado en [texx]Kp=98 \%[/texx] y determinamos a su divisor [texx]q[/texx] de forma natural, muy casi-directa.

• Ahora,... para el RSA-230, necesitamos constantes [texx]cq[/texx] de 115 fracciones decimales, lo que es mucho de los muchos y muy de los muy complejos, para tener un proceso de factorización que sea polinomialmente útil, real, práctico y de aplicación funcional.
→ Es hasta donde pude comprender esto,... mas si tú consigues simplificar la cantidad de constantes,... podemos aplicar la evaluación estructural en esto,... mira que en poco mas de 30 segundos, evaluamos [texx]10^{12}[/texx] (un billón) de puntos estructurales, donde esto, aproximadamente calculé que corresponde a mas de [texx]10^{17}[/texx] puntos naturales,... y es que me intriga saber, si entre las metodologías que dispones y conoces, en medio minuto, pueden descartar los primos posibles a divisores en un rango de [texx]10^{17}[/texx],... manifestando esto, porque es la ventaja que tiene la evaluación estructural sobre la natural,... y es que esto sigue siendo insuficiente, para factorizar compuestos pequeños como nuestro RSA-230, en tiempo realmente polinomial.




• Ya hice un ajuste en la metodología estructural de factorización mas que cuasi-directa que estoy analizando y comprobando, que lo denominaremos como: "FACTO-PM" (PM por asimilarlo a los Primoriales), donde estos, son algo así, como dirías los modulos de las curvas elipticas que explicabas y referenciabas, dentro de los mejores y actuales desarrollos en factorización.
→ En mi caso, [texx]pm[/texx] me permite determinar, una de las proporciones ciclicas de los compuestos semiprimos, sin importar la proporción [texx]Kp[/texx] que tengan, pues a-priori, tenemos una colección de [texx]pm[/texx] que nos permiten determinar una proporción-ciclica, y ya con esto, sabemos que tenemos por asegurado la factorización del compuesto.

• Hasta donde llegué,... se me dan algunos "fallos", es decir, que no se dá la factorización de compuestos, conformados aleatoriamente, tanto en su valor natural y proporción [texx]Kp[/texx], debido a que solo utilizo, los [texx]pm[/texx] en busca de factorizar compuestos de forma directa,... cuando, aparte de los [texx]pm[/texx] se realizan otras operacionalizaciones, para determinar proporciones-ciclicas "específicas", claro que esto lo hacemos sabiendo la zona de factorización del compuesto y su punto de factorización estructural.
→ Otro dato encontrado, es que con los [texx]pm[/texx] podemos determinar el valor natural de los divisores [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx], aunque esto no se cumple así de forma directa y proporcional, en todos los casos,... dejando esto, para posteriores analisis y evaluaciones.

○ Mi aliciente, es que con este desarrollo precipitado e impaciente, se dan factorizaciones directas, en mas del 80%, aproximadamente,... algo que no me lo esperaba,... realizando ajustes y tanteos de ajustes, sobre esta metodología, que como ya te dije, es netamente "empírica", siguiendo las ideas perceptivas e intuitivas, que se van dando en mi cabezota,... ya que luego, al darse resultados favorables, me toca la tarea de analizarlo y comprender la mecánica matemática de su funcionamiento, mismo que aún empíricamente, ya es dable dartelo a conocer y compartir.

○ Preciso exportar mas datos y analizarlos, para alcanzar criterios validos y funcionales, para desarrollar una metodología de factorización directa de compuestos semiprimos, que es el objetivo inmutable que persigo.





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« Respuesta #10 : 03/09/2017, 01:27:30 pm »


[texx]020408163265306122448979591836734693877551[/texx]

→ Tú determinas [texx]cq[/texx] de forma directa;... pero observé que estas constantes se pueden conformar con secuencias constantes, de tal forma que para factorizar un compuesto de 1000 cifras dado en [texx]Kp=98 \%[/texx] su raiz cuadrada tendrá 500 cifras, por lo tanto, con esta secuencia, conformaremos una constante [texx]cq[/texx] de 500 fracciones decimales, es decir, replicamos la secuencia, hasta tener 500 fracciones y ya con esto, multiplicamos a la raiz cuadrada de cualquier compuesto dado en [texx]Kp=98 \%[/texx] y determinamos a su divisor [texx]q[/texx] de forma natural, muy casi-directa.


Dentro de poco vas a descubrir los números periódicos de Víctor Luis :sonrisa:

Claro, sí, en unos se repiten periodos más largos y en otros más cortos; pero yo no sé si el que vayas tú pegando los trozos ahorra mucho.


Veo que puede haber muchos números, muchas proporciones; tienes que tener en cuenta que en ese tanto por ciento también, para muchas zonas, hay decimales, y un montón de ellos, por lo que aunque puedas eliminar billones de zonas, quedan una barbaridad todavía. Otra cosa sería si pudieras saber cerca de qué “primera cifra” está; en cuanto a la primera cifra del porcentaje o las dos primeras. Seguiría habiendo muchos números posibles de todas formas si hablamos de un número grande, en el cual esos decimales van a tener mucho que decir y pueden ser multitud.

Un cordial saludo.
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« Respuesta #11 : 04/09/2017, 06:04:25 am »

Buenos Días Feriva...


Cita
Dentro de poco vas a descubrir los números periódicos de Víctor Luis  :sonrisa:

 :sonrisa_amplia:  No es que me las dé de descubridor,... aunque me complace en llegar a similares razonamientos,... siendo los mios muy rústicos.

• Eso de "números periódicos" ya me lo había comentado un par de veces Jonás, a quien le volvía a preguntar sobre la denominación de éstos y es que no pude acordarme con esta palabra de "periódicos", mismo que Jonas me indicó sirven para la primalidad de los Mersenne.
→ El asunto es que, como muy bien dices, estos períodos, se dan de forma irregular en cuanto a su longitud natural de decimales, donde en Python, la función "round" es muy limitante al operar con fracciones decimales,... lo que seguramente, debe ser un error en mi modo de programación.

• Ante esto, por ejemplo en un compuesto [texx]m[/texx] de 50 cifras, tendremos que su raiz cuadrada será de 25 cifras y para su proporción [texx]Kp[/texx] debemos considerar 25 fracciones decimales y hacer esto de forma directa con "round" en Python, lanza unos mensajes de error ó opera con cantidades no fiables,... por lo cual, utilizo variables: [texx]lt1=10^{25}[/texx] y [texx]lt2=lt1\cdot{}100[/texx]
 De tal forma que determinamos:

[texx]kp=\displaystyle\frac{p\cdot{}lt2}{\sqrt[ ]{m}}[/texx]

→ En [texx]kp[/texx] tenemos un natural entero de 27 cifras hasta 10% y 26 cifras hasta 1%, con el cual, me siento mas confiable de operar, sabiendo que los resultados de los calculos son los que corresponden y no los que me daba Python, empleando números decimales con la función "round".


• La razón de esto, no es capricho ni testaduréz mia,... sino que, de acuerdo al ejemplo, si consideramos tan solo 20 fracciones decimales al operar con [texx]Kp[/texx], se darán puntos naturales para el divisor [texx]p[/texx] muy distantes,... esto buscando determinar un natural primo que este divisor.... esto desde mi criterio para el enfoque natural.
→ Seguramente, las metodologías actuales, no realizan esto, como tampoco la evaluación estructural, donde hice un calculo aproximado de evaluando [texx]10^{12}[/texx] puntos estructurales, esto corresponde a poco mas de [texx]10^{17}[/texx] puntos naturales y aproximadamente a [texx]10^{15}[/texx] fracciones decimales de [texx]Kp[/texx],... lo que para nuestro RSA-230, esto es muy insignificante,... ni aunque en 30 segundos evaluemos [texx]10^{23}[/texx] puntos naturales, para llegar a [texx]10^{24}[/texx] realizaremos 10 iteraciones y para [texx]10^{25}[/texx] 100 iteraciones y así,... donde hasta simplemente [texx]10^{35}[/texx] tendremos que realizar un billón de iteraciones,... lo que nos lleva a la eternidad de dos universos, para factorizar este enano RSA-230  :enojado:


Cita de: Feriva
Veo que puede haber muchos números, muchas proporciones; tienes que tener en cuenta que en ese tanto por ciento también, para muchas zonas, hay decimales, y un montón de ellos, por lo que aunque puedas eliminar billones de zonas, quedan una barbaridad todavía. Otra cosa sería si pudieras saber cerca de qué “primera cifra” está; en cuanto a la primera cifra del porcentaje o las dos primeras. Seguiría habiendo muchos números posibles de todas formas si hablamos de un número grande, en el cual esos decimales van a tener mucho que decir y pueden ser multitud.

• Disculpa,... pero no lo considero relevante esto de saber la "primera cifra" de uno de los divisores de RSA-230, ya que de tener 115 cifras, tendrías que tantear las demás 114 cifras restantes, lo que nos lleva a lo anterior dicho y mas desde el enfoque natural,... claro está, que no estoy considerando, los desarrollos que hiciste y tienes, donde saber esta primera cifra sea relevante,... de igual forma, esto mismo nos llevaría a querer saber la proporción [texx]Kp[/texx] del RSA-230, debiendo considerar hasta 110 fracciones decimales, para realizar una evaluación consecutiva, lo cual es mucho y mucho mas con el enfoque natural.... bueno, es lo que pienso.





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« Respuesta #12 : 04/09/2017, 07:10:05 am »


Buenos días, Víctor Luis.

Cita
la función "round" es muy limitante al operar con fracciones decimales,... lo que seguramente, debe ser un error en mi modo de programación.

Usa

 from decimal import *

y después, como órdenes, éstas:


getcontext().prec = 35   

(35 o la cantidad de cifras que tenga el número parte entera incluida)

Luego

Decimal(100) / Decimal(50) o la proporción que sea.

Si es para una raíz usa

 Decimal(número).sqrt()

(donde pone número pones el número que quieras).


Con esto creo que te valdrá. Puedes poner muchas cifras, mil o más si quieres. Así que todo arreglado :sonrisa:

A ver si con eso consigues algo.

Un cordial saludo.
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« Respuesta #13 : 06/09/2017, 06:11:30 am »

Buenos Días Feriva...


☼ Muchas Gracias por tú explicación, ayuda y apoyo.

○ Copié y anoté lo que me explicas,... donde luego lo voy a probar,... como me conoces, espero comprendas esto que digo, ya que como te dije, realizo esas operacionalizaciones, porque tengo y me siento en confianza, de que no se darán sorpresas eventuales en operacionalizaciones posteriores, habiendo comprobado esto que utilizo, para quedar conforme y seguro de los resultados que se obtengan, de los cuales fiarme para extrartar mis criterios de validación y/o validados en mi enfoque.... aunque "re-trivial" es como me las doy para exponerles criterios "empíricamente-demostrables".


FACTO CET-PM.


• Como ya te huve comentado,... de la continuación del analisis incial estructural que voy realizando para "Factorización" de compuestos semiprimos,... donde necesitaba contar con una metodología para determinar la proporción ciclica inicial, denominada [texx]cet[/texx] mismo que lo hacía del modo tradicional y confiable, siendo que este es muy complejo para aplicarlo en compuestos de 20 cifras, donde con mucha paciencia, estuve comprobando la eficacia y eficiencia de la nueva modalidad de calculo para determinar [texx]cet[/texx] y es que con lo desconfiado que soy de mí mismo, tuve que llegar hasta comprobar en compuestos de 28 cifras, llevando soportar tiempos de procesos demasiado largos, de hasta varias horas (al final).
→ De estas comprobaciones,.... como ya te dije, me anticipé a desarrollar y/o aplicarlo en un programa de factorización, en base a criterios netamente empíricos, tomando una pequeña colección de [texx]pm[/texx] dados hasta [texx]Kp=90 \%[/texx] .... donde yá sé que esto es irrelevante y hasta trivial; pero, en un principio, hay que referenciarse por algo,... ya sé que no estás muy de acuerdo con esto y tampoco lo estoy yo;... pero es tan solo una referencia y en este caso, es una referencia totalmente-irrelevante.

• Bueno,... para factorizar compuestos, no aplico la metodología de determinación de [texx]cet[/texx] desarrollada, debido a que no se precisa determinar esto mismo, sino una de las proporciones ciclicas en la estructura del compuesto, con lo cual (al determinarlo) llegamos al punto estructural mismo del "Punto de Factorización" y ya con esto, el compuesto que sea, se enfrenta a su inevitable factorización y/o determinación de sus divisores específicos primos [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx].
→ Las evaluaciones y comprobaciones de factorización con este desarrollo, se estancaron en compuestos de 22 cifras, quedándome en este punto, para realizar los "ajustes empíricos", ya que aún no tengo claro del fundamento mismo de este desarrollo de factorización.

• Estuve evaluando, exportando y analizando datos, donde mi "control" eran los fallos que se dieran, de acuerdo a los ajustes y modificaciones que hacía,... logrando factorizar sin fallos, hasta [texx]Kp=90 \%[/texx] y menor a estos, se daban fallos, sin saber específicamente, cual de las variables de control, hacían y/o controlaban esto, es decir, que no se den fallos hasta [texx]Kp=90 \%[/texx] y menor a estos sí se den fallos, por lo que tuve que exportar mas datos para analizarlos.
→ Ayer, ya muy tarde,... recién dí con la causa y/o razón que controla esto, para que no se den fallos, procediendo a factorizar compuestos dados hasta [texx]Kp=50 \%[/texx]  sin fallos, ajustando una única variable de control de evaluación.

• Ya recién hoy (ayer para tí),... es que continué el proceso, llegando a determinar el limite de esta variable, para factorizar compuestos dados hasta [texx]Kp=10 \%[/texx] y ya con esta información, procedí a conformar y factorizar compuestos dados desde [texx]Kp=99,5 \%[/texx] hasta [texx]Kp=10,5 \%[/texx] .... «Sin darse "ningún" fallo».
→ Esto no significa que ya tengo en la mano y a punto la metodología de factorización,... sino que, puse limites en la conformación de los compuestos, como el que sean [texx]pm\geq{100}[/texx] mismo que influye en la cantidad total de proporciones ciclicas, ó [texx]pc[/texx],... siendo el de evaluar y factorizar, quitando estos limites en la conformación de los compuestos, y debiendo llegar a factorizarlos sin ningún fallo.

• Lo interesante y novedoso de esto,... es que, las factorizaciones se dan, para "cualquier [texx]Kp[/texx]" que tengan los compuestos, donde el programa conforma compuestos semiprimos en rangos de [texx]0,5 \%[/texx] de reducción, mismos que se reducen en [texx]rdk=0,05 \%[/texx] pudiéndose conformar hasta 10 compuestos por rango, siempre y cuando cumplan con la [texx]pm[/texx] y [texx]pc[/texx] de los limites de conformación, que te dije implementé.
→ Completando la evaluación sin estos limites de conformación,... recién te podré decir, que puedo factorizar "todo" compuesto semiprimo de 22 cifras, sin importar la proporción [texx]Kp[/texx] que tenga, ya que esto, pasa a ser irrelevante,... y es lo que debo re-analizar, para comprenderlo, algo muy necesario, para simplificar la complejidad que se diera, y se dará, al factorizar compuestos de mayor cantidad de cifras.


○ Es lo que avancé Amigo Feriva,.... recordándote que estoy inmerso en el "Enfoque Estructural",... siendo el único modo para cumplir con mis metas y/o cometidos,... el de factorizar no solo nuestro compuesto RSA-230 en tiempo "realmente polinomial", sino los demás compuestos dados por estos señores de RSA.




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« Respuesta #14 : 06/09/2017, 06:05:18 pm »


Buenas noches, Víctor Luis

Cita
Muchas Gracias por tú explicación, ayuda y apoyo.

Gracias a ti por tus desvelos con el númerito RSA-230 (en menudo lío te metí :sonrisa: )

Espero a que me des novedades, a ver qué sale de todos esos experimentos.

Un cordial saludo.
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Víctor Luis
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« Respuesta #15 : 08/09/2017, 06:21:40 am »

Buenos Días Feriva....


Cita
Espero a que me des novedades, a ver qué sale de todos esos experimentos.

•  :sonrisa_amplia:  Pues ya hice el ajuste, para factorizar compuestos de 22 cifras, dados desde [texx]Kp=99,5 \%[/texx] hasta [texx]Kp=4,5 \%[/texx] sin que se den fallos, en los mas de mil compuestos conformados.
→ Ya sabiendo dónde hacer los ajustes en esta metodología de factorización estructural, denominada "FACTO-PM-CET", es que pasé a factorizar compuestos de 24 cifras y por ultimo, compuestos semiprimos de 26 cifras.

• Si bien es dable, factible y aplicable el factorizar compuestos dados para cualquier proporción [texx]Kp[/texx],... encontré que es mas complejo, factorizar compuestos semiprimos con el mínimo de cantidad de proporciones ciclicas en su estructura,... algo que no creo hayan considerado los señores de RSA, al momento de conformar su famosos compuestos, por decirlo así,... "in-factorizables".
→ Pero esto no es todo, para conformar compuestos "realmente difíciles" de factorizar,... sino que deben darse en proporciones [texx]Kp<50 \%[/texx] y esto no se observa, en todos los RSA ya factorizados,... por ejemplo en el RSA-155 está dado en [texx]Kp=98,1232... \%[/texx] con un mínimo de cantidad de proporciones ciclicas, debiendo darse para un [texx]Kp[/texx] menor por lo menos al 50%. Hay otros RSA que se dan en por ejemplo [texx]Kp=10,... \%[/texx] donde su cantidad de proporciones ciclicas no es mínima, haciéndolo más fácil de factorizarlo.

◘ Python acaba de factorizar compuestos de 28 cifras, dados hasta [texx]Kp=50 \%[/texx] el cual es un limite de complejidad ajustado y calculado su limite de evaluación estructural, donde lo puse a un mínimo y me dió 4 fallos entre 60 compuestos conformados a factorizar... siendo esta cantidad de fallos, comprendidos y validados, por el limite mínimo que puse, esperando que se dieran más.




SOLICITUD de una TAREA a FERIVA.


○ Feriva,... te pido que conformes 100 compuestos semiprimos de 30 cifras, dados desde [texx]Kp=99 \%[/texx] hasta [texx]Kp=50 \%[/texx] donde tú decidirás si quieres conformarlos más en la [texx]Kp[/texx] que quieras, lo cual es irrelevante para esta metodología.


NOTA.
◘ Te sugiero que hagas un programa, para que conforme compuestos semiprimos, dados con una variable de control, para la cantidad de cifras que uno determine, ya que iremos aumentando gradualmente, esta cantidad de cifras, para comprobar la eficiencia en factorización de esta metodología, en sentido "realmente-polinomial".


○ Lo novedoso, es que con un solo primorial "pm" llegamos a determinar una de las proporciones ciclicas, con el cual llegamos a determinar el "punto de factorización" y como ya sabes, con esto, el compuesto que sea, está frente a una inminente factorización de sus dos únicos divisores primos.

• Como empleamos un solo primorial "pm",... realizamos la evaluación estructural, en unas cuantas y contadas (con los dedos de una mano) proporciones y/o direcciones estructurales, para determinar una de las proporciones ciclicas, que es lo único que nos es necesario, para factorizar a los dichosos compuestos semiprimos.
→ Mis limites de evaluación en el ajuste, se dan para decenas de billones de puntos estructurales,... donde ya dijiste y muy bien y de acuerdo, que por mas que sean trillones de puntos estructurales y/o naturales, sigue siendo complejo su factorización;... pero esto es en sentido y criterio "lineal", es decir, un recorrido de evaluación lineal, mismo que por supuesto es complejo y no hay quién diga lo contrario,... ni siquiera Victor Luis.
→ Pero, como te dije, la evaluación sigue contadísimas direcciones para puntos estructurales, donde generalmente se sigue una sola dirección de evaluación, para lo que "descubrí" solo necesitammos "un solo pm" (primorial de factorización estructural) que si fueran digamos unos cinco, ya sería con esto, muy complejo el proceso de factorización,.... y como te habrás dado cuenta, no nos basamos en [texx]Kp[/texx],... tan solo por ahora, donde te pido que conformes compuestos semiprimos dados hasta [texx]Kp=50 \%[/texx] porque esta metología es aún empírica y funciona.... GRACIAS por tu Apoyo y Colaboración.... Feriva.




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« Respuesta #16 : 08/09/2017, 08:07:20 am »


Buenos días, Víctor Luis.

Aquí tienes los números; son de 29 cifras, en vez de 30, pero te servirán igual

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Ya me cuentas a ver si te valen.

Un cordial saludo.
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« Respuesta #17 : 09/09/2017, 03:28:06 am »


Buenos días, Víctor Luis.

Perdona, que esos números no son todos como querías, me he dado cuenta ahora, al programar, para dar más variedad, "diseñé" algunos primos "p" en vez de "q" sin darme cuenta; te pongo otros:

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Un cordial saludo.
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« Respuesta #18 : 16/09/2017, 04:35:17 pm »

Buenas Tardes Feriva....


◘ MIL DISCULPAS..... por no responder a su tiempo, los compuestos que muy amablemente me lo conformaste,... y es que, supongo como ya me conoces,... antes de esperar recibir tus compuestos, y para(nunca mas defraudarte) es que implementé en el programa para que conformara compuestos de 30 cifras, donde deva proceder a factorizarlos a todos, con esta metodología....



FACTO_DMC.


• Esta metodología es netamente desde en enfoque "Estructural"!" que como ya te dije, y con mucho respeto, me alejo del "Enfoque Natural" mismo que "Ustedes" (todo el resto del mundo,... excepto Victor Luis) lo han analizado y escudriñado, con todos los méritos racionales y/o científicos, que corresponden,.... mismos que no se aplican ni expanden, en el sentido de su criterio racional, a lo que considero es el "Enfoque Estructural".
→ Bueno,... "Facto_DMC" es una metodología de factorización, completamente diferente, a la que en mi criterio, empleaba.  Mira que para determinar uno de las "proporciones ciclicas" utilizaba valoraciones iniciales de referencia, algo que considero, "lógico", aunque esta palabra no le es aceptada por nuestro Amigo "El_Manco";... pero es así; divisibilísticamente, con: {5,10,15,...} se determinan una multitud de naturales múltiplos de "5" y de la misma forma, podemos determinar los infinitos múltiplos naturales de "7" y de los demás naturales primos.





◘ Dentro del Enfoque Estructural,... «TODO NATURAL COMPUESTO SEMIPRIMO, SE ESTRUCTURA de ACUERDO a SUS DIVISORES PRIMOS». (2017)



• Para comprender y validar esto,... es que coincidimos en que siendo [texx]m[/texx] el natural compuesto semiprimo,... al ser "compuesto" el natural está dado como producto de dos naturales primos: [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx] siendo por lo tanto: [texx]m=p\cdot{}q[/texx]
→ De tal forma, el determinar [texx]p[/texx] (el divisor menor) es muy complejo en naturales compuestos semiprimos (enanos) de poco mas de 100 cifras,... Bueno,... esto es el talón de Aquilés en el Tema de Teoría de Números de nuestra matemática, como nos lo hacen aparentar los señores de RSA,... y más con el reto personal que asumimos  Feriva y Yo, en factorizar el RSA-230.

• Y es que factorizar este compuesto,... "es un chiste",.... lo digo, porque, de acuerdo al criterio que tengo en este tema de supuesta complejidad en factorización, esta no es compleja ni polinomialmente inviable, inaplicable, ni mucho peor de factorización en un tiempo de vida realmente útil (menos de 10 minutos,... con mi ordenador, siendo segundos en un ordenador actual).
→ Pero,... cualquiera podría decir esto y desgraciadamente, extremas barrabacidades al respecto,... donde, les «RETO» a estos señores, que afirman tener la concepción de la "Distribución de los Naturales Primos", en que apliquen su criterio, para determinar "determinísticamente" la primalidad de los naturales de Mersenne,... y es que, precipitadamente, anticipadaménte, empíricamente y trivialmente,.... les apuesto, que "NO PODRÁN HACERLO",... y esto llega a nuestros Amigos de GIMPS, que por años, les hacen creeer, que disponen de una metodología, para factorizar compuestos de Mersenne,.... siendo lo ridículamente curioso, que no puedan factorizar los multitudinarios naturales compuestos que se dan entre uno y otro natural Primo de Mersenne....  :sonrisa_amplia:  pero aún así les seguimos creyendo, "el cuento del tío" que les hacen,... excepto mi persona, que me atrevo a retar a GIMPS, en esto de la "primalidad de naturales de Mersenne",.... donde no me inquieta derrotarlos en este tiempo actual,... ya que cuando lleguen a un [texx]Mp[/texx] de mas de 100 millones de cifras y cobren el premio de la EFE,... hagan sus apuestas desde ya 2017, para ganar que ni en "5 años", aún, aplicando ordenadores cuánticos,... NO PODRÁN DAR con un natural Primo de 1000 millones de cifras,.... y es que 5 años, es un tiempo "ridículo",... debido a lo que ya les dije,... donde, en las escuelas, los maestros darán como un tarea fácil y de alternativa, el determinar primos de Mersenne, hasta donde decida el maestro.
→ Y es que en el transcurso de el: "espacio-histórico-tiempo" (que contradice a nuestro Amigo Einstein) el "espacio-tiempo",... NO Existe,.... ya que esto, nos diría que podemos volver en el tiempo ó avanzar en el tiempo,... es decir, volver y/o avanzar en algo "imaginario" que nos propuso Einstein,... y en su desesperación por validar su Teoría General de la Relatividad, recurrió a una observación de astros estrellares, supuesta y validablemente reales, durante un eclipse solar,.... y es que yo mido la "luz" al igual que conozco la midición del agente viral del Ébola,... y sin entrar a extremos, desarrollo un "algoritmo" para predecir, la aparición de ratas en New York,.... algo que parece admirable de un Nobel,... pero,.... si les damos los datos pertinentes y requeridos, de mi ciudad,.... podrán predecir,... la localidad donde encontraremos ratas en mi población?? .... es claro que NÓ !!!!

• Sucede que hacemos afirmaciones y/o Demostraciones,... con la intencionalidad de "imponer ante todos" que uno tiene una racionalidad absoluta y/o Universal,..... ..... ..... ¿Universal?  :sonrisa_amplia:   Eso lo comprendo, por el criterio de "para-siempre" que me explicaba Feriva,.... quien tienen Toda La Razón,... simplemente, por jugar "al mono mayor",... algo que en lo personal, NO JUEGO,.... (solo yo por si acaso) y es que ustedes siquen enseñando en sus Universidades, la funcionalidad (FALSA) de los Pseudoprimos de Carmichael,... tanto así, que el otro día, hablé con un egresado de Economía de mi país, mismo que afirmaba haber recibido criterios de factorización y primalidad en sus años de estudio, donde al decirle que determinísticamente con la criba de Eratóstenes, podemos gritar a los cuatro vientos que un natural es primo ó compuesto,... lo cual es complejo hacerlo en naturales algo grandes en tamaño de cifras,... mismo que es un absurdo, ya que un natural compuesto de 20.000 cifras, no recurrimos a Eratóstenes, ni a sus super-mejorar desarrolladas,... debido al criterio estructural de primalidad,... donde al explicarle como los primeros naturales compuestos, pasan como "pseudoprimos" para todo el mundo,... Él mismo se convenció, que estos naturales no merecen ni en lo más remoto, recibir este denominativo,...
→ Esto es la "PEN" (Primalidad Estructural para Naturales).... algo desconocido y trivial, por nuestra matemática actual,.... donde GIMPS se las dá de haber desarrollado un criterio de factorzación y/o primalidad de naturales de Mersenne,... Este "truco matemático" ya se los dí a conocer,... donde si ustedes lo desarrollan en el lenguaje de programación que utilizan,.... podrán superar, al resultado este de factorización que les hace creer GIMPS,... simplemente, con que le den a factorizar y/o primalizar a GIMPS, un natural compuesto de Mersenne, de poco mas de 1.000 millones de cifras,... (Exageré...)... Solo permite naturales hasta 100 millones de cifras,... ¿POR QUÉ?  Pues es simple,... solo busca dar con un primo de mas de 100 millones de digitos, para cobrar el premio de la EFE,... donde este premio, supongo, es un incentivo, a la constancia y/o terquedéz de un criterio racional, que se impone y "aporta" al conociemiento científico...    GIMPS lo hace y/o hará?

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• Volviendo a "Facto-DMC",.... Esta metodología,... es completamente diferente, a criterio de valoraciones de referencia que empleaba,... mismo que tiene una super-Mejora en su determinación-ciclica;... Pero, No con el criterio que sigue todo el mundo,... sino, es lo que voy analizando y la razón, de mi ausencia en participación en este "!EXCELENTE!" Foro-Matemático.




Saludos Cordiales....
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« Respuesta #19 : 17/09/2017, 12:59:37 pm »


Buenas tardes, Víctor Luis.

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MIL DISCULPAS..... por no responder a su tiempo, los compuestos que muy amablemente me lo conformaste,... y es que, supongo como ya me conoces,... antes de esperar recibir tus compuestos, y para(nunca mas defraudarte) es que implementé en el programa para que conformara compuestos de 30 cifras, donde deba proceder a factorizarlos a todos, con esta metodología....

Habérmelo dicho, hombre, yo pensé que te daría igual y me salieron así, de 29.

Toma, aquí tienes unos cuantos de 30 con las mismas condiciones


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Cita
• Y es que factorizar este compuesto,... "es un chiste",

Pues el chiste no se deja factorizar, hijo, no hay manera :cara_de_queso:

Un cordial saludo.

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