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Autor Tema: (Duda) Límite por L´Hopital  (Leído 53 veces)
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rusocdu
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« : 13/08/2017, 02:18:23 am »

Hola a todos: me surgió una duda con este ejercicio y quedé "varado"  :BangHead:

Tengo el  [texx] \lim\limits_{x\rightarrow 0^+} x.ln(1/x)[/texx]
Como es una indeterminacion del tipo [texx]0.\infty[/texx] entonces lo llevo a una indeterminación [texx]0/0[/texx]

[texx] \lim\limits_{x\rightarrow 0^+} (x) / (1/ln(1/x)) [/texx]
Luego intento hacer L´Hopital y me encuentro con esto:

[texx] \lim\limits_{x\rightarrow 0^+} ln^2 (1/x) / -x [/texx]   ¿Es correcto?

Cuando intento hacer L´H nuevamente me queda una indeterminación peor!
Podrían ayudarme? Muchas gracias!
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ingmarov
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« Respuesta #1 : 13/08/2017, 02:29:00 am »

Hola

A ver

[texx]\displaystyle\lim_{x \to 0}{x\, ln(x)}=\lim_{x \to 0}{\dfrac{ln(x)}{1/x}}=\lim_{x \to 0} \dfrac{1/x}{-1/x^2}=\lim_{x \to 0} -x=0[/texx]


Así es más fácil.

Saludos
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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