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Autor Tema: Problema de mediana...  (Leído 92 veces)
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MatematicaMente
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« : 12/08/2017, 07:54:39 am »

Buenos días, intentando resolver el siguiente ejercicio de probabilidad me encuentro con que la función de distribución toma valores negativos y el cero, cuando se supone que por definición debe tomar valores entre cero y uno.
Por lo tanto al intentar calcular la mediana, no tiene sentido igualar dicha función de distribución a 1/2.
Podéis ayudarme??

Ejercicio:

Sea X una v.a. unidimensional con función de distribución [texx]F(x)=(1-e^\frac{x^2}{2})I(0,\infty)(x)[/texx].
Calcular su función de densidad, su mediana y su moda.


Lo siento, no se me da muy bien escribir con LATEX...
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 22/08/2017, 08:30:46 am »

Hola

Buenos días, intentando resolver el siguiente ejercicio de probabilidad me encuentro con que la función de distribución toma valores negativos y el cero, cuando se supone que por definición debe tomar valores entre cero y uno.
Por lo tanto al intentar calcular la mediana, no tiene sentido igualar dicha función de distribución a 1/2.
Podéis ayudarme??

Ejercicio:

Sea X una v.a. unidimensional con función de distribución [texx]F(x)=(1-e^\frac{x^2}{2})I(0,\infty)(x)[/texx].
Calcular su función de densidad, su mediana y su moda.

Tal como está escrito, eso NO es una función de distribución. Si [texx]x>0 [/texx]toma valores negativos.

Supongo que será así:

 [texx]F(x)=(1-e^\frac{\color{red}-x^2\color{black}}{2})I(0,\infty)(x)[/texx].

y en ese caso para la mediana efectivamente basta resolver [texx]F(x)=1/2[/texx].

Saludos.
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