Foros de matemática
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Autor Tema: Vectores  (Leído 242 veces)
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dario_oasis
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« : 12/08/2017, 01:45:44 am »

Verifique que el triángulo con vértices p1=(2,3,-4), p2
(3,1,2) y p3=(7,0,1) es un triangulo rectangulo

yo lo hice de esta manera:

[texx]\overline{u}=(3,1,2)-(2,3,-4)=(1,-2,6)[/texx]

[texx]\overline{v}=(7,0,1)-(2,3,-4)=(5,-3,5)[/texx]

[texx]\overline{u}.\overline{v}=41[/texx]
[texx]cos\alpha=\displaystyle\frac{41}{\sqrt[ ]{41}.\sqrt[ ]{59}}[/texx]


Hice eso y no me da el resultado, no se si está bien hecho, en la calculadora cuando voy a sacar el arcos para que me de el Angulo me da error, que estoy haciendo mal?
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Fernando Revilla
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Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).


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« Respuesta #1 : 12/08/2017, 02:08:42 am »

Verifique que el triángulo con vértices p1=(2,3,-4), p2
(3,1,2) y p3=(7,0,1) es un triangulo rectangulo

Tenemos

          [texx]\overrightarrow{p_2p_1}\cdot \overrightarrow{p_2p_3}=(-1,2,-6)\cdot (4,-1,-1)=0[/texx]

por tanto, el triángulo es rectángulo y el ángulo recto corresponde al vértice [texx]p_2.[/texx]

P.D. Los títulos empiezan con mayúsculas. Colabora y corrígelo.
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #2 : 12/08/2017, 06:46:47 am »

Verifique que el triángulo con vértices p1=(2,3,-4), p2
(3,1,2) y p3=(7,0,1) es un triangulo rectangulo

yo lo hice de esta manera:

[texx]\overline{u}=(3,1,2)-(2,3,-4)=(1,-2,6)[/texx]

[texx]\overline{v}=(7,0,1)-(2,3,-4)=(5,-3,5)[/texx]

[texx]\overline{u}.\overline{v}=41[/texx]
[texx]cos\alpha=\displaystyle\frac{41}{\sqrt[ ]{41}.\sqrt[ ]{59}}[/texx]


Hice eso y no me da el resultado, no se si está bien hecho, en la calculadora cuando voy a sacar el arcos para que me de el Angulo me da error, que estoy haciendo mal?

El cálculo del coseno está bien, has debido manejar incorrectamente la calculadora. Te debe dar [texx]0.83361577\ldots[/texx] para el coseno y [texx]33.528023\ldots[/texx] para el ángulo, si la tienes en radianes.

Lo que ocurre es que ese es uno de los ángulos agudos del triángulo. El recto, como te indica Fernando Revilla, es el correspondiente al vértice [texx]p_2[/texx].

Otra forma de hacerlo es hallar las longitudes de los tres lados, o simplemente los cuadrados de esas longitudes. Es decir, los cuadrados de los módulos de los tres vectores [texx]\overrightarrow{p_1p_2}, \overrightarrow{p_1p_3}\textrm{ y }\overrightarrow{p_2p_3}[/texx] y comprobar que verifican el teorema de Pitágoras.

Y procura ponerles títulos algo más descriptivos, y diferentes entre si, a las cuestiones que preguntes.

Saludos,
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dario_oasis
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« Respuesta #3 : 12/08/2017, 11:17:00 am »

perdón que les pregunte a ambos,pero el arcos hago shift  cos con la calculadora y me da error, quiero resolverlo con esa formula que es como me explicaron
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #4 : 12/08/2017, 02:13:17 pm »

perdón que les pregunte a ambos,pero el arcos hago shift  cos con la calculadora y me da error, quiero resolverlo con esa formula que es como me explicaron

Pues tienes que utilizar los vectores que te indicó Fernando Revilla, y entender cómo funciona tu calculadora, y ahí me temo que te podemos ayudar poco.

Saludos,
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