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Autor Tema: Duda en torno al libro de Carlos Ivorra "Lógica y Teoría de Conjuntos"  (Leído 1237 veces)
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diego_tentor
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« Respuesta #20 : 12/08/2017, 10:33:51 am »

Cita de: Carlos Ivorra
Precisamente porque veo que las implicaciones se te atragantan pensé que podrías entender mejor tus errores pensando en el caso de la disyunción. que tal vez te resulte más sencillo. Por tus respuestas veo que tampoco acabas de entender lo que sucede con las disyunciones, pero si prefieres ir directamente con el caso más complicado a pesar de no aclararte ya con el más sencillo, allá tú.
En general no es cierto que se me atragantan ni las implicaciones, ni las disyunciones excepto en las formas que están en su libro.

Cita
Quien descubra contradicciones entre algo dicho aquí y algo dicho más adelante, que se quede, por supuesto, con lo dicho luego y que piense si no ha sido mejor tener primero una idea equivocada pero clara y después correcta y clara que  tener siempre una idea correcta e ininteligible.
Lo había leído pero una cosa es reconocerlo a rasgos generales y otra cosa es identificarlas puntualmente.
Ciertamente hay contradicciones que separan a esa lógica de la realidad, pero también la alejan de la verdad, obviamente si se licencian las contradicciones lo que sigue es irreal y también falso.
Yo no soy matemático ni físico, pese a ello puedo meterme en ambos universos símbolicos y aun cuando eso a veces conlleve esfuerzo y dificultad, no encuentro en la matemática pura y dura ni en la física pura y dura el grado de contradicción respecto de la racionalidad de las cosas que si encuentro en la 'logica y teoría de conjuntos'.

Contradicciones, en el sentido indicado, que encuentro en:
  • Implicaciones que no implican
  • Condiciones que no condicionan
  • Afirmaciones que no afirman
  • Negaciones que no niegan
  • Conectores que se conectan consigo mismos (¿conectores meditativos?)

O por ejemplo un relator diádico de rango dos cuyos dos complementos son uno solo (o cuyo unico complemento se 'desdobla').

Es decir, aun cuando logre comprender (y aceptar) alguno de sus conceptos quedan muchos otros que aun no logro admitir. La promesa de una claridad que nunca me llega se me hace muy cercana a las promesas de una religión.

Cita
Ahora bien, es una lógica de juguete. No aprovecha para hacer cosas serias. Además del principio de no contradicción, y del tercio excluso, hacen falta muchas más cosas
Bien, pienso que caben dos posibilidades, o bien cimentó su teoría sobre un juguete, con la endeblez que eso supone para todo lo que está mal cimentado o bien su lógica fuerte le ha permitido arribar a las mismas conclusiones que se arriba con ua lógica de juguete.

Digo esto porque no termino de entender como en una supuesta lógica mas amplia y mas fuerte se termina demostrando lo mismo que con aquella logica que se pretende superar, como si existiese una verdad objetiva a la que se puede acceder por distintias vías (la via común aristotélica y la vía superior Ivorrática), idea platónica si las hay, que, aunque leí que no niega el platonismo, no leí que toda su lógica fuera, por el contrario, platonismo férreo.

Si son ciertos el principio de no contradicción y tercero excluido es solo porque aristóteles admite ser y verdad como una misma cosa, si las 'separamos' como quien separa el capuchón de un bolígrafo, entonces Tercero exlcuido (TE) y no contradicción (NC) no tienen sentido alguno.
Es decir que toda su lógica es más aristotélica de lo que usted admite, excepto, claro que uno crea que TE y NC existen en un cielo idealjunto con los conjuntos y las formas.

Cita de: Carlos Ivorra
Pues buena señal, porque estás entendiendo la tabla en cuestión de forma tan alejada de la realidad que el primer paso para que puedas acabar entendiéndola es que te desconcierte la diferencia entre la realidad y la idea que te has formado.
Algo semejante me decía un joven que difundía el chamanismo Nahuatl.

Lo cierto es que la idea de que exista una verdad más allá del alcance de la comprensión simple, una verdad que supera lo decible, para la cual el lenguaje es acotado y limitante me parece idea más propia de la religión que de la lógica.

Puedo desde mi subjetividad advertir que el platonismo (evidente en su logica) nada puede decir con verdad acerca de la realidad, ni, por tanto, de la física y pone a las matemáticas cuando las involucra en una franca contradicción con esta y la acerca a una forma muy parecida a la teología.
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #21 : 12/08/2017, 11:14:22 am »

En general no es cierto que se me atragantan ni las implicaciones, ni las disyunciones excepto en las formas que están en su libro.

Pues ya me dirás qué ves en mi libro que no esté igual en cualquier otro libro de lógica, porque no hay en él nada de original por mi parte. Es todo matemática estándar, como la puedes encontrar en cualquier otro libro. En particular, la tabla de verdad del implicador que tanto te marea la puedes encontrar en cualquier parte, como en la wikipedia, sin ir más lejos:

https://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_verdad

Cita
Quien descubra contradicciones entre algo dicho aquí y algo dicho más adelante, que se quede, por supuesto, con lo dicho luego y que piense si no ha sido mejor tener primero una idea equivocada pero clara y después correcta y clara que  tener siempre una idea correcta e ininteligible.
Lo había leído pero una cosa es reconocerlo a rasgos generales y otra cosa es identificarlas puntualmente.

En realidad, las contradicciones a las que hace referencia ese párrafo son sutilezas, como que en la introducción se hablar de ciertas constantes, relatores, etc. que luego se presentan no como tales, sino como abreviaturas de otros signos, y cosas así. Lo que tú identificas como contradicciones están sólo en tu mente, no en el libro.

Ciertamente hay contradicciones que separan a esa lógica de la realidad, pero también la alejan de la verdad, obviamente si se licencian las contradicciones lo que sigue es irreal y también falso.

Nada de lo que ves contradictorio es contradictorio.

Yo no soy matemático ni físico,

Eso ya se nota. Si fueras matemático o físico entenderías la lógica matemática.

pese a ello puedo meterme en ambos universos símbolicos y aun cuando eso a veces conlleve esfuerzo y dificultad, no encuentro en la matemática pura y dura ni en la física pura y dura el grado de contradicción respecto de la racionalidad de las cosas que si encuentro en la 'logica y teoría de conjuntos'.

Pues a ver si la página de wikipedia te parece más coherente o si ves en ella las mismas contradicciones.

Contradicciones, en el sentido indicado, que encuentro en:
  • Implicaciones que no implican
  • Condiciones que no condicionan
  • Afirmaciones que no afirman
  • Negaciones que no niegan
  • Conectores que se conectan consigo mismos (¿conectores meditativos?)

O por ejemplo un relator diádico de rango dos cuyos dos complementos son uno solo (o cuyo unico complemento se 'desdobla').

Qué cosas. ¿Y no has visto cuerpos que levitan o cabezas que giran 360 grados?

Es decir, aun cuando logre comprender (y aceptar) alguno de sus conceptos quedan muchos otros que aun no logro admitir. La promesa de una claridad que nunca me llega se me hace muy cercana a las promesas de una religión.

Pues tiene una solución muy simple. Deja de leer el libro.

Cita
Ahora bien, es una lógica de juguete. No aprovecha para hacer cosas serias. Además del principio de no contradicción, y del tercio excluso, hacen falta muchas más cosas
Bien, pienso que caben dos posibilidades, o bien cimentó su teoría sobre un juguete, con la endeblez que eso supone para todo lo que está mal cimentado o bien su lógica fuerte le ha permitido arribar a las mismas conclusiones que se arriba con ua lógica de juguete.

Me honras con lo de "mi lógica", pero insisto en que no hay nada de original en mi libro. En él se describe la lógica matemática estándar.

Digo esto porque no termino de entender como en una supuesta lógica mas amplia y mas fuerte se termina demostrando lo mismo que con aquella logica que se pretende superar, como si existiese una verdad objetiva a la que se puede acceder por distintias vías (la via común aristotélica y la vía superior Ivorrática), idea platónica si las hay, que, aunque leí que no niega el platonismo, no leí que toda su lógica fuera, por el contrario, platonismo férreo.

Sigues honrándome al atribuirme ideas que no son mías, son de Peano, Frege, Gödel, Hilbert, y muchos otros. Yo no he aportado nada. Pero, ciertamente, se trata de una lógica muy superior a la de Aristóteles, es la lógica de la matemática moderna. Me resulta chocante que llames "común" a la lógica de Aristóteles, como si hoy en día la usara alguien para algo.

Si son ciertos el principio de no contradicción y tercero excluido es solo porque aristóteles admite ser y verdad como una misma cosa, si las 'separamos' como quien separa el capuchón de un bolígrafo, entonces Tercero exlcuido (TE) y no contradicción (NC) no tienen sentido alguno.
Es decir que toda su lógica es más aristotélica de lo que usted admite, excepto, claro que uno crea que TE y NC existen en un cielo idealjunto con los conjuntos y las formas.

Esto sí que es original. Si alguien hubiera dado una pedrada en el cráneo a Aristóteles al nacer, ya no sería verdadero el principio de no contradicción, porque, claro, ya no habría podido admitir ser y verdad como una misma cosa. Si se prohibiera a los filósofos el uso del verbo "ser", al menos en infinitivo, o sin complemento, la calidad de su filosofía mejoraría lo indecible.

Cita de: Carlos Ivorra
Pues buena señal, porque estás entendiendo la tabla en cuestión de forma tan alejada de la realidad que el primer paso para que puedas acabar entendiéndola es que te desconcierte la diferencia entre la realidad y la idea que te has formado.
Algo semejante me decía un joven que difundía el chamanismo Nahuatl.

Lo cierto es que la idea de que exista una verdad más allá del alcance de la comprensión simple, una verdad que supera lo decible, para la cual el lenguaje es acotado y limitante me parece idea más propia de la religión que de la lógica.

Es que no hay nada de eso, pero si por "comprensión simple" quieres decir "lo que es capaz de comprender un filósofo", entonces es otra cosa. En ese sentido hay muchas cosas que escapan a la "comprensión simple", y no tienen nada que ver con la religión, sino con que estudiar a Platón y a Aristóteles, y tomárselos en serio, suele tener efectos devastadores sobre el intelecto, me temo. A fuerza de ver cómo otros afirman encontrar un sentido a cosas que no lo tienen, uno termina autosugestionándose y, al final, autoconvenciéndose de que las entiende también (por miedo a que otros lo tengan por tonto si dice que no entiende lo que realmente no tiene sentido), y el resultado es que uno acaba siendo incapaz de distinguir un juego de palabras superficial de un razonamiento profundo y, peor aún, termina desconfiando de los razonamientos serios si no se asemejan a los juegos de palabras sin sentido que uno ha terminado concibiendo como pensamientos profundos.

Puedo desde mi subjetividad advertir que el platonismo (evidente en su logica) nada puede decir con verdad acerca de la realidad, ni, por tanto, de la física y pone a las matemáticas cuando las involucra en una franca contradicción con esta y la acerca a una forma muy parecida a la teología.

Pues nada, cambia de libro. Ya veremos si encuentras otro que te haga comprensible la lógica de primer orden en que se basa la matemática, o los teoremas de Gödel, etc., o si, por el contrario, te parecen religión allá donde leas sobre ellos.

Yo hace tiempo que desistí de todo intento de hacer entender nada a un filósofo (al menos sobre cuestiones que ellos tienen por "filosóficas"). Contesté a tu mensaje porque pusiste mi nombre en el asunto. Si no, jamás se me habría ocurrido intervenir, pero nunca dudé de que no llegarías a entender nada.
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« Respuesta #22 : 12/08/2017, 01:00:18 pm »



Hola, Diego.

Cita
Yo no soy matemático ni físico, pese a ello puedo meterme en ambos universos símbolicos y aun cuando eso a veces conlleve esfuerzo y dificultad, no encuentro en la matemática pura y dura ni en la física pura y dura el grado de contradicción respecto de la racionalidad de las cosas que si encuentro en la 'logica y teoría de conjuntos

Yo tampoco soy matemático ni físico. Estudié malamente dos años de física nada más. En cuanto a la lógica formal soy más un curioso que un aficionado; he ido aprendiendo alguna cosa aquí en el foro casi sin querer, leyendo por encima; algunas las tuve que ir entendiendo poco a poco, no es fácil del todo.

Ocurre que hay palabras que representan distintas definiciones según en qué campos se empleen. Normalmente asumimos que una implicación supone una causa y un efecto, pero aquí va más allá de eso, es un concepto que abarca eso y más. Es una flecha que va de un sitio a otro.
Si se parte de la puerta F se puede llegar a V o a F; esto en sí mismo supone la Verdad de la implicación: “es verdad (es V) que saliendo de F se puede llegar a V o a F”. No se trata de la “V” que pueda haber en un extremo u otro, la “V” de la implicación recae sobre la flecha, en medio (aunque sí es verdad que los extremos condicionan que pueda ser una V o una F).
La “F” de entrada es como una puerta que da a dos pasillos, uno llega a V y otro a F. En cambio, la V de entrada sólo llega a “V”, es falso que se pueda llegar a “F”, porque sólo hay un pasillo hacia “V” (si se llega a F, hay un error, alguien ha roto el muro del pasillo o algo).

Ésa es la idea, y esa idea aparece igual en los desarrollos matemáticos, porque de la matemática salió todo esto seguramente, no de la “realidad”, que está llena de difusas ambigüedades; es muy difícil que se inventara la lógica formal a partir de algo tan nebuloso y mal definido; sólo hay que fijarse en lo complicado (o casi imposible) que es entender las reglas lógicas sin una mínima base matemática; porque eso, son fórmulas al fin y al cabo. 

Saludos.
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« Respuesta #23 : 13/08/2017, 08:46:41 am »

Cita de: Carlos Ivorra
Yo hace tiempo que desistí de todo intento de hacer entender nada a un filósofo (al menos sobre cuestiones que ellos tienen por "filosóficas"). Contesté a tu mensaje porque pusiste mi nombre en el asunto. Si no, jamás se me habría ocurrido intervenir, pero nunca dudé de que no llegarías a entender nada.
No dije que fuera filósofo, solo soy un maestro, y en tal sentido solo quiero entender (y evaluar) aquello que podría enseñar.

En fin, esta discusión me parece que está agotada y no tiene sentido seguir dandole vueltas, que no salga para nada convencido no significa que guarde alguna cuestión personal, por el contrario, pese a las diferencias he disfrutado el tema y le estoy muy agradecido por contestarme.
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« Respuesta #24 : 13/08/2017, 09:28:55 am »

Cita de: feriva
Ocurre que hay palabras que representan distintas definiciones según en qué campos se empleen. Normalmente asumimos que una implicación supone una causa y un efecto, pero aquí va más allá de eso, es un concepto que abarca eso y más. Es una flecha que va de un sitio a otro.
Si se parte de la puerta F se puede llegar a V o a F; esto en sí mismo supone la Verdad de la implicación: “es verdad (es V) que saliendo de F se puede llegar a V o a F”. No se trata de la “V” que pueda haber en un extremo u otro, la “V” de la implicación recae sobre la flecha, en medio (aunque sí es verdad que los extremos condicionan que pueda ser una V o una F).
La “F” de entrada es como una puerta que da a dos pasillos, uno llega a V y otro a F. En cambio, la V de entrada sólo llega a “V”, es falso que se pueda llegar a “F”, porque sólo hay un pasillo hacia “V” (si se llega a F, hay un error, alguien ha roto el muro del pasillo o algo).

Ésa es la idea, y esa idea aparece igual en los desarrollos matemáticos, porque de la matemática salió todo esto seguramente, no de la “realidad”, que está llena de difusas ambigüedades; es muy difícil que se inventara la lógica formal a partir de algo tan nebuloso y mal definido; sólo hay que fijarse en lo complicado (o casi imposible) que es entender las reglas lógicas sin una mínima base matemática; porque eso, son fórmulas al fin y al cabo. 
Feriva, creo que haces algunas conjeturas erradas sobre lo que yo pueda saber o no saber, nunca dije que no tenga una base matemática,ni lógica.

Permiteme hacer una metáfora ajedrecista.
En el ajedrez tienes caballos, reinas, reyes, peones. Una serie de reglas que regulan sus movimientos y permiten una cantidad muy grande de jugadas, los ajedrecitas son millones en el mundo y aceptan tales reglas, incluso y muy a menudo los ajedrecistas pueden decirse superiores porque su realidad simbolica es una extensión de la realidad.
Sin embargo ni sus caballos andan las praderas ni sus reyes gobiernan, y las reglas y sus consecunetes combinaciones no tienen sentido alguno en la realidad.
Nadie dice que esté bien ni mal, simplemente, si un ajedrecista quiere ganar una batalla real con reglas de ajedrez pronto se hace evidente la falacia.
Del mismo modo cuando se emplean, por ejemplo, conceptos de la teoría de conjuntos de ZF en física o para descibir cuestiones que tienen que ver con la realidad es pronto evidenciable la falacia.

La historia de la lógica tambien tiene sus yerros, por ejemplo y por ser una curiosidad, la tabla OR de la lógica Booleana no pertenece a Boole, pertenece a Jevons (el editor de Boole) y hay una discusión filosófica entre ambos sobre el tema, finalmente y sin consentimiento Jevons impone su tabla OR y le 'concede' a Boole la tabla XOR (exclusivo OR).
Ambas tablas representan concepciones filosóficas totalmente distintas e implican consecuencias en toda la lógica posterior.

En lógica es como en el dominó, tumbas una ficha y todas las siguientes cambian.

Si te sirve como consejo (bueno o malo pero consejo al fin) de un simple maestro, recomiendo desconfiar cuando la 'verdad' se aleja de la razón o se esconde en intrincados laberintos.



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Samir M.
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« Respuesta #25 : 13/08/2017, 10:05:06 am »

Si te sirve como consejo (bueno o malo pero consejo al fin) de un simple maestro, recomiendo desconfiar cuando la 'verdad' se aleja de la razón o se esconde en intrincados laberintos. 

Desconfía de la teoría de la relatividad, desconfía de la cromodinámica cuántica, desconfía de la topología simpléctica, desconfía del efecto Kondo, o simplemente desconfía del hecho de que dos cuerpos de distinta masa caen a la misma velocidad.

Saludos.
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[texx]d\omega(X,Y) = X(\omega(Y))-Y(\omega(X))-\omega([X,Y])[/texx]
feriva
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« Respuesta #26 : 13/08/2017, 11:12:38 am »


Hola, Diego.

Confío en lo que me parece razonable incluso cuando no lo entiendo; porque eso pasa, una cosa puede ser razonable y no entenderla nadie del todo; como el infinito. Y en cuanto a quién lo diga no importa mucho; lo puede decir un matemático como Carlos, un físico como Samir, un analista de laboratorio como mi amigo Víctor Luis.... o el señor que despecha en la tienda; la cuestión es que lo  dicho sea razonable.

Los números naturales son infinitos, 1,2,3... siempre podemos sumar 1 al “último”.

Los números naturales, en el sistema decimal, se forman con símbolos, empiezan siendo 10 símbolos simples 0,1,2...9 y, cuando se acaban, se forman con un símbolo compuesto por dos simples 10,11,12... Y cuando se acaban con tres símbolos, etc., sin límite de cantidad.

Dado esto, si la cantidad de números naturales es infinita, existirán números naturales que habrá que escribir con una cantidad infinita de símbolos; es decir, que no acaben nunca, que no exista una última cifra en ellos por la propia definición de infinito.

Por lo dicho, los números pares son infinitos igualmente, pues son los naturales multiplicados por 2.

Los números pares son aquellos que acaban, terminan, en cifra par o cero.

Luego no existen los pares con una cantidad infinita de cifras, porque todos acaban con una última cifra par.

Surge una contradicción, existen números pares con una cantidad infinitas de pares, pero ningún número par tiene una cantidad infinita de cifras; y, por ende, como todo par tiene al lado dos impares, lo mismo pasa con ellos y, por tanto, con las naturales en general.

¿Cómo se arregla esto?

Tiene arreglo, y el arreglo es admitir ambas verdades pero no trabajar con ambas al mismo tiempo; se elige y ya está, aquí no ha pasado nada.

Normalmente, en las disciplinas más habituales de las matemáticas, se elige que los naturales siempre tienen una cantidad finita de cifras (son finitos pero se pueden estirar lo que se quiera). Es necesario para manejar conceptos como la divisibilidad, por ejemplo; porque no sólo pasa con los pares, que no son especiales, hay múltiplos de 3, de 4, de 5... ellos sólo son unos más, los múltiplos de 2.

Esto muestra lo fácil que es decir que todo es blanco o negro y lo difícil que es establecer unas reglas que sustenten semejante afirmación; y no será porque no se ha intentado, sin embargo, ocurre que es imposible, es inevitable.

Y aquí, en la las matemática, en la lógica, está el único mundo donde esto se puede controlar, el único mundo donde se pueden establecer unas normas para que no haya choque entre las distintas realidades.

Aquí hay un vídeo que, aunque es largo, deberías ver (no para que cambies de opinión, que no lo pretendo, cada uno que piense como quiera, estaría bueno) sino para que veas qué cosas se consideran en la física de hoy (ya no tan de hoy, porque ha pasado tiempo). Es una conferencia impartida por profesor de física sobre la paradoja EPR.

https://www.youtube.com/watch?v=-QS1Y4O2_Ts

Saludos.

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« Respuesta #27 : 14/08/2017, 09:25:26 am »

Cita de: Samir M.
Desconfía de la teoría de la relatividad, desconfía de la cromodinámica cuántica, desconfía de la topología simpléctica, desconfía del efecto Kondo, o simplemente desconfía del hecho de que dos cuerpos de distinta masa caen a la misma velocidad.

Saludos.

Bueno, supongo que es la duda y no la fe ciega el presupuesto necesario para hacer ciencia.
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« Respuesta #28 : 14/08/2017, 09:31:24 am »

Feriva, no se a partir de que presumes que un cuestionamiento puntual se extienda a todas las ciencias y todas las matemáticas como si se tratasen de un cuerpo doctrinal tal que se acepta o se rechaza en conjunto.
Si yo tuviera o tu tienes otro tema creo que lo correcto sería poner un tema nuevo.
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« Respuesta #29 : 14/08/2017, 10:22:23 am »

Feriva, no se a partir de que presumes que un cuestionamiento puntual se extienda a todas las ciencias y todas las matemáticas como si se tratasen de un cuerpo doctrinal tal que se acepta o se rechaza en conjunto.
Si yo tuviera o tu tienes otro tema creo que lo correcto sería poner un tema nuevo.


Hola, Diego.

No he dicho que se extienda ni se deje de extender; tú me comentaste esto y hacia ello iba dirigido mi respuesta principalmente

Cita
recomiendo desconfiar cuando la 'verdad' se aleja de la razón o se esconde en intrincados laberintos. 

La idea del infinito surge en todo, no sé si se extiende a todo pero la existencia de todo depende de ese concepto. ¿Cuando salió la materia de la nada? Si no salió, existe desde siempre, si sí salió, no se puede entender. Da igual que sea la materia, una línea u otras cosas.
Un segmento de 2 centímetros está compuesto de infinitos puntos, uno de 5 cm también, porque el punto no mide nada, mide cero, y la suma de cero debería ser cero, no 2 ni 5 ni otra cantidad. Es lo mismo con la materia que sale de la nada, ¿como 0+0+0+0.., da algo distinto de cero? Si no sale de la nada y siempre éxistió, también aparece algo incomprensible sobre lo cual, sin embargo, se pueden razonar planteamientos considerando unas definiciones.

En cuanto a lo del vídeo, tiene que ver con la física cuántica, es cierto, pero resulta que las cosas grandes están hechas de subpartículas y no pueden escapar del todo a esa consideración; sólo si restringimos.
En varias ocasiones en este hilo has mencionado a Aristótoles, el principio del tercero excluido y cosas así (sonando como si fuera la única posibilidad o verdad) y ese principio es falso si no se restringe; si has visto el vídeo entero, en él se dice que tal principio no es cierto en física cuántica.

Cierto es que hablas de una cuestión concreta sobre las tablas de lógica (que a veces da la impresión que achacas a Carlos y le regañas por el hecho de que las tablas sean como son); ése es el tema del hilo. Pues bien, al final del vídeo, como cierre del tema, tienes que unas ecuaciones cuyo producto son unos cuadrados y, por tanto, dan valor positivo, se corresponden al otro lado del sistema, en el producto de los miembros del otro lado, con el valor “-1”; esto, matemáticamente, y también lógicamente, es falso, es una verdad que llega (a través de la flechita) donde sólo puede llegar si hay error, rompiendo la pared del pasillo que mencionaba en otra respuesta. Sin embargo, en el mundo real (porque el mundo de las subpartículas es real) esa “falsedad” es real, se demuestra cierta de forma empírica.

En la lógica formal, eso no es posible, porque es algo abstracto y ponemos las restricciones necesarias para que no pase eso; dominamos nosotros.

Yo no soy maestro ni soy nada (y, además, si lo fuera ya estaría jubilado o casi) ni pretendo convencer a nadie de lo que yo considero, pero acusarme (al menos en este caso) de que mis respuestas no están relacionados con el tema del hilo, creo que no es justo; como leí por ahí una vez: “yo respondo de lo que digo, no de lo que otros crean entender que estoy diciendo”. El encontrar relación o no depende muchas veces del que lee y de las ideas que conecta en su cabeza.

Saludos.
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« Respuesta #30 : 14/08/2017, 11:43:39 am »

Feriva, intentaré explicar el punto al que voy: imagina que existen tres categorías de revistas de divulgación científica:

Cat. 1) La que difunde un artículo científico tal cual está redactado, necesariamente coherente, correcto, en lenguaje matemático y con su terminos específicos tal como lo requiere la disciplina de la que trate,

Cat. 2) La revista que toma un artículo científico y lo 'traduce' y adapta para un publico intermedio, estudiantes, aficionados, gente que entiende del tema aunque no tan en profundidad.
Cat. 3) Luego tenemos las revistas que leemos un domingo con cafe y medialunas y que titula el mismo artículo científico algo así como (por ejemplo) "Cientificos demuestran que el tiempo es anterior a si mismo".

Nadie duda de que en su versión más abstracta el articulo es correcto en todos los sentidos, ha sido chequeado por profesionales y en su contexto es incuestionable.
Pero cuando ha llegado a la tercera categoría de difusion lo que se dice es un disparate.

Varios pensadors y matemáticos han intentado 'empardar' los distintos lenguajes y estructuras simbolicas, Boole, Wittgenstein, para que haya una pasaje o un camino mas ordenado y de ida y vuelta entre las matemáticas, la ciencia y lo hablado.

Sin embargo, aun en las matemáticas resulta imposible abstraerse por completo de las concepciones filosóficas que dan origen a sus términos y formulas, del mismo modo que resulta imposible no contextualizar filosoficamente cualquier interpretación matemática.

Por ejemplo cuando se dice: "Los numeros son infinitos, porque siempre es posible obtener uno más" hay allí una, por lo menos, inconsistencia en tanto la infinitud no se da en el acto, es decir "no son infinitos, sino que pueden serlo"
¿Eso niega al calculo infinitesimal?, en absoluto. Simplemente es una dificultad en la interpretacion.

Un decir verdadero respecto de la realidad de las matemáticas es el ideal a buscar.

Yo puse el ejemplo de las tablas por que en las tablas AND, OR y XOR se hace evidente la cuestión filosófica.
Vale decir que AND y OR sin inconsistentes entre si en un aspecto y ese aspecto revela las diferencias filosóficas entre Jevons y Boole, por decirlo de forma general, mientras Jevons quería publicar una Tabla que 'dijera la verdad de las cosas reales', para Boole era solo la verdad del operador.

Ahora.
¿Eso implica que las computadoras van a dejar de funcionar o van a funcionar mal o los millones de c. integrados que trabajan con compuertas booleanas están equivocados?, en absoluto.

La lógica trata sobre eso, sobre la razonabilidad de las cosas, sobre el poder ir de lo mas concreto (Cat. 3) a lo más abstracto (Cat. 1)  sin contradicciones y sobre todo sin perdernos en el camino.

En tal sentido uno puede admitir dificultades, se pueden admitir simbolos y términos propios, relaciones propias, lo que uno no debe admitir es la enajenación del lenguaje, que una palabra tenga un significa para las personas comunes y otros significado distinto para una elite, o un grupo de personas.
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« Respuesta #31 : 14/08/2017, 07:53:25 pm »

Feriva, intentaré explicar el punto al que voy: imagina que existen tres categorías de revistas de divulgación científica:

Cat. 1) La que difunde un artículo científico tal cual está redactado, necesariamente coherente, correcto, en lenguaje matemático y con su terminos específicos tal como lo requiere la disciplina de la que trate,

Cat. 2) La revista que toma un artículo científico y lo 'traduce' y adapta para un publico intermedio, estudiantes, aficionados, gente que entiende del tema aunque no tan en profundidad.
Cat. 3) Luego tenemos las revistas que leemos un domingo con cafe y medialunas y que titula el mismo artículo científico algo así como (por ejemplo) "Cientificos demuestran que el tiempo es anterior a si mismo".

Nadie duda de que en su versión más abstracta el articulo es correcto en todos los sentidos, ha sido chequeado por profesionales y en su contexto es incuestionable.
Pero cuando ha llegado a la tercera categoría de difusion lo que se dice es un disparate.

Lo que leemos, vemos en revistas, documentales y demás, es sin duda información y forma parte de la base con la que opinamos (y los que escribimos mucho en internet también transmitimos información; nosotros ahora mismo, sin ir más lejos).
Pero, finalmente, uno opina a partir de sus análisis sobre esa información.

Es verdad que en la divulgación científica, como en todo, hay sensacionalismo y cosas que no se cuentan bien o a medias o, incluso, que directamente son mentira.
Tales mentiras o tales verdades a medias hay que filtrarlas, pero para filtrarlas y juzgarlas hay que entenderlas y no, por el contrario, hacer este “razonamiento”: “No lo entiendo, luego es mentira o hay que desconfiar”. Y menos aún se puede, cuando no se entiende algo, matar al mensajero que difunde esos conocimientos (no lo digo por mí, que no soy nadie, ni siquiera el director de una revista de entretenimiento, sino por los autores de libros de lógica o la materia que sea, los físicos que dan conferencias, etc).

Si a ti un alumno te dice que algo que le explicas (vamos a suponer un problema de matemáticas) es mentira porque no lo entiende, ¿qué le dirías? Pues, ahora, mírate en el espejo de ese hipotético alumno y considera que podría ser que no entiendas muchas cosas y por eso te parecen imposibles. Supongo que te habrá pasado alguna vez que, estudiando matemáticas, no entendieras algo; en ese momento uno piensa que está mal ese teorema o lo que sea. Sin embargo, con el tiempo, con maduración, se llega a entender y ya no se ve raro. Así que no dejes de considerar que lo que no entiendes hoy quizá lo puedas entender mañana; y que lo que hoy te parece imposible, mañana no te lo parezca.   


Cita
Por ejemplo cuando se dice: "Los numeros son infinitos, porque siempre es posible obtener uno más" hay allí una, por lo menos, inconsistencia en tanto la infinitud no se da en el acto, es decir "no son infinitos, sino que pueden serlo" 

Técnicamente, a lo que te quieres referir es a que los naturales es un conjunto infinito numerable; en cuanto a esto puedes buscar cosas en internet sobre Cantor, el infinito actual (“en el acto”) y el infinito potencial; también puedes buscar la Hipótesis del Continuo y temas relacionados.

Cita
Yo puse el ejemplo de las tablas por que en las tablas AND, OR y XOR se hace evidente la cuestión filosófica


Todo saber es filosofía, y desde ese punto de vista estoy de acuerdo contigo. A Newton no le llamaban científico, no existía esa expresión, se decía que era un filósofo con matemáticas; igual que Leibnitz, el inventor de las funciones y los diferenciales, un matemático (pionero en esta cuestión de la lógica formal) al que se le ha colgado la etiqueta de filósofo; igual , exactamente igual, podría haber pasado con Newton, hoy podría ser perfectamente más conocido como un filósofo o incluso un teólogo (o un alquimista) pero el capricho de las denominaciones es un misterio. Y  después estaban los llamados filósofos sin matemáticas (todo esto lo cuenta Richard Westfall y supongo que otros autores). 

Pero eso que pones, con esos símbolos, con lo que más tiene que ver es con la programación; y en filosofía no se estudia (o no se estudiaba antes, en mis tiempos) informática (no existían los ordenadores personales además). Sí es verdad que ahora es distinto, hay un boom, una especie de fiebre por parte de muchos estudiantes de filosofía (y otras carreras no científicas) hacia la lógica y las matemáticas; es un fenómeno relativamente reciente. Antiguamente, en cambio, era la asignatura odiada, (tuve amigos que estudiaron filosofía) la que les hubiese gustado que quitasen de la carrera porque en ella había muchos suspensos. Y por qué, pues porque es la menos propia para el estudiante estándar de letras, no va de memorizar historias ni frases como “yo sólo sé qué no sé nada” ó “Cogito ergo sum”, sino de resolver problemas que tienen una solución concreta. No se puede meter relleno ni cuentos y poco importa Parménides, Sócrates o Maradona y sus dudas existenciales.


Cita
En tal sentido uno puede admitir dificultades, se pueden admitir simbolos y términos propios, relaciones propias, lo que uno no debe admitir es la enajenación del lenguaje, que una palabra tenga un significa para las personas comunes y otros significado distinto para una elite, o un grupo de personas.

Bueno, eso es como las letras griegas en las variables, que parecen hacer todo más lioso aunque sólo sea en apariencia; ¿por qué se usan? Pues porque las otras se gastan, hay que usar tantas letras que se echa mano de todas y más, y de subíndices... Con las definiciones pasa lo mismo, hay definiciones técnicas asociadas a palabras no técnicas porque esas definiciones tienen algún parecido o algo que ver con lo que significa la palabra común; y eso ayuda a entender la definición también, pero hay que conocer la diferencia entre ambas definiciones si se quiere enjuiciar una cuestión técnica; el no conocer las definiciones es una de las cosas que más confusiones causa.

Saludos.     

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« Respuesta #32 : 15/08/2017, 06:29:55 pm »

Cita de: Feriva
Lo que leemos, vemos en revistas, documentales y demás, es sin duda información y forma parte de la base con la que opinamos (y los que escribimos mucho en internet también transmitimos información; nosotros ahora mismo, sin ir más lejos).
Pero, finalmente, uno opina a partir de sus análisis sobre esa información.

Es verdad que en la divulgación científica, como en todo, hay sensacionalismo y cosas que no se cuentan bien o a medias o, incluso, que directamente son mentira.
El punto por el cual puse el ejemplo no es una crítica ni una objeción ni refiere necesariamente la tema de la divulgación científica.
El punto es el como una información puede adaptarse a distintos grados de abstracción sin pérdida de información, sin ambigúedades y sin contradicciones y de como de esa trazabilidad se encarga la lógica.

Si el ejemplo que di es confuso pongo un ejemplo en contrario.
Spoiler (click para mostrar u ocultar)


Cita
Técnicamente, a lo que te quieres referir es a que los naturales es un conjunto infinito numerable; en cuanto a esto puedes buscar cosas en internet sobre Cantor, el infinito actual (“en el acto”) y el infinito potencial; también puedes buscar la Hipótesis del Continuo y temas relacionados.
El Platonismo (basicamente esa categoría generaliza el asunto de los infinitos actuales) es manifiesto en Cantor y Gödel e implica la noción metafísica de un 'mas allá' que alberga los conceptos matemáticos. Como ese 'mas allá' no se puede demostrar es necesario axiomatizarlo, sin embargo eso lo acerca más a una especie de teología matemática, donde la misma noción de 'verdad' o 'demostración' puede considerarse platónica.

Cita
No se puede meter relleno ni cuentos y poco importa Parménides, Sócrates o Maradona y sus dudas existenciales.
El lenguaje es una estructura simbolica tanto como lo es la matemática, no tendría caso decir cuanto afectan a tu vida cotidiana conceptos que datan de cientos o miles de años, la religión, las leyes, las matemáticas, las ciencias, las relaciones cotidianas, la cultura, las palabras, todo ello tienen hilos conductores que la asocian o la alejan de conceptos bien definidos, bien podríamos considerar la realidad como un producto de la programación por el lenguaje.
Ciertos conceptos matemáticos obnubilan tanto como las palabras de un gurú, y sin embargo son falsas o al menos no verdaderas.

Imagina que de pronto estamos en la edad media y el obispo afirma que un tal San Anselmo demostró contundentemente la existencia de Dios mediante un argumento ontológico, en aquel tiempo cualquier humano que hubiese dudado de la veracidad de la demostración tendría que enfrentarse al obispo, recibir un sermon del tipo "pues hombre, tu no tienes la gracia divina ni el brillo intelectual de San Anselmo, jamás podrías comprender su demostracion la cual solo puede ser entendida bajo la luz del Esp. Santo y una vida pródiga en sufrimientos" (o algo por el estilo), luego ir a Roma, solicitar ver la demostracion de la existencia de Dios mediante el argumento ontologico de San Anselmo al mismo Papa y hacer ayuno 40 días para que te conceda tal cosa.

Por suerte hoy solo lo buscas en internet y pronto notas que es una paradoja (un entretenimiento mental) con final apropiado, pero que no demuestra nada.

La verdad es una nocion cultural ( excepto que uno crea en la metafísica o platónica idea de que existe objetivamente) y avanza su concepto con el tiempo, muy pronto sea lo que sea que signifique 'demostracion' o 'verdad' o 'validez' va a exigir una completa trazabilidad entre todos los lenguajes posibles, sea el humano sea el de las máquinas.
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« Respuesta #33 : 16/08/2017, 07:33:40 am »


Cita

El Platonismo (basicamente esa categoría generaliza el asunto de los infinitos actuales) es manifiesto en Cantor y Gödel e implica la noción metafísica de un 'mas allá' que alberga los conceptos matemáticos. Como ese 'mas allá' no se puede demostrar es necesario axiomatizarlo, sin embargo eso lo acerca más a una especie de teología matemática, donde la misma noción de 'verdad' o 'demostración' puede considerarse platónica.


Entiendo que quieres decir que el infinito actual es una cuestión de creencia, de creer en él o no.
Aunque no creo que sea exactamente una creencia, sí que es verdad que conlleva lo que podríamos llamar una “contradicción estética”; explico a qué me refiero con un ejemplo: un hombre está levantando un edificio y le surge un problema en su construcción. Ante tal contratiempo, vamos a poner que sólo tiene tres soluciones, “A,B,C”. La solución “A” hace que se caiga todo el edificio, la “B” hace que se caiga medio edificio y la “C” sólo hace que la fachada del edificio quede un poco más “fea”. Como es normal, el hombre elige la C, pues no afecta a nada esencial, la gente podrá vivir normalmente en esa casa, solamente pasará que a algunos no les gustará la fachada.

El que el conjunto de los naturales sea infinito en cuanto al cardinal y, a la vez, ningún número natural se escriba con infinitas cifras (es decir, sin traumas ni miedos, que sea infinito y no infinito) es eso, una “paradoja o contradicción estética” que no lleva a inconsistencias a la hora de aplicar las matemáticas; y es porque todo está bien axiomatizado, efectivamente.

Ocurre que si me quedo con una sola de las verdades, cualquiera de ellas, diciendo que la otra es falsa, aparece un tropel de contradicciones (auténticas, no estéticas) y se hunde el edificio; no podemos decir que es un conjunto finito, porque eso implica que haya un último natural, que el conjunto tenga máximo, y se va al traste la matemática entera o casi (y no hay que saber muchas matemáticas para ver que es así); no podemos decir que los pares no acaban en ningún número, porque entonces no son pares y surge de ahí otra cadena de contradicciones; y también se va al traste todo.

Así pues, la única solución que no produce inconsistencia es que los naturales sean infinitos y no infinitos. Luego no es cuestión de fe, es una necesidad inevitable, no tiene mejor solución. Alguno que vea la obra de lejos, y no sepa  por qué está ordenando que se tome tal medida el jefe de obra, puede no entender por qué hace eso, puede creer ver que está vestido con una túnica en vez de un mono de trabajo y pensar que lo que le mueve es el miedo a que Zeus le lance un rayo, pero nada tiene que ver con eso.

Cita
Ciertos conceptos matemáticos obnubilan tanto como las palabras de un gurú, y sin embargo son falsas o al menos no verdaderas.

Ahí está también un poco lo de antes. El jefe de obra no sabe qué significa realmente “verdadero” y “falso”, sí sabe lo que significa “funciona bien” y “no funciona bien” y con eso le vale. En matemática no importa que las cosas no existan en la realidad, no importa que no sean “verdaderas”, y en lógica formal tampoco importa; ésa es una de las diferencias con lo que normalmente entendemos por filosofía, donde sí importa la realidad percibida (percibida con los ojos, los oídos... o cualquiera de los cinco sentidos).

Cita
Imagina que de pronto estamos en la edad media y el obispo afirma que un tal San Anselmo demostró contundentemente la existencia de Dios mediante un argumento ontológico, en aquel tiempo cualquier humano que hubiese dudado de la veracidad de la demostración tendría que enfrentarse al obispo, recibir un sermon del tipo "pues hombre, tu no tienes la gracia divina ni el brillo intelectual de San Anselmo, jamás podrías comprender su demostracion la cual solo puede ser entendida bajo la luz del Esp. Santo y una vida pródiga en sufrimientos" (o algo por el estilo), luego ir a Roma, solicitar ver la demostracion de la existencia de Dios mediante el argumento ontologico de San Anselmo al mismo Papa y hacer ayuno 40 días para que te conceda tal cosa.

Por suerte hoy solo lo buscas en internet y pronto notas que es una paradoja (un entretenimiento mental) con final apropiado, pero que no demuestra nada.

La verdad es una nocion cultural ( excepto que uno crea en la metafísica o platónica idea de que existe objetivamente) y avanza su concepto con el tiempo, muy pronto sea lo que sea que signifique 'demostracion' o 'verdad' o 'validez' va a exigir una completa trazabilidad entre todos los lenguajes posibles, sea el humano sea el de las máquinas.

Ningún matemático va a decir en serio a nadie “tú no puedes entenderlo porque no eras tan brillante como el obispo o como Einstein”; lo que sí puede decir (y suelen decir) es que hay cosas que no se pueden entender sin estudiar y comprender otras previas.

Cita
Por suerte hoy solo lo buscas en internet y pronto notas que es una paradoja (un entretenimiento mental) con final apropiado, pero que no demuestra nada.

Por supuesto, ninguna “demostración” sobre la existencia o no existencia de Dios es una demostración; entre otras cosas porque no se suele elegir una definición inequívoca del concepto a demostrar, no queda bien definido.
Yo elijo que Dios significa “lo que está antes de cualquier otra cosa”; donde “cualquier cosa” incluye cualquier axioma de partida. Con esto acabo de “demostrar” que Dios no es demostrable, a lo más que podemos llegar, dada esta definición, es a elegirlo como axioma o no; pero, claro, esto a tenor de una definición elegida por mí sin saber si puede haber acuerdo general.


Cita
La verdad es una nocion cultural

La verdad necesita ser definida, como todo, y para ponernos de acuerdo tendremos que coincidir en esa definición.

En cuanto al mundo real, es más difícil de lo que parece decir si una cosas es verdad (en cuanto a que es real) o no.

El principio del tercero excluido es, en el mundo abstracto de la lógica y la matemática, una verdad infalible, pero porque se elige que lo sea, se elige como regla.

En cambio, tal como se enuncia dicho principio, es una afirmación gratuita que no se sustenta en ninguna evidencia ni comprobación; por tanto, a priori, no se puede saber si es cierto o falso. Si yo digo que “una linterna está encendida o apagada”, lo que se está queriendo decir de verdad es que “cuando alguien mira una linterna, encuentra que está encendida o apagada”. Y ése “cuando alguien mira” es crucial, porque si suponemos el caso de una linterna la cual no ha sido observada por nadie ni por nada (ni lo será nunca en el futuro) no tenemos pruebas de la afirmación disyuntiva que hacemos, de que la linterna esté encendida o apagada; pues nadie ha visto o comprobado  eso, por las propias condiciones del hecho sobre el que se afirma tan gratuitamente.

Y, así, caemos en una trampa lógica, en la misma que cayeron los filósofos griegos, y la arrastramos a través del tiempo. Pero, al menos con algunas cosas, como las subpartículas, la física demuestra que no es cierto eso, sino que, “simultáneamente”, existe una probabilidad del 50% en cuanto a los dos casos; sin que se pueda decir que verdaderamente exista una realidad previa en la cual hay una linterna encendida o pagada; tal cosa sólo empieza a existir si alguien va a mirar, si alguien crea una cierta realidad al comprobarla.

Cuando yo era niño, tenía la sensación de que las casas que venía por la ventana se iban cuando alguien cerraba la persiana. De modo parecido, como era muy tímido, cuando venía una visita que no conocía, y mi madre me obligaba a saludarla, me tapaba la cara; porque si no me veía, entonces esa persona no estaba allí para mí.
Seguro que habrás conocido niños o tendrás amigos que de niños fueron un poco así (puede que yo sea un poco raro, pero no tanto como para ser único). Pues bien, simplemente piensa que hay un refrán que dice “los niños y los borrachos siempre dicen la verdad”, en cambio no hay ningún refrán que diga “los filósofos siempre dicen la verdad”.

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« Respuesta #34 : 16/08/2017, 08:59:25 am »

Cita de: Feriva
Entiendo que quieres decir que el infinito actual es una cuestión de creencia, de creer en él o no.
Aunque no creo que sea exactamente una creencia, sí que es verdad que conlleva lo que podríamos llamar una “contradicción estética”; explico a qué me refiero con un ejemplo: un hombre está levantando un edificio y le surge un problema en su construcción. Ante tal contratiempo, vamos a poner que sólo tiene tres soluciones, “A,B,C”. La solución “A” hace que se caiga todo el edificio, la “B” hace que se caiga medio edificio y la “C” sólo hace que la fachada del edificio quede un poco más “fea”. Como es normal, el hombre elige la C, pues no afecta a nada esencial, la gente podrá vivir normalmente en esa casa, solamente pasará que a algunos no les gustará la fachada.

El que el conjunto de los naturales sea infinito en cuanto al cardinal y, a la vez, ningún número natural se escriba con infinitas cifras (es decir, sin traumas ni miedos, que sea infinito y no infinito) es eso, una “paradoja o contradicción estética” que no lleva a inconsistencias a la hora de aplicar las matemáticas; y es porque todo está bien axiomatizado, efectivamente.

Ocurre que si me quedo con una sola de las verdades, cualquiera de ellas, diciendo que la otra es falsa, aparece un tropel de contradicciones (auténticas, no estéticas) y se hunde el edificio; no podemos decir que es un conjunto finito, porque eso implica que haya un último natural, que el conjunto tenga máximo, y se va al traste la matemática entera o casi (y no hay que saber muchas matemáticas para ver que es así); no podemos decir que los pares no acaban en ningún número, porque entonces no son pares y surge de ahí otra cadena de contradicciones; y también se va al traste todo.

Así pues, la única solución que no produce inconsistencia es que los naturales sean infinitos y no infinitos. Luego no es cuestión de fe, es una necesidad inevitable, no tiene mejor solución. Alguno que vea la obra de lejos, y no sepa  por qué está ordenando que se tome tal medida el jefe de obra, puede no entender por qué hace eso, puede creer ver que está vestido con una túnica en vez de un mono de trabajo y pensar que lo que le mueve es el miedo a que Zeus le lance un rayo, pero nada tiene que ver con eso.
Permiteme disentir en algo y es que no concibo que en lógica exista una contradicción estética, una contradicción implica siempre la nulidad respecto de lo que la contiene, es decir que no puede determinarse, o se determina falsa.
Cuando se admite una contradicción es porque hay una necesidad de admitirla, se admite para justificar grupos de ideas o conceptos que son contradictorios, luego, se puede ocultar, disimular o esconder la contradicción lo más posible, pero siempre va a estar allí y resolverla va a implicar siempre que se desmorone todo lo que se ha construido sobre ella, tanto mayor con el paso del tiempo.

Si el infinito actual es falso se entiende que parte del sistema axiomatico de Peano, Cantor, el conjunto vacío, los axiomas de ZF y NBG también lo son y lo será cada nuevo sistema que se constituya sobre el concepto de infinito actual.

Si se quiere admitir como verdadero se puede hacer, eso dará nacimiento a todo un sistema propio y cerrado, una infinitología, pero siempre existirá la posibilidad de una logica mas amplia, sin contradicciones..

Cita de: Feriva
El principio del tercero excluido es, en el mundo abstracto de la lógica y la matemática, una verdad infalible, pero porque se elige que lo sea, se elige como regla.
Todo depende.
Aristóteles identifica (dice que son una misma cosa)
[texx]ser \equiv{verdad} \Leftrightarrow{\neg ser \equiv{falsedad}}[/texx]

De allí que toda la lógica aristotélica que toma el TE de aristóteles es bivalente, admite solo dos valores de determinacion o verdadero o falso; cosa que vemos, por ejemplo en las tablas de verdad.

Sin embargo
[texx]ser \not \equiv{verdad} \Leftrightarrow{\neg ser \not \not \equiv{falsedad}}[/texx]
Tendremos entonces una lógica Polivalente que admite, por ejemplo valores de indeterminación y tiene implicaciones abismalmente distintas de la bivalente.

Supongo que Aristoteles necesitaba admitir que el Ser absoluto (dios) se identificaba plenamente con lo verdadero, pero esa 'trampa' como bien dices, sigue hasta nuestros días.

Cita de: Feriva
Y, así, caemos en una trampa lógica, en la misma que cayeron los filósofos griegos, y la arrastramos a través del tiempo. Pero, al menos con algunas cosas, como las subpartículas, la física demuestra que no es cierto eso, sino que, “simultáneamente”, existe una probabilidad del 50% en cuanto a los dos casos; sin que se pueda decir que verdaderamente exista una realidad previa en la cual hay una linterna encendida o pagada; tal cosa sólo empieza a existir si alguien va a mirar, si alguien crea una cierta realidad al comprobarla.
Es tal como dices, probablemente, si no hubiesemos caído en una o varias trampas la indeterminación respecto de una propiedad sería algo totalmente intuitivo.
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« Respuesta #35 : 16/08/2017, 12:25:31 pm »

Hola, Diego.

Cita
Es tal como dices, probablemente, si no hubiesemos caído en una o varias trampas la indeterminación respecto de una propiedad sería algo totalmente intuitivo.

Pero se cae en la trampa lógica por la mala definición de la frase; falta el condicional “si se mira...” el cual se puede sobreentender  o no; si sobreentiende es correcto decir “la linterna está apagad o encendida”. Si no se sobreentiende, entonces, si yo hago una analogía de la frase con la forma de entender las cosas en matemáticas (una analogía personal, caben opiniones) la frase “la linterna está encendida o apagada” no es un [texx]V\vee F
 [/texx] o viceversa, sino que supone  una implicación del estilo [texx]F\rightarrow V
 [/texx] ó [texx]F\rightarrow F[/texx].

Explicó cómo lo razono a partir de criterios matemáticos usuales:

Demostrar que [texx]n^{2}=2m+1[/texx] siendo “n” y”m” números naturales.

Es falso y se demuestra con un simple contraejemplo:   [texx]2^{2}=4\neq2m+1 [/texx]

En otras palabras, existen cuadrados de números naturales que dan un par, no un impar.

Es cierto que también existen casos particulares  done [texx]n^{2}=2m+1[/texx] (para los “n” impares) pero en matemáticas si algo no es cierto en general se dice que es falso; sin que esto quiera decir que los casos particulares sean falsos.

Otro problema matemático nos podría pedir, por ejemplo, comprobar que el límite de una expresión es cualquier número. Mucha gente se lanzará a operar directamente aplicando L'Hôpital o lo que sea, pero los matemáticos de formación, ante estos casos, lo primero que hacen es ver si existe el límite, porque puede no existir; las operaciones pueden ser parecidas y llevar igualmente a la resolución del problema, pero la mentalidad es distinta, es distinto pensar “primero voy a ver si existe...” que pensar “voy a ver si es ese número u otro”.

Ahora ya sí, paso a la linterna.

Si nadie ha visto ni verá nunca la linterna, es análogo a una conjetura que no se ha demostrado, no existe teorema,  “nadie ha mirado”. Y en ese caso el matemático pensará así: “o la linterna existe o no existe”, disyuntiva que, aquí sí, es verdaderamente correcta.

Si la linterna no existe, esta afirmación “ la linterna está encendida o apagada” es falsa, porque primero tiene que existir la linterna; claro que podría existir, pero tampoco es cierta la afirmación en ese caso, porque no es cierta en general, como pasa en el problema del cuadrado del número natural; matemáticamente decimos que no es cierta, del mismo modo que si no existe el límite de algo decimos que no es cierto que sea 2 ni 5 ni ningún otro caso, no es “apagado” o “encendido”.

Luego si nadie ha visto la linterna, la afirmación “la linterna está encendida o apagada” es falsa, porque no es cierta en general al poder no existir la linterna. Así pues, partimos de “F” y podemos llegar a “V” o “F” dependiendo de si existe o no.

Cita
Permiteme disentir en algo y es que no concibo que en lógica exista una contradicción estética, una contradicción implica siempre la nulidad respecto de lo que la contiene, es decir que no puede determinarse, o se determina falsa.

Quizá tendría que haberlo escrito así: “contradicción” estética.

No hay una contradicción de verdad, sino un caso parecido al de la linterna.

“Sea un número real”.

Si ahora viene alguien y dice “no ha quedado definido del todo, luego es un número finito o infinito” pues cae en la trampa de antes. Ese número está esperando a que yo lo defina y ni siquiera yo (verdaderamente) sé lo qué es; es finito y es infinito, de momento es cualquier cosa, está como en una nube de posibilidades. Pero en cuanto yo lo defina ya está; y una vez definido no surgirá ningún problema de inconsistencia.
Lo que da lugar a errores, efectivamente, es pensar en plan platónico, como si los números fueran cosas que tienen una existencia previa antes de ser definidos y manipulados mediante operaciones mentales o escritas; antes de eso, tan erróneo es pensar que son finitos como infinitos aisladamente.

Saludos.






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« Respuesta #36 : 17/08/2017, 11:56:17 am »

Feriva, no estoy seguro de entender cual es la cuestion central, hay varios puntos que me parece que se mezclan un poco, entre ellos distingo.

  • Logica vs. realidad
  • Demostracion inductiva vs. deductiva
  • Existencia matemática vs. Existencia filosófica

Si yo tuviera que definir, describir una 'linterna lógica' no usaría [texx]\vee[/texx] sino XOR, OR Exclusivo o [texx]\neg (A \Leftrightarrow{B})[/texx]
Dado que [texx]A \vee B[/texx] es verdadero con A o B o ambos verdaderos e implicaría que la linterna pueda estar encendida y apagada al mismo tiempo.

Logica vs. realidad
La demostración matemática es siempre deductiva, basicamente porque al ser un sistema cerrado no se dan mas condiciones que las que se definen. Vale decir que en matematicas los objetos son lo que se dice que son y no pueden ser otra cosa.
Por el contrario la realidad no es deductiva, dado que siempre existe una posibilidad, tan infinitamente mínima como quieras pero posibilidad al fin, de que lo deducido no se dé.
Es decir, un puede inferir logicamente cosas acerca de la realidad, pero la realidad siempre tiene la última palabra.

Por ello a veces es un problema usar ejemplos de la realidad en el tema de la lógica.

Ahi aparece el tema de la Existencia matemática y la Existencia real
Preguntarse si algo existe o no es como preguntarse si algo es verdadero o no, o si existen existencias objetivas o verdades objetivas. No hay un acuerdo ni un consenso de que significa exactamente 'existencia' en términos de realidad.

Por el contrario en matemáticas existencia tiene una definición precisa que puede expresarse como: "necesariamente tal cosa se da"

Cita de: Feriva
Si la linterna no existe, esta afirmación “ la linterna está encendida o apagada” es falsa, porque primero tiene que existir la linterna
La lógica no servirá para determinar si una afirmación coherente, no contradictoria, es condicente con la realidad dado que la realidad está condicionada siempre por un valor de probabilidad.
Pero si puede decirse que una afirmación es indeterminable, no por la cuestión fáctica, sino por la cuestión lógica, es decir, una afirmación puede decirse indeterminable en el acto.

Si digo, por ejemplo: "Esto que digo es falso" tendría un ejemplo clásico de indeterminación (una paradoja)

Pero también si pido demostrar la afirmación:

"Sucedio porque estaba escrito"
o
"Existe otra dimension temporal que no está conectada con esta"

Son todas afirmaciones cuya indeterminación (su no-verdad) sería logicamente demostrable, aún cuando muchas de ellas serían dadas por afirmaciones verdaderas por la lógica bivalente.

Cita de: Feriva
Si ahora viene alguien y dice “no ha quedado definido del todo, luego es un número finito o infinito” pues cae en la trampa de antes. Ese número está esperando a que yo lo defina y ni siquiera yo (verdaderamente) sé lo qué es; es finito y es infinito, de momento es cualquier cosa, está como en una nube de posibilidades. Pero en cuanto yo lo defina ya está; y una vez definido no surgirá ningún problema de inconsistencia.
Lo que da lugar a errores, efectivamente, es pensar en plan platónico, como si los números fueran cosas que tienen una existencia previa antes de ser definidos y manipulados mediante operaciones mentales o escritas; antes de eso, tan erróneo es pensar que son finitos como infinitos aisladamente.
Aca me parece que se da lo del concepto de existencia, en matemáticas y en realidad.
En matemáticas, si yo utilizo un concepto, por ejemplo de "infinitud", la cosa 'infinita' será tal y como la he definido, si no la defino tendré una indeterminación (una paradoja).

Por ejemplo:
[texx]x = V \Leftrightarrow{x = 3}[/texx]
Es decir, en un mismo acto la defino y la pongo como condición, por tanto, sin ser estrictamente una contradicción si es indeterminable su verdad.
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« Respuesta #37 : 17/08/2017, 01:57:59 pm »


Hola, Diego.

Cita
Preguntarse si algo existe o no es como preguntarse si algo es verdadero o no, o si existen existencias objetivas o verdades objetivas. No hay un acuerdo ni un consenso de que significa exactamente 'existencia' en términos de realidad. 

Quizá en cuanto al significado de la palabra “existencia” se le pueda dar vueltas, pero en lo que sí coinciden los físicos es en que, dado un observable (que exista en el sentido de que se pueda observar) el cual puede estar en dos estados A y B, si miramos, lo encontraremos en A ó B; eso seguro. Si no miramos, se entienden que existen las probabilidades de lo que pueda pasar con el observable; las probabilidades existen, lo que es más difícil es decir si existe o no el observable mientras no es observado. 

En lógica no matemática no sé, pero en matemática todo va acompañado del “existe” o “no existe” o, cuando no, se supone, se da por hecho. En la realidad (en mi opinión) la existencia matemática equivaldría a la verificación de algo, a verlo, oírlo... a percibirlo de alguna manera.

Cita
Si digo, por ejemplo: "Esto que digo es falso" tendría un ejemplo clásico de indeterminación (una paradoja)

Este tipo de frases como “esta frase es falsa” y cosas así, conllevan un problema relativo al lenguaje; la indeterminación está en que no se predica o afirma nada sobre algo concreto (ni concreto) es como si yo escribo esto

[texx]\,\,\Longrightarrow2+3=9 [/texx]

a la derecha de la flecha no hay nada, así que no sabemos qué es lo que implica ese absurdo de llegada, está puesto porque sí. Cierto es que con frases semejantes se intentan ilustrar problemas matemáticos, como sucedáneo, para divulgar lo que dice Gödel y otras cosas, pero, a decir de los expertos a los que he leído por aquí, no se ajusta bien a lo que significa la cuestión en matemáticas.

Cita
Pero también si pido demostrar la afirmación: 

"Sucedio porque estaba escrito"
o
"Existe otra dimension temporal que no está conectada con esta"

Son todas afirmaciones cuya indeterminación (su no-verdad) sería logicamente demostrable

Pues no veo cómo se puede demostrar lo que dices; ahí hay un existe o no existe, como siempre. Para saber si existen esas cosas lo único que se podría hacer es intentar “mirar”; y se me antoja difícil el modo de hacerlo para poder sacar una conclusión segura del todo (como las que se sacan en los teoremas matemáticos). Pero, desde luego, habría que utilizar un “mirar” científico y empírico, no filosófico.
Se puede tener la sospecha de que eso es mentira, sin embargo, no deja de ser una creencia; con una creencia no se puede demostrar nada. Tan creyente es el que cree que existen los unicornios como el que cree que no existen; los dos creen una cosa u otra y ambos no tienen pruebas de ello.

Cita
si no la defino tendré una indeterminación (una paradoja).

Una indeterminación no es una paradoja o no tiene por qué serlo; un sistema de ecuaciones compatible indeterminado no es ninguna paradoja, por ejemplo.

Saludos.

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