Hola MIch
Dejo una solución en el spoiler
Sean a,b,c la longitud de los lados del primer triángulo, siendo c la hipotenusa. y a',b',c' los lados del segundo triángulo, por la semejanza entre ellos podemos escribir,
a'=ka
b'=kb
c'=kc
Entonces
[texx]c(kc)=a(ka)+b(kb)[/texx]
[texx]kc^2=ka^2+kb^2[/texx] Dividimos todo entre k y nos queda
[texx]c^2=a^2+b^2[/texx] Y sabemos por el teorema de Pitágoras, que la ecuación es cierta.
Saludos