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Autor Tema: semejanza 2  (Leído 349 veces)
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fernando_s
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« : 29/07/2017, 07:16:14 pm »

este es el segundo


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delmar
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« Respuesta #1 : 29/07/2017, 08:05:19 pm »

Hola

El triángulo CPQ es semejante al triángulo CBA, tienen los mismos ángulos. Luego se establecen las relaciones de semejanza : [texx]\displaystyle\frac{CQ}{AC}=\displaystyle\frac{PQ}{AB}[/texx], despejas CQ

Saludos

Detallo la solución

En los triángulos [texx]\Delta CPQ, \ \ \Delta CBA[/texx], se tiene que tienen un ángulo común : [texx]\angle C=\angle C, \ [/texx] y por dato [texx]\angle CPB=\angle CBA[/texx], y obviamente [texx]\angle Q=\angle A[/texx] (suma de los ángulos internos es igual a 180º), en consecuencia son semejantes y por lo tanto sus lados homólogos son proporcionales [texx]\displaystyle\frac{CQ}{AC}=\displaystyle\frac{PQ}{AB}=\displaystyle\frac{CP}{CB}[/texx].
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