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Autor Tema: Demostración triángulo isósceles  (Leído 89 veces)
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guillem_dlc
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« : 28/07/2017, 03:17:44 pm »

Hola,

Me pueden corregir el siguiente ejercicio: Demuestre, calculando las longitudes de sus tres lados, que el triángulo que tiene como vértices los puntos [texx]A(2,1)[/texx], [texx]B(6,4)[/texx] y [texx]C(5,-3)[/texx] es isósceles.

Ahí va mi respuesta:

[texx]\text{distancia entre}\quad A \quad \text{y}\quad B\Rightarrow \sqrt{(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}=5;

\text{distancia entre} \quad B \quad \text{y} \quad C\Rightarrow \sqrt{(5-6)^{2}+(-3-4)^{2}}=5\sqrt{2}\neq 5;

\text{distancia entre} \quad C \quad \text{y} \quad A\quad \Rightarrow \sqrt{(2-5)^{2}+[1-(-3)]^{2}}=5[/texx]

Gracias

Saludos
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sugata
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« Respuesta #1 : 28/07/2017, 04:33:43 pm »

Lo mismo que con el equilátero, correcto.
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dario_oasis
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« Respuesta #2 : 12/08/2017, 01:07:39 pm »

Hola,

Me pueden corregir el siguiente ejercicio: Demuestre, calculando las longitudes de sus tres lados, que el triángulo que tiene como vértices los puntos [texx]A(2,1)[/texx], [texx]B(6,4)[/texx] y [texx]C(5,-3)[/texx] es isósceles.

Ahí va mi respuesta:

[texx]\text{distancia entre}\quad A \quad \text{y}\quad B\Rightarrow \sqrt{(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}=5;

\text{distancia entre} \quad B \quad \text{y} \quad C\Rightarrow \sqrt{(5-6)^{2}+(-3-4)^{2}}=5\sqrt{2}\neq 5;

\text{distancia entre} \quad C \quad \text{y} \quad A\quad \Rightarrow \sqrt{(2-5)^{2}+[1-(-3)]^{2}}=5[/texx]

Gracias

Saludos

Perdón que pregunta pero en la última resta hacen a-c, cuando lo lógico seria que hagan c-a como hicieron en los demás no entiendo porque cambiaron
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ingmarov
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« Respuesta #3 : 12/08/2017, 01:47:58 pm »

Hola dario

Cuando calculas un vector que va del punto A al punto B es importante que consideres el orden en que restarás, deberás restas las coordenadas del punto final menos las del punto inicial.

Pero en este caso donde estás calculando distancias pues estarás de acuerdo en que

[texx]d(A,C)=d(C,A)[/texx]   es decir la distancia desde A a C es igual a la distancia desde C a A.

Si tienes dudas haz la prueba e invierte las restas.

Saludos
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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