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Autor Tema: Factorización-IV Criterios de FACTORIZACION con FERIVA, EL_MANCO y el FORO.  (Leído 505 veces)
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Víctor Luis
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« Respuesta #20 : 31/07/2017, 08:31:01 pm »

Buenas Madrugadas Feriva...


• Comprendo la explicación (en parte) que me das de la fundamentación metodológica de las curvas elipticas, mas no comparto el grado de dificultad que le sobre-estimas a los compuestos RSA,... en sí, lo que dices:

Cita
Resumiendo, los RSA están inventados de tal manera que ni tú ni la criba general ni la criba de las curvas elípticas, ni ninguna hasta ahora, los pueden factorizar en un tiempo lo que se dice humanamente normal.  Ahora bien, como ves, estos tuyos se factorizarían todos en un rato corto con este programa, porque son fáciles.


◘ Y es que no hay imposible que sea imposible, dentro de la razón, el analisis y la búsqueda de asimilación de conocimientos, que aunque fueron dados y teorizados, lo absolutamente-perfecto que se creo tener, si fuera así, daría las soluciones a las problemáticas planteadas y eso no ha sucedido desde hace mucho tiempo y es lo que me llama la atención, no siendo yo quién pretenda imponer criterios modificatorios,... para nada,... quizás simplemente, que se desestime y/o archiven, a los famosos "Pseudoprimos de Carmichael".


Spoiler (click para mostrar u ocultar)


Código:
* FACTORIZANDO COMPUESTOS *
----------------------------------------------------------------
20 Compuestos de 100 dgts Factorizados en...: t[0:0:296]
20 Compuestos de 150 dgts Factorizados en...: t[0:0:453]
20 Compuestos de 200 dgts Factorizados en...: t[0:0:844]
20 Compuestos de 250 dgts Factorizados en...: t[0:1:437]
20 Compuestos de 300 dgts Factorizados en...: t[0:2:250]
20 Compuestos de 350 dgts Factorizados en...: t[0:3:311]
20 Compuestos de 400 dgts Factorizados en...: t[0:4:671]
20 Compuestos de 450 dgts Factorizados en...: t[0:6:360]
20 Compuestos de 500 dgts Factorizados en...: t[0:8:391]
----------------------------------------------------------------
-->> Tiempo Total de los Procesos...: t[0:28:687]
----------------------------------------------------------------


◘ Los compuestos de este reporte, están adjuntos en "LISTA-IX" estando el divisor [texx]p[/texx] en proporción [texx]Kp=55 \%[/texx] con [texx]\pm{rdk \%}[/texx]

• Resulta que para factorizar estos compuestos, conformamos una "proporción constante" de acuerdo al tamaño en digitos que tenga el compueto, por lo que no se trata de una simple constante, donde si esta fuera por decir: 123456789  nos serviría hasta compuestos de 20 digitos y no así para factorizar compuestos de 100 digitos, necesitando para estos, una proporción de 50 fracciones decimales y esta se "conforma" de una manera "constante", es decir, un mismo proceso para todos los compuestos con [texx]Kp=55 \%[/texx] el cual, aplicado al compuesto, nos posiciona en un punto natural, muy próximo tanto al divisor [texx]p[/texx] como al divisor [texx]q[/texx].
→ Podrás decir que esto es trivial y hasta absurdo; pero no lo es, ya que uno elije el divisor a determinar, en mi caso, utilicé el ajuste para el divisor [texx]q[/texx] que me posicionó muy, muy cerca del divisor [texx]p[/texx], determinando este para lograr la factorización y proseguir con el siguiente compuesto, que como observarás, son diferentes en sus digitos iniciales (izquierdos) y si los factorizas, los digitos iniciales (izquierdos) de los divisores, no son iguales, entre divisores [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx] como entre los divisores dados para los 20 compuestos conformados y factorizados, para cada tamaño en digitos.

• No sé si entiendo mal,... pero tú haces relación de la mitad de las cifras y/o digitos izquierdos que tengan los divisores [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx] y que sean estos mismos en los divisores de un compuesto que sepamos su factorización,... lo cual, si es así, esto no es generalizable y ya lo he analizado, dándose el mismo divisor [texx]p[/texx] un divisor [texx]q[/texx] completamente diferente en sus cifras, que conforman un compuesto y sabemos de esta factorización, donde si nos basamos en el 50% de similitud de cifras iniciales, lo descartaríamos, sin darnos cuenta, que antes debemos relacionar, que tendremos mas del 80% de cifras izquierdas iguales y/o coincidentes entre ambos compuestos, faltando tan solo, evaluar el resto de dividir entre el divisor [texx]p[/texx] que conocemos.
→ Por otra parte, estructuralmente, el divisor [texx]q[/texx] del compuesto sabemos su factorización, es muy claro que no divide al compuesto que queremos factorizar,... pero se dá, que todos los divisores [texx]q_{s}[/texx] que conforman compuestos semiprimos con el mismo divisor [texx]P[/texx] expresan un mismo cociente dado desde la estructura de los compuestos, y determinado según la clasificación [texx]Zpm[/texx] de los naturales primos y con este cociente conformamos el valor natural de [texx]p[/texx] para y en todos los casos.

Por Ejemplo:

Siendo [texx]p=5[/texx] con [texx]q_{s}=\{7,11,13,... \}[/texx]

Se conforman los compuestos semirpimos:

[texx]m_{1}=5\cdot{}7=35[/texx]
[texx]m_{2}=5\cdot{}11=55[/texx]
[texx]m_{3}=5\cdot{}13=65[/texx]

• Estos compuestos, tienen en común, el tener como divisor [texx]p[/texx] al natural primo "5" siendo distintos los divisores [texx]q[/texx] como también distintos los compuestos [texx]m[/texx]
→ Ahora en [texx]Zpm[q][/texx] tenemos la clase a la que pertenecen los divisores [texx]q_{s}[/texx] y de acuerdo a esto, determinamos estructuralmente un cociente que diremos es [texx]cq[/texx] que como son tres divisores, tendríamos: [texx]\{cq_{1}, cq_{2}, cq_{3}\}[/texx] donde resulta que:

[texx]cq_{1}=cq_{2}=cq_{3}[/texx]

• Todos los cocientes son iguales y con este cociente, de acuerdo a la clase [texx]Zpm[/texx] del divisor [texx]p[/texx] conformaremos su valor natural,... donde siendo [texx]q_{s}[/texx] con [texx]s=1000000[/texx] el divisor específico de nuestro compuesto [texx]m[/texx] a factorizar, con uno de los [texx]s<1000000[/texx] ó [texx]s>1000000[/texx] determinaremos un mismo cociente [texx]cq[/texx] con el cual, solo se dan dos caminos para conformar el valor natural de [texx]p[/texx].
→ Es muy cierto que los mismos divisores [texx]q_{s}=\{7,11,13\}[/texx] darán otro cociente [texx]cq[/texx] para un otro divisor [texx]p[/texx],... Pero como estamos factorizando [texx]m[/texx] y aún desconocemos del divisor específico [texx]q[/texx] que nos dará el mismo cociente [texx]cq[/texx], descartamos este, evaluando la divisibilidad que nos da al operar con la estructura de [texx]m[/texx] que de no ser exacta, guardamos este cociente como referencia, para que al darse el mismo [texx]cq[/texx] en otro divisor [texx]q_{s}[/texx] ya sabemos que no corresponde ni nos direcciona a la determinación del valor natural de [texx]p[/texx], descartando de esta manera, un sin número, cada vez mayor, de candidatos [texx]q_{s}[/texx] hasta dar con uno, que no precisamente deba ser el divisor [texx]q[/texx] y lograr con esto la factorización del compuesto [texx]m[/texx].
→ No he podido ahondar mas en esto, por no tener mas recursos matemáticos que simplifiquen el proceso, habiendo dado con esto, al intentar factorizar el RSA-155,... el cual se dió para mi sorpresa y mi desilución fué, cuando analicé la fundamentación de esto, luego de intentar aplicarlo en la factorización del RSA-230.





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« Respuesta #21 : 01/08/2017, 05:36:30 am »



Buenos días, Víctor Luis.

Cita
No sé si entiendo mal,... pero tú haces relación de la mitad de las cifras y/o digitos izquierdos que tengan los divisores p y q y que sean estos mismos en los divisores de un compuesto que sepamos su factorización


Creo que te refieres a los dos ejemplos que puse. Es simplemente eso, la relación que existe entre las cifras (que son iguales consecutivamente para dos números y empezando éstas por la izquierda) y la cercanía al valor de la raíz cuadrada. Tanto para el método de Fermat como para algunas otras cribas, estos números serán más fáciles de factorizar respecto de otros; si bien, por supuesto, depende del método de cómo factoricemos; vamos a verlo de la forma básica con un ejemplo:


Para construir un semiprimo de estas características, tomemos cualquier primo (no demasiado grande para que el ejemplo se vea más fácil)

[texx] P = 864737[/texx]

Si el primo es de “x” cifras (en este caso de 6) una distancia pequeña respecto del otro primo vendrá dada por un número con unas cuantas cifras menos que “x”; en este caso vamos a tomar la mitad de 6, tres cifras; podemos tomar los números de tres cifras 357; 214... no sé, uno arbitrario, sea 100, por ejemplo.

Entonces le sumamos 100 a “P” y hallamos el siguiente primo mayor que “p+100”

[texx]q=864883[/texx]

Claro, este primo estará un poco más allá de p+100, pero no mucho más.

El semiprimo que nos sale es  747896330771, y la parte entera de su raíz
es 864809.


Como ves, tienen las primeras cifras igual que los dos primos.

¿En qué se resume esto? Pues en que, como mucho, tendremos que recorrer esta cantidad de números “q-p=146”, quitando pares, quedándonos con los que están al lado de los “6n”... y simplemente ir hallando el mcd de esos números para descubrir a uno de los divisores (con el mcd o con Fermat o recorriendo a lo bruto empezando desde la raíz... en cualquier  caso lo encontraremos antes que si la distancia fuera mayor; usando los métodos más normales, digo).

Obviamente, si la distancia entre los primos es pequeña respecto de la cantidad de cifras, los primos empezarán por las mismas cifras, variando las de la derecha según esa distancia.

(Es muy evidente, si tienes cualquier número, 175, y dices, “uno que esté tres unidades más para allá”, pues sólo cambia la cifra de las unidades y tiene el “178”).

Entonces, cuando te di el semiprimo de 184 cifras, ¿lo puse con mala idea, para hacerte fracasar o algo? No, en absoluto, mira tú mismo la distancia; hombre, no te iba a poner una distancia de 5 o 6 números nada más, eso lo hace el Python en segundos por cualquier método, hasta por el más lento, sin quitar pares ni nada.

Lo de ver qué cifras están involucradas (que si el 5 aquí, que si el 9...) es una cuestión más complicada (salvo algunas pocas cosas también sencillas) donde pueden influir muchas aspectos según qué cifras y cuántas; en cambio, esto que te cuento es muy sencillo, tu amigo feriva, ya sabes, piensa cosas muy simples, no doy para más :sonrisa:

Un cordial saludo.
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Víctor Luis
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« Respuesta #22 : 03/08/2017, 05:59:03 am »

Buenos Días Feriva....


Siendo:

[texx]p=864737[/texx]
[texx]q=864883[/texx]

Se conforma el compuesto de 12 digitos:

[texx]nb=747896330771[/texx]
[texx]rz=\sqrt[ ]{nb}=864809[/texx]

En este caso el divisor [texx]p[/texx] está en proporción:

[texx]Kp=99,991674 \%[/texx]


◘ Lo que tú quieres decir, es que es facil factorizar compuestos con [texx]Kp=99 \%[/texx] y es lo que en los anteriores apartados de los hilos de "Factorización" y otros, hemos dicho y cuando lo expuse, recuerda que El_Manco, utilizando Mathematica, factorizó los compuestos dados, en mucho menor tiempo que el que, en ese entonces pude hacerlo y es que, todo compuesto Tipo-RSA que se aprecie, no será dado en esa proporción [texx]Kp[/texx]



Cita de: Feriva
Entonces, cuando te di el semiprimo de 184 cifras, ¿lo puse con mala idea, para hacerte fracasar o algo? No, en absoluto, mira tú mismo la distancia; hombre, no te iba a poner una distancia de 5 o 6 números nada más, eso lo hace el Python en segundos por cualquier método, hasta por el más lento, sin quitar pares ni nada.

• Cuando me diste a factorizar el compuesto de 184 cifras,... fuie específico y prudente, en adjuntar el programa en Python para que con este conformes los compuestos que desees y me los des a factorizar, lo que ya sabemos, es que no fui claro, dando a entender, que se trataban de los compuestos para SqrMatrix.
→ Fue facil, darme cuenta que no era un compuesto en proporción [texx]Kp=50 \%[/texx] con [texx]\pm{rdk}[/texx] luego de implementar en esta metodología de factorización, la evaluación estructural y es que en principio, quería darte a conocer, que con el enfoque natural, podemos hacer esto, aunque de momento se trate de proporciones [texx]Kp[/texx] fijas.


◘ El objetivo, es que nos olvidemos de compuestos con proporción [texx]Kp=99 \%[/texx] que como bien dices, son fáciles de factorizar y no tan faciles si se tratan de compuestos como de 500 ó 1000 digitos y/o cifras.

○ En esta entrada, adjunto la "LISTA-VIII" con compuestos semiprimos desde: 600 a 1000 cifras, dados en proporción [texx]Kp=50 \%[/texx] donde te pediría, que factorices uno de los ultimos de 1000 cifras, con la aplicación en la pagina que tienes acceso con metodología de curvas elipticas.

Código:
** FACTORIZANDO COMPUESTOS Kp=50% **
================================================================
5 COMPUESTOS de 600 dgts Factorizados en...: t[0:1:16]
5 COMPUESTOS de 700 dgts Factorizados en...: t[0:1:110]
5 COMPUESTOS de 800 dgts Factorizados en...: t[0:1:500]
5 COMPUESTOS de 900 dgts Factorizados en...: t[0:2:92]
5 COMPUESTOS de 1000 dgts Factorizados en...: t[0:2:170]
----------------------------------------------------------------
Se han Factorizado 25 Compuestos en...: t[0:8:141]
================================================================

○ Así mismo, adjunto la "LISTA-X" con compuestos semiprimos de: 600 a 1000 cifras, dados en proporción [texx]Kp=55 \%[/texx] donde igualmente, te pediría que factorices uno de los ultimos, con las curvas elipticas, para tener un referente del tiempo de proceso que emplea, ya que en compuestos de 500 cifras, tardó 37 segundos,.... y es que la complejidad de 500 a 1000 cifras, no creo que sea lineal, es decir, se factoricen en 74 segundos.... ¿Ó sí?

Código:
* FACTORIZANDO COMPUESTOS Kp=55% *
----------------------------------------------------------------
10 Compuestos de 600 dgts Factorizados en...: t[0:7:0]
10 Compuestos de 700 dgts Factorizados en...: t[0:11:266]
10 Compuestos de 800 dgts Factorizados en...: t[0:16:297]
10 Compuestos de 900 dgts Factorizados en...: t[0:22:625]
10 Compuestos de 1000 dgts Factorizados en...: t[0:31:905]
----------------------------------------------------------------
-->> Tiempo Total de los Procesos...: t[1:29:468]
----------------------------------------------------------------


◘ En los reportes correspondientes, observarás mis tiempos de factorización,... reiterando y aclarando, que tan solo "sé" que el divisor [texx]p[/texx] los compuestos, están en proporción [texx]Kp=50 \%[/texx] y [texx]Kp=55 \%[/texx] respectivamente, de tal forma, que intentar determinar el divisor [texx]p[/texx] sabiendo esta proporción, con los criterios del enfoque natural, es muy complejo,... así, como explicas que se dá una factorización simple en [texx]Kp=99,999... \%[/texx] donde ahora estamos mas allá, ni tan mas allá; pero digamos en medio, en [texx]Kp=50 \%[/texx] misma proporción que no debería complejar en casi nada, el proceso de factorización,... y es a lo que apunta esta metodología de factorización.


Spoiler (click para mostrar u ocultar)


○ En la "LISTA-XI" tienes 48 compuestos de 240 cifras, mismos que están dados entre las proporciones [texx]Kp=51 \%[/texx] hasta [texx]Kp=98 \%[/texx] con incremento de [texx]+1 \%[/texx]  ...  donde, sería interesante saber, en qué tiempo son factorizados todos estos compuestos,... y en qué compuesto se dá mayor complejidad, con las metodologías de factorización que dispone nuestra matemática actual,... misma que se me ha empleado, para ahogar y enviar al infra-mundo,... por decirlo así,... sin voz ni voto, y es que primero veremos lo que nos dicen y luego diremos, cuando nos den a factorizar compuestos con diferentes [texx]Kp[/texx] como los dados el la lista adjuntada, lo cual será, lo que podremos decir,... y esto, "a priori", con las primeras implementaciones que tenemos, pseudo-conjeturando-empíricamente, que: « El proceso de factorización es constante ».





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« Respuesta #23 : 03/08/2017, 07:55:45 am »

Hola, Víctor Luis.

Esto es interesante. Vamos allá.
Aquí el primero de 1000 dígitos de la lista VIII.
Tiempo de factorización: 1 minuto 45 segundos; como ves, bastante superior a los otros que pusiste, pero no serviría como número para clave de seguridad, pues con este programa lo podría factorizar todo el mundo.
Por otra parte, para llegar a factorizar este número, llega hasta la curva 4; si se introduce este dato (y ten cuenta que se pierden muchos segundos porque lo pongo yo a mano cuando ya ha comenzado la factorización y a correr el tiempo) lo factoriza en 11 segundos. Es decir, si en el código del programa se especificara a partir de la curva 4 y no se perdiera es tiempo por parte del usuario, lo factorizaría en pocas décimas de segundo. ¿Qué pasa si supongo que la zona en que trabajas está siempre empezando por esa curva, será eso? Ahora lo vemos
Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Tomo el siguiente primo de 100 cifras de la misma lista y lo factorizo indicándolo acto seguido que lo haga desde la curva 4; el resultado es 12,.8 segundos (que te repito que incorporado al código serían décimas de segundo en realidad; esto depende de a qué velocidad abra yo la ventana y meta un 4 en la ventanita... pierdo mucho)

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Ahora uno de la misma lista al azar (de 1000 también)
Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Prácticamente  el mismo tiempo: el tiempo que yo tardo en introducir el dato, lo haría en tiempo despreciable, como ves.

Es decir, la proporción 50% que usas es en esta criba el principio de la curva 4, los primeros valores para la función de esa curva.

La cuestión es que cuando un número es grande hay muchísimas zonas, muchísimas curvas, y este programa las prueba bastante deprisa como ves; sin saber en qué curva estaba ha tardado menos de dos minutos, lo cual está muy bien. Para hacer carreras con el programa a ver quién tarda menos, tiene que ser un número en el que no se sepa la proporción; todavía no puedes competir con él, pero con el tiempo... quién sabe; ojalá, y ojalá lo superes y podamos factorizar el maldito RSA-230.

No creo que haga falta probar más, es de suponer que los que están en proporción 55% pues estarán también al principio de la curva 4 ó quizá 5... todo es dar con la curva y ya está, lo factoriza a la velocidad del rayo (¿cuál será la curva del RSA-230? that is the question). Claro que, una vez que se tiene la curva, puede pasar que no esté al principio de ella, que haya que dar muchos datos y no tarde tan poco; aunque se factorizaría en un ratito en cualquier caso; ya lo tendríamos en el bote si supiéramos eso.

Cita
y es que la complejidad de 500 a 1000 cifras, no creo que sea lineal, es decir, se factoricen en 74 segundos.... ¿Ó sí?

Es que los primos en sí no son “lineales”; vamos a pensar un poco en lo que son las características de lo que llamamos lineal:

Piensa en dibujar (graficar) una recta con dos ejes coordenados dando unos pocos valores a la “x” (si lo hace en un papel, mejor). Por ejemplo, cuando la “x” vale 1, la y vale “2”, cuando la “x” vale 2, la “y” vale 4, cuando la “x” vale “3”, la “y” vale 6... o sea [texx]y=2\cdot x[/texx]. Eso es una recta, entre muchas otras.

Fíjate en que los valores no tienen porque ser enteros ni racionales, sin embargo, existe una racionalidad como vamos a ver; pensemos en una recta sin pensar en números, dibujando arbitrariamente con una regla en unos ejes:


En cualquier recta tendremos eso, que podemos dividir un eje en partes todas iguales y a esas partes corresponderán otras partes (en general de distinta medida, como en el ejemplo, pero que también son iguales entre ellas). Lo que significa eso es que la proporción entre esos trozos a/A, b/,B, c/C... (o sus inversas) es constante, es siempre la misma. También significa que para cualquier recta podemos tomar desde el origen segmentos [texx]k[/texx], [texx]2k[/texx], [texx]3k[/texx]... tales que la diferencia entre dos de ellos “consecutivos” es k, constante. Y estos trozos se corresponderán con otros [texx]m[/texx], [texx]2m[/texx], [texx]3m[/texx]... en el otro eje tales que también la diferencia entre ellos es m, constante también.
 Podemos dividir un eje en trozos que midan [texx]\pi[/texx], por ejemplo; pues bien, por muy irracional y trascendente que sea “pi”, esos trozos se corresponderán con otros tal que existirá una razón constante; los números no son nada sin geometría o sin una idea que les dé soporte, en realidad, para muchas cosas, no importa que sean naturales, primos... o irracionales.

Ahora bien, si, dada una recta cualquiera, dividimos un eje en trozos que midan 11, que es primo, esos trozos no se tienen por qué corresponder con trozos que midan un primo en el otro eje. Por otro lado, si dividimos el eje en partes desiguales como los primos, se correponderán con partes desiguales las cuales unas medirán un primo, otras un compuesto... depende de la recta.

Hallar los múltiplos de un primo (o un compuesto) es de “complejidad lineal”, es simplemente la tabla de multiplicar de ese número, tardaremos más en la multiplicación según vayan siendo grandes, pero lo hacemos con una sola operación y el mismo tipo de operación; y siempre sabemos dónde estamos: no necesitamos “cribar”.
Así que una cosa “lineal” puede tardar 47 segundos o 1000 segundos, según dónde queramos llegar, y una cosa “no lineal” también depende de a dónde queramos llegar; ahora bien, pero no tenemos una función como puede ser la que toca a la “tabla de multiplicar”, ésa es la diferencia.

Un cordial saludo.


* rectaabcd.jpg (20.2 KB - descargado 27 veces.)
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« Respuesta #24 : 04/08/2017, 05:42:38 am »

Buenos Días Feriva....


Cita de: Feriva
Es decir, la proporción 50% que usas es en esta criba el principio de la curva 4, los primeros valores para la función de esa curva.

La cuestión es que cuando un número es grande hay muchísimas zonas, muchísimas curvas, y este programa las prueba bastante deprisa como ves; sin saber en qué curva estaba ha tardado menos de dos minutos, lo cual está muy bien. Para hacer carreras con el programa a ver quién tarda menos, tiene que ser un número en el que no se sepa la proporción; todavía no puedes competir con él, pero con el tiempo... quién sabe; ojalá, y ojalá lo superes y podamos factorizar el maldito RSA-230.

No creo que haga falta probar más, es de suponer que los que están en proporción 55% pues estarán también al principio de la curva 4 ó quizá 5... todo es dar con la curva y ya está, lo factoriza a la velocidad del rayo (¿cuál será la curva del RSA-230? that is the question). Claro que, una vez que se tiene la curva, puede pasar que no esté al principio de ella, que haya que dar muchos datos y no tarde tan poco; aunque se factorizaría en un ratito en cualquier caso; ya lo tendríamos en el bote si supiéramos eso.


• No es por abusar de tu gentileza, cooperación y apoyo,... pero hubiera sido, que evaluaras y/o factorizaras, uno de los compuestos de 1000 cifras, dados en [texx]Kp=55 \%[/texx] debido a que como indicas, la metodología de curvas, inicia con 4 curvas en [texx]Kp=50 \%[/texx],... estimando que lo hiciera en menor tiempo, lo ultimo a pedirte evaluar, sería un compuesto de 1000 cifras en [texx]Kp=25 \%[/texx] para ver si en este tiene mayor complejidad.
→ Por otro lado,... decirte, que los compuestos estos de 1000 cifras, fueron factorizados aplicando la evaluación del "Enfoque Natural", es decir,... que evaluamos se cumpla [texx]m\equiv{0} (mod \ nb)[/texx] donde [texx]nb[/texx] son los naturales números base generados desde el Conjunto FV, sin verificar su primalidad, por eso mencionaba eso de "fuerza bruta", ya que consideramos a todos los [texx]nb[/texx] generados como "muy" probables divisores y eso de "muy", es porque, nos posicionamos en un punto natural de la recta numérica, que está muy cerca del valor natural de uno de los divisores,... por eso aplicamos la divisibilidad natural simplemente,... donde implementando la evaluación estructural, el tiempo de proceso de reduce y/o simplifica, en mucho.



FACTO-Q.


○ Denominaremos provisionalmente como "Facto-Q" a la metodología de factorización, en base a la fundamentación de emplear "constantes" para determinar uno de los divisores, ya sea [texx]p[/texx] ó [texx]q[/texx] de compuestos [texx]m[/texx] del tamaño en cifras como uno quiera, en determinadas proporciones [texx]Kp[/texx].

• Vamos a reiterar, para tú satisfacción, que la proporción [texx]Kp[/texx] es tan solo un porcentaje referencial, de la distancia del divisor [texx]p[/texx] respecto a la raiz cuadrada del compuesto [texx]m[/texx] que se está factorizando. De acuerdo a esto, un [texx]Kp=98 \%[/texx] diremos que es "alto", dándose que el divisor [texx]p[/texx] es de igual tamaño en cifras que el divisor [texx]q[/texx] porque ambos están próximos a la raiz cuadrada, mientras que un [texx]Kp=10 \%[/texx] diremos que es "bajo" ó "menor", estando el divisor [texx]p[/texx] muy alejado de la raiz cuadrada, siendo su valor natural mucho menor que el valor natural de la raiz y progresivamente, el divisor [texx]q[/texx] tendrá un valor natural mucho mayor que el de la raiz cuadrada.
→ De acuerdo a esto, podemos considerar que es mas complejo factorizar compuestos con [texx]Kp[/texx] bajos, siempre y cuando el compuesto sea mayor por ejemplo a las 100 cifras, ya que un compuesto con [texx]Kp=12 \%[/texx] de 10 cifras, su divisor [texx]p[/texx] será pequeño, estando alrrededor del punto natural 10.000;... pero en un compuesto de 100 cifras, la raiz cuadrada tendrá 50 cifras y el [texx]Kp=12 \%[/texx] será entre 45 a 48 cifras, es tan solo un dato referencial-especulativo, siendo en divisor [texx]p[/texx] del [texx]12 \%[/texx] del valor natural de la raiz cuadrada, donde evaluar naturalmente y determinar este divisor primo, es un absurdo de muy alta complejidad, y en extremo no-polinomial.

• Ahora bien,... en base al analisis inicial realizado, para el enfoque estructural y desde este, comprender las modalidades de calculo que hacemos, tras determinar una proporción-ciclica del compuesto y con esto determinamos el Punto de Factorización, que como en reiteradas oportunidades dijimos, que aplicamos Fermat, para "tan solo" conformar el valor natural de los divisores, ya que en este punto, determinamos el valor de [texx]x[/texx] y con esto, sabemos determinar [texx]y[/texx] donde: [texx]p=x-y[/texx]  y  [texx]q=x+y[/texx]
→ Pero en esto, se dan unas modalidades de calculo constantes, mismas que fueron comprobadas (empíricamente) para tomar las como validas y hasta el momento, no tenemos "algún fallo" y miren que hemos factorizado compuestos de hasta 1000 cifras. La cuestión, era comprender mejor estos calculos coincidentes con la metodología de Fermat,.... donde encontramos que podemos determinar desde una proporción [texx]Kp[/texx] (dada para el divisor [texx]p[/texx]) el valor del divisor [texx]q[/texx], debiendo ser para este divisor la proporción [texx]Kq[/texx], misma que se incrementa, al distanciarse de la raiz (mientras que [texx]Kp[/texx] se reduce al distanciarse de la raiz) en una proporción muy diferente, a lo que considero es lineal, en [texx]Kp[/texx],... algo que consulté en el Foro y no encontré respuesta, a cómo determinar el valor de [texx]q[/texx] desde [texx]Kp[/texx] sabiendo tan solo el valor de [texx]m[/texx], desconociendo la raiz cuadrada y por supuesto que de [texx]p[/texx].

• Como decía,.... para cada proporción [texx]Kp[/texx] existe una modalidad de calculo, para determinar el valor natural del divisor [texx]q[/texx] (en principio) y alternativamente, con una complementación de calculo para este, determinar el valor natural de [texx]p[/texx],... comprendiéndose, que ambos divisores, están cada vez mas distantes y en proporciones irregulares, cuanto mas desciende [texx]Kp[/texx], es decir, cuanto mas se aleja y/o disminuye el divisor [texx]p[/texx].
→ Un punto [texx]Kp[/texx] de confianza, por así decirlo, en sí, comprensible por mi persona, fue [texx]Kp=50 \%[/texx] dándose una "constante" que diremos es [texx]cq[/texx] para determinar el punto mas próximo al divisor [texx]q[/texx] en la recta nnumérica,... tan próximo, que aplicando la generación de naturales base [texx]nb[/texx] en el Conjunto FV, considerando a estos como candidatos a divisores,... sin importar la complejidad que acarrea dividir compuestos grandes de 100 ó 1000 cifras y evaluar el resto obtenido, en milisegundos y hasta un par de segundos, determinamos ya sea el divisor [texx]q[/texx] ó el divisor [texx]p[/texx] (de acuerdo al criterio que empleemos).
→ Se debe considerar, que [texx]rz=\sqrt[ ]{m}[/texx] la raiz cuadrada del compuesto, es un valor entero, donde para compuestos de 500 cifras, la proporción [texx]Kp[/texx] no nos dará de forma directa, con el punto preciso en la recta numérica, del valor natural del divisor [texx]p[/texx],... cuando menos estaremos a millares y en el mejor de los casos, a miles de "líneas de generación" donde una línea de generación, corresponde a un [texx]Rango(k)[/texx] es decir, un intervalo de 12 puntos naturales, en la recta numérica, donde se conforman 4 naturales base [texx]nb[/texx].

◘ Para no entrar en mas detalles, que quizás no comprendan, (con respeto) en sí, no corroboren,.... "Facto-Q" consiste, en que tenemos una constante [texx]cq[/texx] dada para cada proporción [texx]Kp[/texx] en "todos" los compuestos [texx]m[/texx] del tamaño en cifras como se desee,... Siendo esta la razón, para enunciar, que la factorización es un proceso "constante".

Por Ejemplo:

Siendo [texx]cq=\displaystyle\frac{1}{7}=0,142857142857142857...[/texx]

• No se precisar cómo se demonina a esto... restos residuales ó no sé qué.... pero, notamos que en las fracciones decimales, se repite una misma secuencia: [texx]\{142857\}[/texx] donde si esta constante correspondería a [texx]Kp=50 \%[/texx] para factorizar un compuesto de 200 cifras, habrá que concatenar esta secuencia, con 100 fracciones decimales, hasta donde llegue, sin importar si se completa la secuencia ó nó, donde con esto, aplicamos al natural compuesto y determinamos un punto en la recta numérica, que estará a [texx]\pm{10}[/texx] cuando mucho, de líneas de generación (osea a 120 puntos naturales) del valor natural del divisor [texx]q[/texx] siendo lo mismo, para compuestos de: 500, 1000 ó 5000 cifras.
→ El detalle que analizo, es que no todas las constantes [texx]cq[/texx] se dan con secuencias, exportando estas, para [texx]Kp[/texx] con incremento y/o reducción de [texx]0,1 \%[/texx]; pero, sí se dan las mismas constantes [texx]cq[/texx] en compuestos de: 100, 120, 140, 160, 180, 200, 230,... cifras,... buscando y analizando, la forma ya no de coleccionar estas constantes y sus secuencias, sino, el de determinarlas, conformarlas y/o generarlas, para [texx]Kp[/texx] de mas fracciones decimales, donde [texx]0,1 \%[/texx] corresponde a [texx]\displaystyle\frac{Kp}{10}[/texx] habiendo fraccionado una proporción [texx]Kp[/texx] en 10 partes,... necesitando fraccionar en mas partes, para cargar en una lista, los puntos naturales, posibles y dables, para determinar el divisor [texx]q[/texx] ó estructuralmente el divisor [texx]p[/texx] en un solo proceso de factorización, para el RSA-230,... es decir, atacar la factorización de este compuesto, en todas sus proporciones [texx]Kp[/texx] y evaluarlas al mismo tiempo, ya que estas proporciones [texx]Kp[/texx] tienen las mismas constantes [texx]cq[/texx] que tienen todos los naturales compuestos.





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« Respuesta #25 : 04/08/2017, 07:32:08 am »

Buenos días, Víctor Luis.

Cita
De acuerdo a esto, podemos considerar que es mas complejo factorizar compuestos con Kp bajos, siempre y cuando el compuesto sea mayor por ejemplo a las 100 cifras


Depende también de lo que asumamos; por ejemplo, si, como en el caso de los RSA, suponemos que ambos primos tienen las mismas cifras, podemos elegir empezar a probar por la izquierda, por el punto más alejado posible de la raíz cuadrada. Si sabemos que los primos tienen cuatro cifras con seguridad, por poner un caso, también sabemos que no puede ser menor que 1000; es decir, tenemos una cota inferior por la que empezar, de análogo modo a como consideramos la raíz una cota superior tal que cuando un primo está muy cerca de esa cota el tanto por ciento que usas se acerca a 99%.
 Si yo te diera un semiprimo y te dijera que ambos primos son de las mismas cifras y que el menor está entre los más pequeños posibles, sería igual de fácil; pero habría que decir eso, claro.

Vamos a ver uno de 55% de tu lista, tal como me pides.

En este caso sí, tu zona no se corresponde a una curva cercana a la 4 y ya va tardando 16 minutos; como no tengo paciencia lo dejo ahí.

Todo depende de por dónde analice según la función de la curva. En cada curva hay dos pasos, cada paso lo cuenta con un porcentaje que, imagino, tendrá que ver con la cantidad de valores que da a una variable. Esto no creo sea parecido exactamente a lo que tú haces, pues él está preparado para factorizar números que tengan cualquier cantidad de factores, no dos en exclusiva; y si, por ejemplo, un número tiene 5 factores, tendrías 5 porcentajes para cada uno, no se podría hablar de un sólo tanto por ciento; y la cosa cambiaría mucho, según qué divisores (compuestos y no compuestos) pudiéramos considerar; habría más tantos por ciento en realidad.

No sé si habrá un programa parecido especialmente programado para los RSA, que sólo considere dos primos; en ese caso, con la misma idea de las curvas, supongo que se podría hacer para que buscara sólo eso, semiprimos de primos de tamaño muy parecido. Pero no encuentro nada de nada; y sería interesante (supongo que también peligroso si se dejara el acceso a todo el mundo, por la cuestión de las claves).

No obstante, aunque al programa le cueste porque no sabe la zona, a mí, con el Python, sabiendo la zona, no me cuesta nada, lo saco a la voz de “ya”, en tiempo despreciable igual que tú; los primos son éstos:

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Sabiendo eso y estando muy cerca, sólo es aplicar la cuenta y recorrer unos “pocos” números con el Python.

Un cordial saludo.
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Víctor Luis
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« Respuesta #26 : 06/08/2017, 05:30:26 am »

Buenos Días Feriva....


◘ Agradezco las evaluaciones que haces Amigo... pero, debemos volver un poco atrás,... volver a factorizar compuestos desde las 100 ó 200 cifras, hasta por lo menos las 600 cifras....  :sonrisa_amplia:


◘ En esta entrada, adjunto un programa que hice, para tú persona,... ya que ambos utilizamos Python,... el fiel y leal,... Python. !!

• Este programa es similar al anterior,... en el Spoiler, podrás revisar las líneas de código (sin críticas evidentes, por favor...) y es que no soy programador formado,... realizando las rutinas, de acuerdo a las necesidades que preciso y los datos que busco, encontrar ó comprobar.


Spoiler (click para mostrar u ocultar)


→ El programa conforma naturales compuestos semiprimos, del tamaño en cifras que le indiquemos en la variable "xdg" y la cantidad de compuestos que determinemos en la variable "tnb".

Código:
#----- VARIABLES de CONTROL -------------------
xdg=200
tnb=20
#----------------------------------------------


• En esta ocasión, no delimitamos las proporciones [texx]Kp[/texx] del divisor [texx]p[/texx] para conformarse los compuestos, como lo hace el anterior programa,... sino que en la lista "vcq" tenemos una selección de 177 proporciones [texx]Kp[/texx] con una sola fracción decimal, no estando todas las que existen y/o se dan en la sucesión;... porque solo en y para estas proporciones, pude obtener una secuencia fiable y aplicable, para conformar y/o generar la "constante" proporcional de factorización, que existe para cada uno de estos [texx]Kp[/texx] y aplicable, para determinar sus divisores primos, en compuestos de poco menos de 1320 cifras, que es hasta donde he podido llegar a evaluar y medio evaluar,... debido a no lograr una simplificación de la complejidad que acarrea factorizar compuestos grandes (mas de 1000 cifras) con un arcaico computador, como el mío.

→ Hasta 500 cifras y en notorio tiempo de proceso, es dable aplicar la evaluación natural, para factorizar estos compuestos,... recordándote que aún no está desarrollada la metodología;... pero con la evaluación estructural,... ya podemos intentar dar retos a tus curvas elipticas.


• Con el programa adjunto, podrás conformar compuestos, digamos de 500 cifras, ó la cantidad que desees (nó mas de 1000 cifras por ahora, por favor..) donde la proporción [texx]Kp[/texx] para el compuesto, se tomará aleatoriamente, de la lista "vcq", siendo proporciones [texx]Kp[/texx] de tan solo una fracción decimal, donde por ejemplo, en un compuesto de 100 cifras, tendríamos que considerar, 50 fracciones decimales, para dar de forma directa, con el valor natural del divisor [texx]p[/texx],... y esto no es dable saberlo por mi parte, tan solo el intervalo "rdk" que reduce la proporción [texx]Kp[/texx] que se haya tomado aleatoriamente y de acuerdo a la magnitud de cifras que hayas indicado se conformen los compuestos, no tendremos un proporción [texx]Kp[/texx] final, adivinable, ya que como el valor natural del compuesto [texx]m[/texx] también se toma aleatoriamente, esto influye, en cuán probables se den ambos divisores "primos", siendo estos los que conforman al compuesto y la raiz cuadrada resultante, determina el valor propio que tendrá su proporción [texx]Kp[/texx].... reiterando esto, para que quede constancia, que desconozco dicha proporción [texx]Kp[/texx] de los compuestos que espero, dispongas de tiempo para conformarlos, mismos que deberé factorizarlos....

→ Tan solo puedo saber, las proporciones iniciales [texx]Kp[/texx] de una sola fracción decimal, que están en la lista "vcq", y es de concebir, que con esto, no podemos realizar una factorización directa, en especial si se tratan de compuestos, como por ejemplo de 500 cifras, digamos en un número de 25.




◘ Lo que he avanzado, es tan solo, determinar las secuencias constantes que conforman la proporción [texx]cq[/texx] dadas para estas proporciones [texx]Kp[/texx] en la lista "vcq", mismas que sirven, para factorizar compuestos semiprimos de "n" cifras, porque estas secuencias, se replican constantemente, necesitando tan solo concatenar y/o conformar, la cantidad correspondiente al 50% de las cifras que tiene el compuesto a factorizar.

• Si mi metodología es correcta, deberé poder factorizar los compuestos que me des, para cualquier [texx]Kp[/texx] de la lista "vcq", compuestos del tamaño en cifras que elijas y el valor natural del compuesto que se tome aleatoriamente,... considerando esto, un reto inicial a afrontar,... claro que ya antes, hice pruebas y comprobaciones, para no defraudarte,... siempre y cuando, no vuelvas a hacer "trampillas",... como el conformar un compuesto "x" en proporción [texx]Kx[/texx] y demás,... pues para esto, te proporciono el programa que conforma compuestos semiprimos, con las medidas y características que quieras,... y es que quiero comprobar la validez de mis evaluaciones,... porque es una misma proporción-secuencial y constante, que se dá en cada [texx]Kp[/texx], tanto en compuestos de cifras-digitales variables, mismos que pueden iniciar con el digito "9" ó con el digito "1", algo que interviene en no operar con un mismo valor natural de la raiz cuadrada, lo que determina, si se darán divisores de cifras iguales ó diferentes y aunque sean de igual cantidad de cifras, estas no llegan a ser en nada de nada iguales ó similares en por decir, el 50% de sus cifras y/o digitos iniciales (izquierdos),... pero de igual forma, llegamos a factorizarlo, aplicando tan solo estas mismas proporciones constantes, que se conforman con secuencias.





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« Respuesta #27 : 06/08/2017, 06:35:56 am »


Buenos días, Vídtor Luis.

He mirado tu programa y ya veo por encima un poco (aquí pasamos por una ola de calor, cuando baje la temperatura ya lo pruebo, que ahora da un poco de pereza).

Creo acertada la línea de investigación que sigues tomando una colección de proporciones o distancias entre los primos.

Te propongo que des un salto en esto. Toma los RSA ya factorizados de la lista y y mira a ver cuántos decimales como mínimo serían necesarios para que con u programa similar al que has hecho se pudieran factorizar en un tiempo que no fuera superior a unas horas. Porque ten en cuenta que con  unos pocos decimales más la distancia puede aumentar mucho o muchísimo. Sin duda que esto lo saben los que crean las calves, ya miran ellos de una manera u otra que exista esa dificultad. Sin embargo, si consigues finalmente saber la proporción del “RSA nuestro” con sólo la porte entera y un decimal, ya sería un gran logro a partir del cual sería mucho más fácil seguir. Esto sería similar a lo mi idea de ir sabiendo las primeras cifras poco a poco; realmente lo que buscamos es algún dato seguro y que permita continuar buscando un poco más allá, no importa tanto si es en la proporción, en las primeras cifras del número o en lo que sea.

Un cordial saludo.
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« Respuesta #28 : 06/08/2017, 06:56:29 am »

Buenos Días Feriva....


Cita
Te propongo que des un salto en esto. Toma los RSA ya factorizados de la lista y y mira a ver cuántos decimales como mínimo serían necesarios para que con u programa similar al que has hecho se pudieran factorizar en un tiempo que no fuera superior a unas horas. Porque ten en cuenta que con  unos pocos decimales más la distancia puede aumentar mucho o muchísimo. Sin duda que esto lo saben los que crean las calves, ya miran ellos de una manera u otra que exista esa dificultad. Sin embargo, si consigues finalmente saber la proporción del “RSA nuestro” con sólo la porte entera y un decimal, ya sería un gran logro a partir del cual sería mucho más fácil seguir. Esto sería similar a lo mi idea de ir sabiendo las primeras cifras poco a poco; realmente lo que buscamos es algún dato seguro y que permita continuar buscando un poco más allá, no importa tanto si es en la proporción, en las primeras cifras del número o en lo que sea.


◘ Esto que me dices,... ya lo he considerado,... donde por mas que aplique la evaluación estructural, las constantes-proporcionales [texx]cq[/texx] solo tienen su alcance, hasta una magnitud de fracciones decimales de la proporción [texx]Kp[/texx],... donde para nuestro "RSA-230" consideramos 115 fracciones decimales,.. que considerando abarcar digamos 10 fracciones decimales, esto no simplifica el proceso, ya que el doble de 10 fracciones siguen siendo 10 fracciones ó cifras decimales,... siendo muy poco el arrastre de avance,... hasta este punto con la metodología.

◘ Ese no es mi objetivo,.... sino, que podemos tener una muy mejor y próxima estimación del valor natural del divisor [texx]q[/texx] en base a la proporción [texx]Kp[/texx] dado para el divisor [texx]p[/texx].

• Trabajando con estas estimaciones mas próximas a los divisores, es que busco aplicar, una modalidad de determinación de la primera y/o inicial, proporción ciclica del compuesto, con lo cual, sea el compuesto que sea y del tamaño en cifras que tenga,... su factorización es inminente,... siendo esto, la ventaja que tiene (y en mucho) el enfoque estructural, respecto al enfoque natural.





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« Respuesta #29 : 08/08/2017, 07:37:13 am »

Buenos Días Feriva, El_Manco y SqrMatrix....



VAMOS A SUBIR LA APUESTA...


◘ Adjunto el programa "DSF-013" en Python 3.2.2

1°) El programa conforma compuestos semiprimos, ya no de un solo tamaño de cifras, sino que ustedes delimitan el rango, donde se tomarán aleatoriamente, el tamaño de cifras, de los compuestos a conformar.

2°) De la lista de proporciones [texx]Kp[/texx] que se toman aleatoriamente, se toma un cantidad [texx]rdk=10^{10}[/texx] aleatoriamente, misma que puede reducir ó incrementar a la [texx]Kp[/texx] tomada de la lista, donde esto se efectúa, tomando un número aleatorio hasta 100, que si es par reducirá, caso contrario incrementará.

3°) Por ultimo, la cantidad de compuestos, lo determinan ustedes, recomendándoles, que por lo menos sean unos 10 y es que en el peor de los casos, que por favor sean unos 20 ó 25 compuestos, para que nuestro Feriva, factorice con sus curvas elipticas (eso de "sus" es un decir, sin indicar que es de su propiedad) y comparemos tiempos de factorización de cada uno de los compuestos, lo cual, les presentaré en un reporte y si no pudiera factorizar alguno, está claro que también se los comunicaré.

4°) Complementariamente, implementé una variable control "cpr" para que con [texx]cpr=2[/texx] se impriman en pantalla, los valores naturales, tanto del compuesto y sus divisores, caso contrario en [texx]cpr\neq{2}[/texx] solo se muestra la secuencia de conformación de los compuestos, donde claro está, al finalizar el proceso, se imprimen las "Listas de Compuestos", donde la "Lista General" es la que espero me den, para factorizarlos, sabiendo tan solo, el valor natural de estos, donde todos los parámetros de conformación, son tomados de forma aleatoria, por lo cual, no haya dudas, de que en el proceso de factorización, "alguien" hiciera trampa,... lo cual no es dable.





Saludos Cordiales y Gracias por su colaboración....

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« Respuesta #30 : 08/08/2017, 07:49:32 am »


Hola otra vez, Víctor Luis.

Pero es que yo no sé a qué curvas se corresponden las proporciones-guía que toma el programa, igual que pasó con la proporción 55%, y entonces va a tardar más seguro, ya te lo anticipo. No obstante mañana miro a ver.

Un cordial saludo.
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« Respuesta #31 : 08/08/2017, 08:19:59 am »

Buenas Tardes Feriva...


◘ Sucede que estaba haciendo mis evaluaciones de factorización, con el programa adjuntado, donde luego copio y pego la lista de compuestos, en el otro programa que los factoriza, preparándome para hacer esto, con los compuestos que me dieran.

• Todo iva bien, a las mil maravillas, factorizando compuestos mas grandes y en mayor cantidad,... cuando se dió uno, que escapó (aparentemente) a la metodología Facto-Q y es que no pude dar, en qué parte del procedimiento, es que está el error, si es que lo hay ó la constante de factorización [texx]cq[/texx] deberá ser otra, puesto que alteramos [texx]Kp[/texx] con [texx]rdk=10^{10}\cdot{}5[/texx] mismo que indique un cierto limite, hasta donde se aplicarían estas constantes.
→ Lo ultimo que se me dio a sospechar, es lo que me vas diciendo y me rehuso a validar,... que los RSA están pensados, conformados y planificados, para evitar las metodologías actuales que tienen y tenemos, en factorización,... es decir, no es algo mágico que hagan los señores de RSA, sino que quizás, hubieran dado, con puntos naturales estratégicos, donde se dan compuestos, que saltan de alguna forma, el sentido de la factorización que apliquemos,.... lo cual, leo y me escucho, como una mera especulación; pero está por verse, si es que no logro ajustar el desarrollo de la metodología, donde solo tengo una sospecha del causante [texx]Kp[/texx] que produjera esto,... si es que así fuera.




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« Respuesta #32 : 11/08/2017, 06:51:06 am »

Buenos Días Feriva....


Código:
from sympy import primepi, isprime
import time
import math, random
pig=[5,7,11,13]


def tmpo(t2p):
    tpf=int(time.time()-t2p)
    dpf=int((time.time()-t2p)*1000)/1000
    nmi=(tpf//60)
    nsg=tpf-(nmi*60)
    mms=int((dpf-tpf)*1000)
    etp='t['+str(nmi)+':'+str(nsg)+':'+str(mms)+']'
    return etp


def raiz1(rd):
    e1=str(rd)
    n1=len(e1)
    if n1%2>0:
        e1='0'+e1
    ns=len(e1)
    d1=0
    rz=0
    for k in range(0,ns,2):
        er=e1[k:k+2]
        e2=str(d1)+er
        d1=int(e2)
        if rz==0:
            rz=int(d1**0.5)
            r3=rz*rz
            d1=d1-r3
        else:
            cx=0
            r1=rz*2
            e3=str(r1)
            for j in range(9,0,-1):
                e4=e3+str(j)
                r2=int(e4)
                r3=r2*j
                if r3<=d1:
                    d1=d1-r3
                    e5=str(rz)+str(j)
                    rz=int(e5)
                    cx=1
                    break
            if cx==0:
                e5=str(rz)+'0'
                rz=int(e5)
    return rz


vcq=[50.2,50.4,50.5,50.6,50.7,50.8,51.0,51.1,51.3,51.5,51.6,51.7,51.8,51.9,52.0,52.1,52.2,52.5,53.0,53.1,53.2,53.3,53.4,53.5,53.6,53.9,54.0,54.2,54.6,54.7,54.8,54.9,55.0,55.2,55.3,55.4,55.5,55.6,55.8,55.9,56.1,56.2,56.4,56.7,56.8,57.0,57.2,57.3,57.4,57.5,58.0,58.2,58.3,58.4,58.5,58.8,58.9,59.0,59.1,59.4,59.5,59.8,60.2,60.3,60.4,60.5,60.6,60.9,61.0,61.2,61.3,61.5,61.6,61.7,61.8,62.0,62.1,62.7,62.8,62.9,63.0,63.2,63.3,63.4,63.5,63.6,63.7,63.8,63.9,64.1,64.2,64.4,64.5,64.8,64.9,65.0,65.1,65.2,65.7,66.0,66.3,66.4,66.5,66.6,67.0,67.1,67.5,67.6,67.9,68.0,68.2,68.4,68.5,68.9,69.0,69.2,69.3,69.5,69.6,69.7,70.0,70.2,70.3,70.5,70.6,70.7,70.8,71.0,71.1,71.2,71.4,71.5,71.7,72.3,72.5,72.6,72.8,72.9,73.0,73.2,73.3,73.5,73.7,73.8,74.0,74.1,74.2,74.4,74.7,74.8,75.3,75.4,75.5,75.6,75.7,75.9,76.0,76.2,76.4,76.5,77.0,77.4,77.5,77.6,77.7,77.9,78.0,78.1,78.3,78.5,78.8,79.0,79.2,79.3,79.5,79.8,80.1,80.3,80.4,80.5,80.6,80.8,81.0,81.2,81.3,81.4,81.5,81.9,82.0,82.2,82.4,82.5,82.8,83.0,83.1,83.4,83.6,83.7,84.0,84.3,84.4,84.5,84.6,84.7,85.0,85.1,85.2,85.4,85.5,85.6,85.8,85.9,86.0,86.1,86.5,86.8,86.9,87.0,87.1,87.3,87.5,87.6,88.2,88.4,88.5,88.8,88.9,89.0,89.1,89.7,89.8,90.2,90.3,90.6,90.9,91.0,91.3,91.5,91.8,92.0,92.4,92.5,92.7,93.0,93.5,93.6,93.8,94.0,94.2,94.5,94.6,94.8,94.9,95.0,95.1,95.2,95.4,95.5,95.6,95.7,95.9,96.2,96.3,96.4,96.6,96.8,97.0,97.2,97.5,97.8,97.9,98.0,98.4,98.5,98.8,99.0,99.6]
print ()
tc=len(vcq)
ccm=int(10**1)
#----- VARIABLES de CONTROL -------------------
xdg1=650
xdg2=400
tnb=50
cpr=1
#----------------------------------------------
dfg=xdg1-xdg2
rkp=int(10**10)
rkp2=(rkp*85)//100
print ()
print ('========================================================')
print ('** DSF-014 COMPUESTOS para FACTO-Q_AMPLIADO para FORO **')
print ('========================================================')
print ()
tp1=time.time()
print ('* CONFORMANDO',tnb,'COMPUESTOS SEMIPRIMOS entre',xdg2,'a',xdg1,'dgts *')
print ('RKp='+str(rkp),rkp2)
if cpr==2:
    print ('-> Imprimiendo Compuesto y Divisores')
else:
    print ('-> Sin Impresion de Compuesto y Divisores')
print ()
vnb=[]
vcc=[]
for g in range(tnb):
    dg=random.randrange(dfg)
    xdg=xdg2+dg
    cdg=xdg//2
    lt1=int(10**xdg)
    lt2=int(10**cdg)
    lt3=lt2*100
    k0=random.randrange(rkp)
    while k0<=rkp2:
        k0=random.randrange(rkp)
    cw=0
    while cw<0:
        fk=random.randrange(tc)
        nk=vcq[fk]
        if not nk in vcc:
            vcc.append(nk)
            cw=1
            break
    ck=int(vcq[fk]*ccm)
    kp1=int(ck*lt2)
    kp1=kp1//ccm
    dr=random.randrange(100)
    t1=''
    if dr%2==0:
        nkp=kp1-k0
        t1='{Des}'
    else:
        nkp=kp1+k0
        t1='{Asc}'
    n0=random.randrange(lt1)
    while len(str(n0))!=xdg:
        n0=random.randrange(lt1)
    rz=raiz1(n0)
    nv1=(rz*nkp)//lt3
    fg=(nv1//12)*12
    cp=0
    while cp<1:
        for p in pig:
            dv1=fg+p
            if isprime(dv1):
                cp=1
                break
        fg=fg+12
    nv2=n0//dv1
    fg=(nv2//12)*12
    while cp<2:
        for p in pig:
            dv2=fg+p
            if isprime(dv2):
                cp=2
                break
        fg=fg-12
    nb0=dv1*dv2
    rz0=raiz1(nb0)
    kp=(dv1*lt3)//rz0
    e1=str(kp)
    e2='Kp='+e1[:2]+','+e1[2:]+'%'
    nd=len(str(nb0))
    if cpr==2:
        print ()
        print ('-----------------------------------------------------------------')
        print ('['+str(g+1)+'°] NB:'+str(nb0),'de',nd,'dgts')
        print (e2)
        print ('DIVISORES:',t1)
        print ('Div-P:'+str(dv1))
        print ('Div-Q:'+str(dv2))
    else:
        n2=len(e1)-13
        e2='Kp='+e1[:2]+','+e1[2:5]+'...'+e1[n2:]+'%'
        e3=str(nb0)
        po=nb0%12
        if po==1:
            po=13
        e4='NB:'+e3[:6]+'... PIG['+str(po)+']'
        print ('['+str(g+1)+'°]',e4,'de',nd,'dgts',t1,e2)
    vnb.append(nb0)
print ()
print ('-----------------------------------------------------------------')
#print ('* LISTA de COMPUESTOS *')
#for nb in vnb:
#    print (nb)
print ()
print ('-----------------------------------------------------------------')
print ('* LISTA GENERAL de COMPUESTOS *')
print ()
print (vnb)
print ()
print ('-----------------------------------------------------------------')
print ()
et1=tmpo(tp1)
print ('* TIEMPO....:',et1)
print ('* PROCESO TERMINADO *')

◘ Este es el desarrollo en Python para conformar compuestos semiprimos desde "vcq" que tiene una colección de 277 proporciones [texx]Kp[/texx] los que se toman de forma aleatoria, como también el tamaño de cifras de los compuestos a conformar, la cantidad en "rdk" aleatoria ya sea a sumar ó restar a [texx]Kp[/texx].

El desarrollo en Python, también pongo adjunto a esta entrada, el cual está comprimido en WinRar.


• Me alegra que aún no hayas conformado compuestos, para que los factorice, ya que ahora lo podrás hacer con una mayor cantidad de proporciones [texx]Kp[/texx].
→ Estuve pensando, que quizás es trivial, esto de factorizar con constantes "cq" mismas que se conforman con secuencias constantes, dadas para cada proporción [texx]Kp[/texx] donde en "vcq" tenemos, las [texx]Kp[/texx] para las que pude determinar sus secuencias.

• Pero uno podría decir, que sabiendo una de las 177 ó 277 actuales proporciones [texx]Kp[/texx] donde a una de estas, les hemos sumado ó restado una cantidad "rdk",... y así, con esa [texx]Kp[/texx] hemos conformado un compuesto, digamos de 305 cifras,... pues, es dable poder factorizarlo, conociendo estos datos, no siendo una novedad el poder factorizar este tipo de compuestos.
→ Mas me di a la tarea, de sacarme estas dudas... donde los compuestos de 305 cifras, tomados aleatoriamente, quizás tengan una similar raiz cuadrada, por lo tanto, hice que se conformaran compuestos que inicien con las cifras iniciales izquierdas: {9,7,5,3} para observar el valor natural de sus raíces cuadradas,... donde estas eran diferentes y hasta variaban en la cantidad de cifras entre los compuestos conformados.

• No conforme con esto, luego de darse cada factorización, hice que el programa, calcule y reporte, la distancia que se dá, entre el punto natural determinado para el [texx]Kp[/texx] con que se conformó el compuesto de 305 cifras, respecto al valor natural del divisor [texx]p[/texx] que como decía, sabiendo la [texx]Kp[/texx] no sería dificil dar con el divisor [texx]p[/texx],... donde resulta, que esta distancia era de 137 cifras, lo cual no es dable evaluarlo en cuestion de segundos, menos de un minuto, ni con la evaluación estructural y mucho peor con la evaluación de divisibilidad del enfoque natural.
→ Pero ahi tenemos que esto sucede y podemos factorizar, compuestos de cualquier tamaño en cifras, conformados para estas proporciones [texx]Kp[/texx] de la lista "vcq", que sin importar la conformación de cifras del compuesto, que nos dará valores distintos de raiz cuadrada; pero donde si el divisor [texx]p[/texx] está en una proporción [texx]Kp[/texx] digamos de [texx]Kp=66,1 \%[/texx] "todos" los naturales compuestos, conformados con esta [texx]Kp[/texx] se factorizarán con una "misma" proporción [texx]cq[/texx] misma que se conforma, desde una única y específica secuencia...

◘ Es por esto, que les pido, tanto a Feriva, El_Manco, SqrMatrix y los Amigos del Foro, que conformen compuestos con el desarrollo realizado en Python, para que factorice los compuestos que me den y ver si esta metodología falla ó no es como así se los planteo....




Saludos Cordiales...

* DSF-014_Compuestos_FACTO-Q_Ampliado_para_FORO.rar (2.03 KB - descargado 2 veces.)
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feriva
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« Respuesta #33 : 11/08/2017, 08:39:12 am »


Hola otra vez, Víctor Luis.

Tengo problemas con la codificación de algún carácter, me dice esto

SyntaxError: Non-ASCII character '\xc2' in file vicom.py on line 142, but no encoding declared; see http://www.python.org/peps/pep-0263.html for details

Le he puesto varios códigos pero no va y no encuentro qué es para sustituirlo, en la línea que me indica no veo nada. Por otra parte no puedo correrlo en Python 3, porque no tengo módulo Sympy para esta versión ni la encuentro en el repositorio de mi sistema operativo de Linux para instalarla.

Pero, de todas, formas, ¿qué hace el programa, generar números? Pues para eso qué más da que lo hagamos nosotros o tú, lo puedes probarlos igual generándolos tú con el programa.

Saludos.
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Víctor Luis
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« Respuesta #34 : 12/08/2017, 10:08:17 am »

Buenas Tardes Feriva....



Cita de: Feriva
Pero, de todas, formas, ¿qué hace el programa, generar números? Pues para eso qué más da que lo hagamos nosotros o tú, lo puedes probarlos igual generándolos tú con el programa.

◘ Gracias de todos modos Feriva...

• Lo único que hace el programa, es conformar compuestos semiprimos de "xdg" cifras de tamaño, con el divisor [texx]p[/texx] dado para alguna de las proporciones [texx]Kp[/texx] dadas en la lista "vcq", a cuya proporción [texx]Kp[/texx] se le suma ó resta, una cantidad aleatoria de "rdk", conformándose el compuesto con estas condicionantes.
→ La única novedad de este ultimo desarrollo, es que antes teníamos 177 proporciones [texx]Kp[/texx] en la lista "vcq", donde ahora tenemos 277 proporciones, que es lo mas que por ahora he logrado determinar, con sus secuencias para conformar proporciones [texx]cq[/texx] que son "constantes de factorizacion".



CONSTANTES de FACTORIZACION.


Spoiler (click para mostrar u ocultar)

• Es lo que cualquiera diría a primera vista,... ¿y es que acaso la factorización es un proceso constante? ... pues SÍ !!!
→ Expliquemos esto,... supón que tomas una proporción [texx]Kp=66,2 \%[/texx] y con esta conformas compuestos de: [texx]\{202,230,301,355,417,559,813,991,...\}[/texx] cifras, ó las que tú quieras,... mismas que yo te los podré factorizar en cuestión de segundos.

• Pero uno puede decir, que esto es un artilugio de Victor Luis, dado que en la lista "vcq" se tiene una colección reducida de 177 proporciones [texx]Kp[/texx] estando el divisor [texx]p[/texx] determinable en una de estas, lo cual no nos dijera nada, de lo que nos habla Victor Luis de una.... "Factorización Constante".
→ Para esto, es que en el programa, incluímos la variable [texx]rdk[/texx] que toma un valor aleatorio hasta [texx]10^{10}[/texx] (diez cifras) mismas que se suman ó restan a la proporción [texx]Kp[/texx] tomada de forma aleatoria, de la lista "vcq".
→ Pero... ¿cómo que se suma ó resta,... si en "vcq" tenemos [texx]Kp[/texx] de una fracción decimal?  En nuestro ejemplo indicábamos [texx]Kp=66,2 \%[/texx] donde para un compuesto de 200 cifras, debemos considerar 100 fracciones decimales y es a estas donde sumamos ó restamos "rdk" con sus diez cifras,... todo para que no se diga, que conformamos los compuestos, con la [texx]Kp[/texx] de la lista "vcq", donde a parte de alterarse la [texx]Kp[/texx] sumando ó restando, esto no define la que tendrá el compuesto conformado, ya que deben determinarse dos naturales primos [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx] quienes conforman [texx]m=p\cdot{}q[/texx] sacando la su raiz cuadrada [texx]rz=\sqrt[ ]{m}[/texx] y con esto determinamos [texx]Kp=\displaystyle\frac{p\cdot{}100}{rz}[/texx] por regla de tres simple.

• Uno seguirá diciendo,.... ¿y qué con esto?... Tenemos 177 proporciones [texx]Kp[/texx] en la lista "vcq", con limites para cada uno de [texx]\pm{rdk}[/texx],... donde el limite para esto es de [texx]rdk=10^{10}[/texx] que no sería nada, recorrer y evaluar una distancia natural de 10 cifras.
→ ¡ALTO!... [texx]rdk=10^{10}[/texx] no es una constante de limite natural, sino "proporcional" ó "en porcentaje", que si bien para compuestos de 100 cifras, esto sería evaluar una distancia natural de 10 cifras,... para un compuesto de 500 cifras, no será evaluar una distancia de 10 cifras, sino algo como 50 cifras,... indicando esto, no con datos precisos y/o exactos, mas algo similar se dá en la realidad.

• Y uno seguirá diciendo que esto es trivial... ya que para un compuesto de 5000 cifras, la alteración con [texx]rdk=10^{10}[/texx] es pequeño, considerando que su [texx]Kp[/texx] tendrá 250 fracciones decimales...  :cara_de_queso:
→  :sonrisa_amplia:  No es así señores,.... por mas que [texx]rdk[/texx] sea constante, la raiz cuadrada de un compuesto de 500 cifras, tendrá 250 cifras, misma que fraccionada en 100 partes porcentuales, cada parte porcentual, es mucho mayor que la raiz de 50 cifras de un compuesto de 100 cifras, por lo que [texx]rdk[/texx] nos distancia mucho mas según sumemos ó restemos [texx]rdk[/texx] a la proporción [texx]Kp[/texx] tomada aleatoriamente de la lista "vcq".


ALGO EVIDENTE....


◘ Si las curvas elipticas, logran factorizar un compuesto de 250 cifras en digamos 10 segundos, para un [texx]Kp=75,1 \%[/texx],... un otro compuesto de 500 cifras, conformado con esta misma proporción [texx]Kp[/texx], NÓ lo factorizará en el mismo tiempo y mucho peor, un otro compuesto de 750 cifras, conformado con la misma proporción [texx]Kp[/texx] .... ¿por qué?

► Si alguien pone en duda esto que afirmo,... tome una proporción [texx]KP[/texx] cualquiera, de la lista "vcq" y conforme compuestos semiprimos, de: 250, 500 y 750 cifras, mismos que los factorizará, como lo hizo Feriva, ó la ultra-metodología actual de factorización que disponga, anotando el tiempo de proceso en que se logra la factorización de cada uno de estos compuestos,.... para luego, enviarme tan solo, los valores naturales de los compuestos, debiendo poder factorizarlos en breve tiempo.... pero seamos pesimistas para mi parte,.... aluciendo que hago trampa de alguna forma,... para lo cual, conformen uno ó varios compuestos semiprimos, de 2500 cifras, donde RSA ni siquiera ha llegado a estos limites, por lo cual, ni con ayuda supuesta de ellos, podría factorizarlos y dándose esta situación, pasados los minutos que le den de ventaja a RSA ó a las curvas elipticas ó la metodología de factorización que empleen,... se dispongan de darme el valor natural del compuesto de 2500 cifras que conformaron, y tan solo esperen, quién llega a dar primero con la factorización del compuesto,.... y para ser mas que justos,... no conformen un solo compuesto de 2500 cifras, sino, por lo menos 5 y sean jueces, de quién lo hace en un tiempo de proceso, realmente "polinomial".

NOTA. Espero no se vayan por la tengente, (por así decirlo) como me lo hizo, mi Amigo y Maestro Feriva,... reiterando, que seleccionen una proporción [texx]Kp[/texx] de la lista "vcq" y que esta la alteren, sumando ó restando una cantidad aleatoria de hasta [texx]rdk=10^{10}[/texx] misma que es mas que suficiente, para tener una enorme distancia natural, desde la [texx]Kp[/texx] hacia el divisor [texx]p[/texx] en un ó unos, compuestos de 2500 cifras,... nada mas que esto y que la fuerza nos acompañe....  :sonrisa_amplia:




◘ Feriva,... ahora mismo, Python, está determinando las secuencias constantes, para las proporciones [texx]cq[/texx] que son "constantes de factorización" dadas para proporciones [texx]Kp[/texx] de dos fracciones decimales, controlando, que estas secuencias, no se den por repetidas, a las que ya tenemos en [texx]Kp[/texx] de una fracción decimal, algo improbable por el momento, ya que empleo compuestos de 300 y 500 cifras.

○ Mas tu dirás.... ¿qué tiene que ver esto de compuestos de 300 a 500 cifras? .... Pues, que conformando compuestos mas grandes en cifras, recién se dan nuevas secuencias para los [texx]cq[/texx] faltantes,... es por esto, que en la lista "vcq" no se dan todas las proporciones [texx]Kp[/texx] de una fracción decimal, salvo que tuviera las secuencias para todas estas.

• Probé de considerar secuencias, parcialmente validas, donde al aplicarlas en el proceso de factorización FACTO-Q, las constantes de factorización [texx]cq[/texx] no eran universalmente proporcionales, para factorizar, compuestos dados para el tamaño en cifras como uno quiera,... habiendo tan solo llegado a ampliar a 277 las proporciones [texx]Kp[/texx] con una fracción decimal, para los cuales tenemos una "Factorización Constante".
→ Un otro detalle importante, para atreverme a lanzar estas afirmaciones y/o retos, es que modifiqué el programa, para que para cada [texx]Kp[/texx] de la lista "vcq" se conforman compuestos de "xdg" cifras, interviniendo, para que los compuestos inicien con cada una de estas cifras y/o digitos iniciales izquierdos: {9,6,3} donde cada compuesto, tiene valores naturales "distintos", ni siquiera próximos ó aproximadados, siendo de la misma forma, en el valor natural de su raíz cuadrada, algo que uno, dentro del Enfoque Natural (dibisibilístico) consideraría,... y no es así








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« Respuesta #35 : 16/08/2017, 06:17:44 am »

Buenos Días Feriva...


PRIMER ATAQUE VALIDO AL COMPUESTO RSA-230.


Pues sí,... este sería el 1° afronte de factorización a nuestro compuesto RSA-230.

• Los anteriores,... fueron que como te dije, intentos ó pruebas, de factorizar a este compuesto,... mas que todo, para familiarizarce en recorrer y evaluar la estructura de este natural, que reitero, no es dable, considerarlo como algo imposible y mucho peor, que los señores de RSA, sean los adivinos de seleccionar compuestos muy recontra-difíciles de factorizarlos.
→ En esta oportunidad, aplico la modalidad de "Evaluación Estructural", que a diferencia de los iniciales intentos, donde como máximo podia permitirme recorrer el evaluar hasta digamos 100.000.000 de puntos estructurales,... mientras que ahora, en un 10% del tiempo empleado, me permito evaluar miles de millones de puntos estructurales, gracias a la nueva modalidad de evaluación que concebí, algo que supongo sería elemental, tanto para matemáticos como informáticos.

• Bueno,... Pero estos nuestros amigos profesionales, no creo sepan de lo que estimo Fermat sabía,... me refiero a las proporciones constantes [texx]cq[/texx],... Donde "todo" compuesto semiprimo, dado su divisor [texx]p[/texx] en una proporción [texx]Kp[/texx] (entera ó con una fracción decimal, en inicio) tiene una secuencia (constante y única) que nos permite conformar la proporción [texx]cq[/texx] misma que aplicada al compuesto [texx]m[/texx] nos dá, un punto natural muy, muy próximo al divisor [texx]q[/texx], el cual aprovechamos para determinar su punto estructural correlativo, para que con la evaluación estructural, factoricemos al compuesto, en un tiempo de proceso de segundos y cuando mucho, de contados minutos, al tratarse de compuestos [texx]m[/texx] de mas de 1000 cifras.
→ Reitero esto que ya te dije Feriva.... en los programas adjuntados en Python, que conforman compuestos semiprimos, se selecciona aleatoriamente un [texx]Kp[/texx] entero y con una fracción decimal (inicialmente) al cual sumamos ó restamos, una cantidad [texx]rdk=10^{10}[/texx] con el cual se conforma el compuesto semprimo,... donde yo mismo, me refuté, si es que esta cantidad [texx]rdk[/texx] es tan trivial, para que cualquiera con el enfoque actual natural, se permita factorizar los compuestos, en mucho menor tiempo que el yo pueda hacerlo.

• Y es que, con el mejor metodo del enfoque divisible natural, es muy complejo, factorizar estos compuestos, conformados por lo menos desde las 300 a 400 cifras (ó digitos) donde la alteración de [texx]Kp[/texx] con [texx]\pm{rdk}[/texx] corresponden a una distancia natural de aproximadamente, el 45% de la cantidad de cifras que tiene el compuesto, de tal forma, que a mayor tamaño en cifras del compuesto [texx]m[/texx] a conformar, para un mismo [texx]Kp[/texx] y alterarlo con [texx]\pm{rdk}[/texx] (constante) este mismo [texx]rdk=10^{10}[/texx] representa y/o corresponde, a una mayor distancia natural, donde determinar el valor natural del divisor [texx]p[/texx],.... y es que yo mismo, intenté factorizarlo, sabiendo de antemano, las [texx]Kp[/texx] posibles, con que se conformó el compuesto,... y es una complejidad de tiempo operacional, el intentar hacer esto, por mas que apliquemos la evaluación estructural, con la nueva modalidad de evaluación, que ya les comenté.
→ El hecho de esto, es que para las [texx]Kp[/texx] contadas de la lista "vcq", tengo determinadas sus secuencias constantes, para conformar su proporción de factorización [texx]cq[/texx] con el cual, determino, un punto natural, que estará próximo al divisor [texx]q[/texx] y con este natural, que desde luego no es el divisor específico [texx]q[/texx], estimo un natural divisor [texx]p[/texx] y con estos, determino un punto estructural, que me posiciona, muy cerca del "Punto de Factorización",.... La cosa, es que uno no sabe, la [texx]Kp[/texx] con que fue conformado el compuesto, ni tampoco si se sumó ó restó y cuánto en el valor de [texx]rdk[/texx],... por lo cual, debemos evaluar, para todas las [texx]Kp[/texx] dadas en la lista "vcq" y en ambos sentidos, es decir, para [texx]+rdk[/texx] y [texx]-rdk[/texx],... siendo el proceso de calculo y cargado en una lista-matriz de evaluación, lo que mas se tarda, mas que en dar con el punto de factorización, y como ya sabemos, al dar con esto, ya tenemos dado por hecho y seguridad irrefutable, innegable, in-nodemostrable,... etc,.... es decir, que apuesto lo que quieran, que, ya tenemos la factorización del compuesto, determinando a sus divisores específicos [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx].

• Esta metodología de factorización, denominada "FACTO-Q", lo podemos realizar en compuestos de 100 a 200 cifras, desde el enfoque natural, donde la [texx]Kp[/texx] sea alterada con [texx]\pm{rdk}[/texx] de valor natural pequeño, es por eso, que aplico la evaluación estructural, para tomar [texx]rdk=10^{10}[/texx] como un limite aplicable y factible de factorizar los compuestos que me dieran,... algo que no se dió,... y es que considero no acerté a la cronología del destino, donde ustedes tengan el tiempo disponible para hacer esto,... ó quizás, lo tomaron como un "reto", donde de factorizar yo estos compuestos, les pediría, que ustedes lo hagan y hacer de esto algo como una presumisión,.... cosa que no era, ya que tan solo buscaba, corroborar, lo que yo mismo ya lo comprobé, con anterioridad.
→ En una anterior entrada, le dije a Feriva, que había encontrado un "Fallo" en esta medología, lo cual, les daría, la esencia de mágica-divina, a los señores de RSA, que puedan conformar, compuestos re-difíciles de factorizar,.... Algo que no es así,.... habiendo dado en que el fallo, estaba, en la metodología que apliqué, al determinar la secuencia constante, que conforma la proporción [texx]cq[/texx]   :sorprendido:   Donde luego de corregir esto, volví a factorizar los compuestos conformados, y todos fueron factorizados,.... erradicando el criterio de fallo que le comuniqué a Feriva,... y me disculpo por esto, por no comunicártelo anteriormente,.... Mil Disculpas.


☼ Volviendo al....  Ataque a RSA-230....

• Hice un programa, para que Python determinara, exportara y archivara, proporciones [texx]cq[/texx] dadas para [texx]\displaystyle\frac{Kp}{1000}[/texx] es decir, que cada [texx]Kp[/texx] lo fraccionamos en 1000 partes, teniendo 1000 sub-proporciones por cada [texx]Kp[/texx], determinando para cada una su proporción de factorización [texx]cq[/texx] las que son archivadas, en registros de archivo individuales, dados para cada [texx]Kp[/texx]
→ Python sigue trabajando en esto,... faltándole ya poco, para llegar desde [texx]Kp=99 \%[/texx] hasta [texx]Kp=5 \%[/texx],... para lo cual, ya tengo desarrollado, el programa que lee de archivo las 1000 [texx]cq[/texx] por cada [texx]Kp[/texx] para proceder a realizar una evaluación, fraccionando cada distancia entre las [texx]cq[/texx] en 500 partes, es decir, estimamos 1000 sub-proporciones [texx]cq[/texx] que nos darán 1000 puntos naturales para [texx]q[/texx] con lo cual, determinamos 1000 puntos estructurales, evaluando en ambos sentidos, en una distancia de 1.000.000.000 de puntos estructurales, que como ya les dije y estimativamente, esto corresponde a una mayor distancia natural.

• Sabemos que para el RSA-230, debemos considerar [texx]Kp[/texx] con 155 fracciones decimales, teniendo las [texx]cq[/texx] dadas en [texx]Kp[/texx] de 3 fracciones decimales, donde al fraccionar las distancia entre [texx]cq[/texx] en 500 partes, la distancia estructural, que hasta ahora informa Python, en su trabajo, es de 111 a 112 cifras ó digitos,.... por lo cual, la distancia entre las 500 fracciones, deberá ser un tanto menor,... observando esto, al evaluar las [texx]cq[/texx] de archivo de [texx]Kp[/texx] descendentes,... mismo que será un proceso un tanto largo;... pero valdrá la pena, dejar ejecuntando al computador, ya que ahora aplicamos la ultima modalidad de evaluación estructural y aplicamos la metodologia "FACTO-Q" que contrapone, a las metodologías de factorización natural, dadas con el simple criterio de divisibilidad, como nos lo enseña el TFA,... y esto, sin siquiera aplicar la evaluación estructural,... pero, para nuestro RSA-230, debo utilizarlo.
→ Este es mi primer ataque funcional y referencial, ante nuestro RSA-230 Feriva,.... disculpa si me he demorado en iniciar este proceso,... pero, espero comprendas, que antes uno debe analizar y ponerse en los zapatos de su oponente,... mas cuando uno, tiene un pedido de piel de tigre de bengala, cuando uno mismo, está en pañales en los procesos de evaluación de Factorización Estructural,.... y es que culpo al cliente, por haberme incursionado en este reto matemático,... habiendo precedentes, que los retos, son la razón de mi inmiscuisión en este campo del saber humano.







Saludos Cordiales...
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