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Autor Tema: Granos de arroz en un kilo por muestreo  (Leído 102 veces)
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Ignacio Larrosa
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« : 16/07/2017, 10:28:52 am »

Reproduzco una consulta antigua de Paco Moya en es.ciencia.matematicas, refrescada recientemente por juanesbaquero44, y para la que mis superficiales conocimientos de estadística no me dan suficiente confianza para responder:

Cita
Tengo la intención de estimar en clase el número de granos de arroz que hay en un kilo. Me gusta la idea de utilizar el método de pesca-repesca.

Sacamos un puñado de arroz, los contamos y pintamos de color con un rotulador.

Mezclamos con el resto y removemos y removemos.

Sacamos un puñado y miramos cuantos de ellos están pintados.

Si en el paso 1 hemos sacado [texx]x[/texx] granos y en el segundo [texx]y\textrm{ con }[/texx]n granos pintados tendremos que la estimacion [texx]N[/texx] es:

[texx]\displaystyle\frac{x}{N} = \displaystyle\frac{n}{y} \;\Longrightarrow{}\Longrightarrow{}N = \displaystyle\frac{x\cdot{}y}{n}[/texx].

Ejemplo: Sacamos [texx]400[/texx] granos y los pintamos. Mezclamos y después sacamos [texx]500[/texx] de los cuales [texx]20[/texx] hay pintados.

[texx]N = \displaystyle\frac{400\cdot{}500}{20} = 10000[/texx] es el número estimado.

Todo bien hasta aquí, pero:

No se que tipo de distribución sigue [texx]N[/texx] y por tanto no puedo estimar el error.

Me gustaria obtener un intervalo de confianza para por ejemplo un nivel de significación del [texx]95%[/texx], vamos, lo normal.

Las pruebas empíricas con excel y geogebra no son muy satisfactorias, el error puede dispararse.

Saludos.

Saludos,
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Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por mucho menos ...
Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 17/07/2017, 05:02:47 am »

Hola

 El método es típico en la estimación de poblaciones en ecología. Supongo que debería de estar suficientemente documentado en la red.

 Por ejemplo:

https://en.wikipedia.org/wiki/Mark_and_recapture

Saludos.
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