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Autor Tema: Filosofía de la Conjetura de Goldbach  (Leído 146 veces)
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Jchavez
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« : 14/07/2017, 11:23:20 am »

Hola, últimamente he publicado bastante con respecto a este tema, pero con la obviedad de alguien que no es experto. Igual agradezco la atención de todos ustedes y el compromiso que todos tienen para aclarar todas las dudas.

Yo no soy matematico, sino filósofo, pero por lo simple que es la Conjetura de Goldbach me llama mucho la atención (como a muchos). Pero, en estos días he logrado unir ciertas ideas acerca de lo que es un teorema y un principio, y cuáles son sus mayores diferencias, y quisiera compartirlo con ustedes y aplicarlo a este problema matematico.

La Conjetura de Goldbach parece ser totalmente incomprobable,  pero, ¿debe comprobarse?. Aquí entra la importante distinción acerca de la naturaleza de la Conjetura, ¿es teorema o principio?.

Si deseamos comprobar un principio, por ejemplo, la unidad, no hay una demostración acerca de esta, simplemente es un punto de partida para lo demás, no es algo que la requiere. El término correcto
es absoluto (ab - sin, soluto - solución). En cambio, un teorema es comprobable, ya que esta es la relación entre principios absolutos, y se si comprueba  que está bien ejecutado, es correcto (la geometría une dos principios, unidades y espacio).

La pregunta es, ¿cual de las dos entidades es la Conjetura de Goldbach?. Para definir esto hay que mirar si está compuesto de principios. Uno es la unidad, es evidente. Pero, el espacio también se rige por unidades (puntos, líneas, etc), por lo que este es un principio de los mismos principios, y no haría mayor diferencia. Y lo otro es un sistema de combinación de números donde se eliminan los divisibles. Solo estos dos son los principios, pero, uno es necesario en todos los principios por omisión, por lo que solo queda uno, la combinación.

La combinación es un principio, incluso diferente a la unidad. Esto es porque la multiplicidad de unidades también es un principio. Ahora, ¿la conjetura no está dictando un principio de la combinación?. Así como en el espacio, que hay tres dimensiones, ¿puede la conjetura ser igual?, sin la necesidad de comprobarse y solo asumirse.

Aquí es evidente que la conjetura no es una relación de principios, sin embargo, hay conjeturas parecidas, como la versión débil que ha sido comprobada. Aún así, está versión tiene un principio, la versión fuerte, ya que si se comprobará la fuerte, inmediatamente se comprueba la débil, por esto, la débil no es un principio, es un teorema de la versión fuerte. En cambio, la conjetura de Goldbach fuerte no se basa en otros planteamientos, por lo que tiene forma de principio.

Así, la conjetura parece ser un principio. Sin embargo, no por esto debe asumirse como verdadera. Por más absoluto que sea un principio, no quiere decir que no sea demostrable. Una manera es hallar otro principio en el que se base, y que sea propio de la combinación. Así, con un principio más elemental, podría comprobarse. Y la otra forma es por medio de la contradicción. Un principio no es algo imperativo, sino algo que no se puede negar. Por lo que, si se negase la Conjetura de Goldbach, debería haber una contradicción en la combinación (como ir hacia el frente sin tres dimensiones).

Por lo que, si se desea comprobar, suponiendo que es un principio, solo puede hacerse hallando principios más elementales que lo describan, o, que negarlo lleve a una contradicción.

Con esto deseo hacer entender que un posible principio no se comprueba con planteamientos más complejos que este mismo, sino con su reducción a otros. O, con la contradicción, lo cual exige otro principio de la combinación que diga que es necesario que se cumpla la Conjetura, ya que si no, sería contradictorio. Así, encontrar la contradicción es el método eficaz para comprobarlo. Por lo que está investigacion en la teoría de números debe enfocarse en suponer contradicciones, y hallar porque sería imposible hacerlo, cuando lo haga, lo comprobará.

Una manera es evidenciar que algo es posible por su existencia, así como los objetos tridimensionales son posibles por las tres dimensiones, por lo que es necesario avanzar en la descripción de principios en el propio principio de la combinación.

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Espero que esté análisis pueda ayudar a divisar la forma del problema de la Conjetura de Goldbach, y el camino seguro para su comprobación. Si alguien se anima conmigo a al menos plantear su importancia, yo desde la filosofía y lógica (lógica filosofica, que es la búsqueda de principios), y alguno desde la matematica, con mucho gusto querría hacer una colaboración.

Espero sus comentarios. Saludos.



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Ah, y como yo fundó cosas cada que hablo, quiero proponer un estudio matematico acerca de los principios de la combinación y la multiplicidad, el cual es diferente a la combinatoria, que es contar, y no queremos eso.

El borrador que escribi aquí está en derechos de autor, pero lo comparto por ser tan amables.






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« Respuesta #1 : 14/07/2017, 11:49:39 am »



Hola, Jchavez. Te diría muchas cosas que ya he escrito, por eso casi mejor te dejo este hilo (largo hilo) por si quieres echarle un ojo.

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=91205.0

Pero en cuanto a lo más básico, la conjetura no es un axioma, necesita demostración porque, en teoría podría existir un contraejemplo. Sin embargo, esta posibilidad parece casi nula; no se han encontrado contraejemplos y se ha llegado a comprobar billones de pares consecutivos, aparte de los indicios que indican que casi con seguridad se cumple.

Saludos.
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