Foros de matemática
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Autor Tema: Encontrar la expresión de una función generatriz  (Leído 144 veces)
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Jambo
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« : 11/07/2017, 01:29:37 am »

Hola!

Tengo el siguiente polinomio: [texx]1+x+2x^2+3x^3+5x^4+8x^5....[/texx] y no logro hallar su función generatriz  :BangHead:

Agradezco su ayuda de antemano!
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ingmarov
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« Respuesta #1 : 11/07/2017, 01:49:28 am »

Hola

¿Te sirve saber que los coeficientes son los términos de la sucesión de Fibonacci?

Saludos
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #2 : 11/07/2017, 04:45:18 am »

Hola

Tengo el siguiente polinomio: [texx]1+x+2x^2+3x^3+5x^4+8x^5....[/texx] y no logro hallar su función generatriz  :BangHead:

Agradezco su ayuda de antemano!

En la línea de lo apuntado por ingmarov, si [texx]f(x)=1+x+2x^2+3x^3+5x^4+8x^5+\ldots[/texx], entonces:

[texx]\begin{array}{rll}
{xf(x)}&{=x+}&{x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6+\ldots}\\
{x^2f(x)}&{=}&{x^2+x^3+2x^4+3x^5+5x^6+8x^7+\ldots}\\
\end{array}[/texx]

y así:

[texx]xf(x)+x^2f(x)=x+2x^2+3x^3+5x^4+8x^5+\ldots=f(x)-1[/texx]

Ahora despeja [texx]f(x)[/texx].

Saludos.
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« Respuesta #3 : 11/07/2017, 08:41:11 pm »

Muchas gracias  :sonrisa_amplia:
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