Leí en un libro que existen en total 16 casos de congruencia de triángulos. El autor señala que los casos adicionales a los 3 casos conocidos (ALA, LAL, LLL) son producto de características especiales. Además no menciona en que teoría se basan estos casos de congruencia. Estaba analizando y creo que podrían basarse en cuadriláteros inscriptibles.
Aparte de estos tres criterios 'absolutos', hay otros con condiciones adicionales. Por ejemplo [texx]L_>LA[/texx], cuando son iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de los dos.
En este enlace puedes ver un uso de este criterio:
Hallar ángulo en triángulo con segmentos iguales.
En este otro enlace no hay exactamente una justificación formal del criterio, pero puede verse por qué funciona y por qué es necesario que el lado opuesto al ángulo sea el mayor:
Triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellosDesconozco otros referidos exclusivamente a lados y ángulos. ¿Podrías indicar en que libro viste esos 16 criterios?
Saludos,
