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Autor Tema: Teorema 4.14 del libro análisis funcional de Rudin  (Leído 25 veces)
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malboro
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« : 19/06/2017, 05:49:04 pm »

Hola.

En el libro Walter Rudin  https://59clc.files.wordpress.com/2012/08/functional-analysis-_-rudin-2th.pdf   pàgina 101,  teorema 4.14



Para la parte [texx]c)\Rightarrow{a)}[/texx] quiero usar el teorema de la aplicación abierta para [texx]S^*:Z^*\longrightarrow{R(S^*)}[/texx], para eso tiene que cumplir 4 condiciones:

a) [texx]Z^*[/texx]  es un F- espacio. (conseguí)
b) [texx]R(S^*)[/texx]  un espacio vectorial topológico. (conseguí)
c) [texx]S^*[/texx] tiene que ser lineal y continua  (NO conseguí)
d)[texx]S^*(Z^*)[/texx]  es de segunda categoria (conseguí)

Otra pregunta es; porqué [texx]S[/texx] es aplicación abierta y [texx]S(X)=Z [/texx]  (PREGUNTO esto porque yo probé el teorema 4.13 sin usar d)  osea solo probé que son equivalentes a), b) y c))

gracias
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Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.
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