Foros de matemática
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Autor Tema: Funciones propias y valores propios  (Leído 106 veces)
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guillem_dlc
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« : 19/06/2017, 02:37:25 pm »

Hola,

Alguna pista para el siguiente ejercicio:

Sea [texx]V=\{ f:[a;b]\rightarrow \mathbb{R}| f[/texx] es contínua [texx]\}[/texx]

Definido [texx]T: V\rightarrow V[/texx]

[texx]f\rightarrow g=T(f)[/texx] donde [texx]g(x)=\int^{x}_{a}f(t)dt; a\leq{b}[/texx]

sí [texx]f(t)=t^{2}\wedge a=1\wedge b=2[/texx]

Hallar las funciones propias y valores propios de [texx]T[/texx] si existe.

Gracias

Saludos
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el_manco
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« Respuesta #1 : 19/06/2017, 05:01:47 pm »

Hola

Alguna pista para el siguiente ejercicio:

Sea [texx]V=\{ f:[a;b]\rightarrow \mathbb{R}| f[/texx] es contínua [texx]\}[/texx]

Definido [texx]T: V\rightarrow V[/texx]

[texx]f\rightarrow g=T(f)[/texx] donde [texx]g(x)=\int^{x}_{a}f(t)dt; a\leq{b}[/texx]

sí [texx]\color{red}f(t)=t^{2}\color{black}\wedge a=1\wedge b=2[/texx]

Hallar las funciones propias y valores propios de [texx]T[/texx] si existe.

El dato en rojo no viene a cuento; si fijas [texx]f(t) [/texx]en todo caso puedes hallar su imagen por la aplicación lineal dada, pero dejamos de tener una aplicación.

En cuanto a las funciones y valores propios ten en cuenta que si [texx]f(t)[/texx] es una función propia asociada al autovalor [texx]\lambda[/texx] tiene que cumplirse que:

[texx]\displaystyle\int^{x}_{a}f(t)dt=\lambda f(x)[/texx]

Derivando:

[texx]f(x)=\lambda f'(x)[/texx]

Intenta continuar resolviendo la ecuación diferencial...

Saludos.



P.D. IMPORTANTE:

guillem_dlc: de nuevo estás intercalando problemas sencillos de secundaria:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=96256.msg387065#msg387065

con problemas de nivel universitario (análisis funcional como este).

Eso no encaja; normalmente intentamos personalizar las respuestas para usuarios que ya llevan un cierto número de mensajes (como tú) adaptándonos a su nivel; pero contigo no hay un patrón para vislumbrar el nivel que tienes. Tu conjunto de preguntas es desconcertante.

Yo te aconsejaría que fueses claro:

- Si estás preguntando problemas de otras personas dilo.
- Si son problemas que "encuentras por ahí" y tienes curiosidad por saber como se resuelven, eso tiene sentido si al menos sabes entender el enunciado. En otro caso es una absoluta pérdida de tiempo.
- Es deseable (casi de educación elemental) que cuando te respondan muestres alguna reacción a lo que te dicen. Por ejemplo en este mensaje, preguntas por algo que yo sospecho que no es de tu nivel (no es desde luego del nivel de un buen alumno de 17 años):


Cita
Podrían explicarme este ejercicio porfavor.

Si [texx]f(x,y)[/texx] es armónica, demuestre que [texx]f\left( \dfrac{x}{x^{2}+y^{2}}, \dfrac{-y}{x^{2}+y^{2}}\right)[/texx] es también armónica.

Concreta las dudas:

1) ¿Sabes lo qué son las derivadas parciales de una función en varias variables?.
2) ¿Sabes aplicar la regla de la cadena en varias variables?.
3) ¿Sabes cuáles la definición de función armónica?.

Te hago unas preguntas para explorar que sabes sobre el asunto y no respondes nada; eso no anima mucho a ayudarte, francamente.

Te invito a reflexionar sobre todo esto y comentarnos algo al respecto.
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guillem_dlc
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« Respuesta #2 : 20/06/2017, 07:59:02 am »

Hola

Alguna pista para el siguiente ejercicio:

Sea [texx]V=\{ f:[a;b]\rightarrow \mathbb{R}| f[/texx] es contínua [texx]\}[/texx]

Definido [texx]T: V\rightarrow V[/texx]

[texx]f\rightarrow g=T(f)[/texx] donde [texx]g(x)=\int^{x}_{a}f(t)dt; a\leq{b}[/texx]

sí [texx]\color{red}f(t)=t^{2}\color{black}\wedge a=1\wedge b=2[/texx]

Hallar las funciones propias y valores propios de [texx]T[/texx] si existe.

El dato en rojo no viene a cuento; si fijas [texx]f(t) [/texx]en todo caso puedes hallar su imagen por la aplicación lineal dada, pero dejamos de tener una aplicación.

En cuanto a las funciones y valores propios ten en cuenta que si [texx]f(t)[/texx] es una función propia asociada al autovalor [texx]\lambda[/texx] tiene que cumplirse que:

[texx]\displaystyle\int^{x}_{a}f(t)dt=\lambda f(x)[/texx]

Derivando:

[texx]f(x)=\lambda f'(x)[/texx]

Intenta continuar resolviendo la ecuación diferencial...

Saludos.



P.D. IMPORTANTE:

guillem_dlc: de nuevo estás intercalando problemas sencillos de secundaria:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=96256.msg387065#msg387065

con problemas de nivel universitario (análisis funcional como este).

Eso no encaja; normalmente intentamos personalizar las respuestas para usuarios que ya llevan un cierto número de mensajes (como tú) adaptándonos a su nivel; pero contigo no hay un patrón para vislumbrar el nivel que tienes. Tu conjunto de preguntas es desconcertante.

Yo te aconsejaría que fueses claro:

- Si estás preguntando problemas de otras personas dilo.
- Si son problemas que "encuentras por ahí" y tienes curiosidad por saber como se resuelven, eso tiene sentido si al menos sabes entender el enunciado. En otro caso es una absoluta pérdida de tiempo.
- Es deseable (casi de educación elemental) que cuando te respondan muestres alguna reacción a lo que te dicen. Por ejemplo en este mensaje, preguntas por algo que yo sospecho que no es de tu nivel (no es desde luego del nivel de un buen alumno de 17 años):


Cita
Podrían explicarme este ejercicio porfavor.

Si [texx]f(x,y)[/texx] es armónica, demuestre que [texx]f\left( \dfrac{x}{x^{2}+y^{2}}, \dfrac{-y}{x^{2}+y^{2}}\right)[/texx] es también armónica.

Concreta las dudas:

1) ¿Sabes lo qué son las derivadas parciales de una función en varias variables?.
2) ¿Sabes aplicar la regla de la cadena en varias variables?.
3) ¿Sabes cuáles la definición de función armónica?.

Te hago unas preguntas para explorar que sabes sobre el asunto y no respondes nada; eso no anima mucho a ayudarte, francamente.

Te invito a reflexionar sobre todo esto y comentarnos algo al respecto.


Buenas,,

Algunos ejercicios son de mi hermano que está en tercero del grado en matemáticas y utilizamos la misma cuenta! Los que os pido la corrección son los mios.

Es una cuenta compartido por eso hay variación de niveles.

Espero que lo entendais.

Gracias

Saludos
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« Respuesta #3 : 20/06/2017, 08:29:00 am »

Hola

Algunos ejercicios son de mi hermano que está en tercero del grado en matemáticas y utilizamos la misma cuenta! Los que os pido la corrección son los mios.

Es una cuenta compartido por eso hay variación de niveles.

Si eso es así... mala idea. No cuesta nada que cada uno tenga su propia cuenta y evitar confusiones. Así que invita tu hermano a crearse una.

Además en ese caso, entonces te hermano está teniendo poca consideración dejando sin responder las preguntas que le hacemos para tratar de ayudar, como las que te indiqué antes:

Por ejemplo en este mensaje, preguntas por algo que yo sospecho que no es de tu nivel (no es desde luego del nivel de un buen alumno de 17 años):[/b]

Cita
Podrían explicarme este ejercicio porfavor.

Si [texx]f(x,y)[/texx] es armónica, demuestre que [texx]f\left( \dfrac{x}{x^{2}+y^{2}}, \dfrac{-y}{x^{2}+y^{2}}\right)[/texx] es también armónica.

Concreta las dudas:

1) ¿Sabes lo qué son las derivadas parciales de una función en varias variables?.
2) ¿Sabes aplicar la regla de la cadena en varias variables?.
3) ¿Sabes cuáles la definición de función armónica?.

Te hago unas preguntas para explorar que sabes sobre el asunto y no respondes nada; eso no anima mucho a ayudarte, francamente.

Mientras tengáis esa cuenta juntos para mi sois un usuario y las posibles incorrecciones en el uso del foro, son del usuario (independientemente de que detrás de el haya una, dos o cien personas). Así que si no quieres que la gente que pretende responderte en el foro pierda interés en hacerlo, insta a tu hermano a contestar esas preguntas que han quedado sin respuesta y después a crearse su propia cuenta.

Saludos.

P.D. Si te soy sincero, sigue sin encajarme lo de tu hermano. Por ejemplo también hiciste en su día esta pregunta:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=95811.msg385869#msg385869

Holaaa desde hace varios años que no toco las matematicas y no me acuerdo de como se resolvia esto.... [texx]2^{n}-2=57[/texx]?¿?¿

¿Quien se supone que no tocaba las matemáticas en varios años? ¿Un estudiante de Bachillerato de 17 años? ¿Un alumno de tercero de grado de matemáticas?.

Lo malo de que alguien sea cazado una vez en un engaño, es que luego es difícil volver a confiar en él.
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« Respuesta #4 : 20/06/2017, 10:28:56 am »

Hola

Algunos ejercicios son de mi hermano que está en tercero del grado en matemáticas y utilizamos la misma cuenta! Los que os pido la corrección son los mios.

Es una cuenta compartido por eso hay variación de niveles.

Si eso es así... mala idea. No cuesta nada que cada uno tenga su propia cuenta y evitar confusiones. Así que invita tu hermano a crearse una.

Además en ese caso, entonces te hermano está teniendo poca consideración dejando sin responder las preguntas que le hacemos para tratar de ayudar, como las que te indiqué antes:

Por ejemplo en este mensaje, preguntas por algo que yo sospecho que no es de tu nivel (no es desde luego del nivel de un buen alumno de 17 años):[/b]

Cita
Podrían explicarme este ejercicio porfavor.

Si [texx]f(x,y)[/texx] es armónica, demuestre que [texx]f\left( \dfrac{x}{x^{2}+y^{2}}, \dfrac{-y}{x^{2}+y^{2}}\right)[/texx] es también armónica.

Concreta las dudas:

1) ¿Sabes lo qué son las derivadas parciales de una función en varias variables?.
2) ¿Sabes aplicar la regla de la cadena en varias variables?.
3) ¿Sabes cuáles la definición de función armónica?.

Te hago unas preguntas para explorar que sabes sobre el asunto y no respondes nada; eso no anima mucho a ayudarte, francamente.

Mientras tengáis esa cuenta juntos para mi sois un usuario y las posibles incorrecciones en el uso del foro, son del usuario (independientemente de que detrás de el haya una, dos o cien personas). Así que si no quieres que la gente que pretende responderte en el foro pierda interés en hacerlo, insta a tu hermano a contestar esas preguntas que han quedado sin respuesta y después a crearse su propia cuenta.

Saludos.

P.D. Si te soy sincero, sigue sin encajarme lo de tu hermano. Por ejemplo también hiciste en su día esta pregunta:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=95811.msg385869#msg385869

Holaaa desde hace varios años que no toco las matematicas y no me acuerdo de como se resolvia esto.... [texx]2^{n}-2=57[/texx]?¿?¿

¿Quien se supone que no tocaba las matemáticas en varios años? ¿Un estudiante de Bachillerato de 17 años? ¿Un alumno de tercero de grado de matemáticas?.

Lo malo de que alguien sea cazado una vez en un engaño, es que luego es difícil volver a confiar en él.

Ya le diré que se haga una cuenta distinta para resolver sus dudas!!! Yo lo haré con esta misma!!!

Gracias

Saludos
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« Respuesta #5 : 20/06/2017, 10:31:59 am »

Hola

 ¿Y esto?:

Holaaa desde hace varios años que no toco las matematicas y no me acuerdo de como se resolvia esto.... [texx]2^{n}-2=57[/texx]?¿?¿

¿Quien se supone que no tocaba las matemáticas en varios años? ¿Un estudiante de Bachillerato de 17 años? ¿Un alumno de tercero de grado de matemáticas?.

Saludos.
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« Respuesta #6 : 20/06/2017, 10:34:11 am »

Hola

 ¿Y esto?:

Holaaa desde hace varios años que no toco las matematicas y no me acuerdo de como se resolvia esto.... [texx]2^{n}-2=57[/texx]?¿?¿

¿Quien se supone que no tocaba las matemáticas en varios años? ¿Un estudiante de Bachillerato de 17 años? ¿Un alumno de tercero de grado de matemáticas?.

Saludos.

Este ejercicio lo saqué de otro estudiante que lo pedía para saber si esta ecuación tenía solución entera. Saludos
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