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Autor Tema: Cálculo de un límite  (Leído 292 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Raúl Aparicio Bustillo
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« : 15/06/2017, 03:08:24 am »

¿Cómo se resolvería:
[texx]\displaystyle\lim_{x \to{}1} \displaystyle\frac{a-a^{-1}}{a+a^{-1}}[/texx]
{}

He probado L´Hopital pero no sale, la indeterminación se mantiene
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #1 : 15/06/2017, 03:41:09 am »

¿Cómo se resolvería:
[texx]\displaystyle\lim_{x \to{}1} \displaystyle\frac{a-a^{-1}}{a+a^{-1}}[/texx]
{}

He probado L´Hopital pero no sale, la indeterminación se mantiene

Parece que algo no está bien ahí ...

Saludos,
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Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por mucho menos ...
feriva
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« Respuesta #2 : 15/06/2017, 04:28:15 am »

¿Cómo se resolvería:
[texx]\displaystyle\lim_{x \to{}1} \displaystyle\frac{a-a^{-1}}{a+a^{-1}}[/texx]
{}

He probado L´Hopital pero no sale, la indeterminación se mantiene

Hola, Raúl.

Si fuera esto

[texx]\underset{a\rightarrow1}{lim}\,\,\,\dfrac{a-a^{-1}}{a+a^{-1}}
 [/texx]

pues evidentemente el límite es cero (sin usar tan siquiera una sola gasa del “hospital”, se ve directamente).

Pero la cuestión está en lo que sugiere veladamente Ilarrosa, que se dice que “x” tiende a 1 pero “x” no aparece en la función, sino una variable “a” que no sabemos qué relación tiene con “x”.

Saludos.
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Raúl Aparicio Bustillo
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« Respuesta #3 : 18/06/2017, 05:13:14 am »

Por L´Hopital no sale, porque da igual cuántas veces lo hago y no da lo mismo, Y
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Luis Fuentes
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« Respuesta #4 : 18/06/2017, 05:54:35 am »

Hola

Por L´Hopital no sale, porque da igual cuántas veces lo hago y no da lo mismo, Y


¿Pero lees lo que te han escrito? El límite que has puesto no tiene sentido; usas una variable para el límite que no aparece después en la expresión. E incluso si suponemos que es una errata y [texx]a=x[/texx], entonces no hay indeterminación. Sería trivial.

Lee las respuestas de manera comprensiva y corrige el enunciado.

Saludos.
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feriva
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« Respuesta #5 : 18/06/2017, 12:33:09 pm »

Por L´Hopital no sale, porque da igual cuántas veces lo hago y no da lo mismo


Creo que te pasa como a mí, Raúl, que tienes poca memoria y usas el análisis de Pascuas a Ramos (yo, ni de Pascuas a Ramos). En caso de que lo de la “x” sea una errata, recuerda que el método de L'Hopital sólo se aplica bajo unas condiciones previas; el denominador sería 2, no cero. Incluso si saliera bien el valor del límite aplicando dicha regla, se consideraría mal en un examen, sería una casualidad, dado que no es aplicable en general.

Saludos.
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