Foros de matemática
16/12/2017, 12:32:32 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Comprobar validez de razonamiento lógico  (Leído 559 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
manooooh
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 208


Ver Perfil
« : 11/06/2017, 10:14:08 pm »

Hola comunidad!

Esta vez les traigo un pequeño problema que me surgió a la hora de demostrar que un razonamiento es válido. En realidad lo hice yo, pero al comparar la Conclusión con la tabla de verdad que hice para ese razonamiento, no coinciden.

¿Pueden decirme si lo que hice está bien? Para eso les adjunto una foto.



Muchas gracias!

* Logica.jpg (70 KB - descargado 70 veces.)
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 40.608


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 12/06/2017, 06:45:23 am »

Hola

 Está bien. En cuanto a la tabla de verdad, escribe lo que has hecho y vemos cuál es el problema.

Pero por favor recuerda usar LaTeX para las fórmulas, en lugar de usar imágenes adjuntas.

Saludos.
En línea
manooooh
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 208


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 13/06/2017, 09:32:12 pm »

Hola. En cuanto a usar LaTeX ha sido mi culpa, estaba apurado en ese momento. Gracias por el aviso.

Fui haciendo esto:
[texx][q\Rightarrow{(p \wedge q) \wedge \sim{(p \wedge q)} \wedge (p \vee q)}] \Rightarrow{p}[/texx]

[texx]p \qquad q \qquad p \wedge q \qquad q \Rightarrow{( p \wedge q )} \qquad \sim{( p \wedge q )} \qquad p \vee q \qquad q \Rightarrow{( p \wedge q )} \wedge \sim{( p \wedge q )} \wedge ( p \vee q )[/texx]

V       V         V                V                          F              V                                  F
V       F         F                 V                         V              V                                  V
F       V         F                 F                         V              V                                  F
F       F         F                 V                         V              F                                  F


Vemos que la última columna (el de las conjunciones) arroja los valores F, V, F, F, que son distintos al valor inicial de [texx]p[/texx] (V, V, F, F). Pareciera ser equivalente a [texx]p \wedge q[/texx]... pero por las operaciones que usé concluyo que todo ese razonamiento termina supuestamente en "p"...

¿Qué tengo mal?
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 40.608


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 14/06/2017, 05:30:23 am »

Hola

Hola. En cuanto a usar LaTeX ha sido mi culpa, estaba apurado en ese momento. Gracias por el aviso.

Fui haciendo esto:
[texx][q\Rightarrow{(p \wedge q) \wedge \sim{(p \wedge q)} \wedge (p \vee q)}] \Rightarrow{p}[/texx]

[texx]p \qquad q \qquad p \wedge q \qquad q \Rightarrow{( p \wedge q )} \qquad \sim{( p \wedge q )} \qquad p \vee q \qquad q \Rightarrow{( p \wedge q )} \wedge \sim{( p \wedge q )} \wedge ( p \vee q )[/texx]

V       V         V                V                          F              V                                  F
V       F         F                 V                         V              V                                  V
F       V         F                 F                         V              V                                  F
F       F         F                 V                         V              F                                  F


Vemos que la última columna (el de las conjunciones) arroja los valores F, V, F, F, que son distintos al valor inicial de [texx]p[/texx] (V, V, F, F). Pareciera ser equivalente a [texx]p \wedge q[/texx]

No sé porque dices que te parece equivalente a [texx]p \wedge q[/texx]; en ese caso y por orden a aparece (V;F;F;F) mientras que en la última columa (F;V;F,F): diferente.

Cita
... pero por las operaciones que usé concluyo que todo ese razonamiento termina supuestamente en "p"...

¿Qué tengo mal?

No tienes nada mal. Simplemente lo que has obtenido en la tabla de verdad no es contradictorio con lo que razonaste antes.

En la tabla de verdad se ve que si [texx][q\Rightarrow{(p \wedge q) \wedge \sim{(p \wedge q)} \wedge (p \vee q)}][/texx] es Verdadero entonces [texx]p[/texx] es verdadero, que es justo lo que te pedían probar.

Saludos.
En línea
manooooh
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 208


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 18/06/2017, 07:38:11 pm »

Ahhh, ya entendí!

Muchas gracias
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!