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Autor Tema: Bisectriz y mediatriz  (Leído 720 veces)
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Michel
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« : 01/06/2017, 04:56:51 am »

Demostrar que en un triángulo ABC, la bisectriz de un ángulo yla meditriz del lado opuesto son concurrentes; localizar el punto de intersección..
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
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« Respuesta #1 : 01/07/2017, 04:31:16 am »

La mediatriz del lado BC, por ser perpendicular a ese lado y pasar por su punto medio M, pasará también por el punto medio del arco AB.

La bisectriz del ángulo A, que es un ángulo inscrito en la circunferencia, lo divide en dos ángulos iguales, también inscritos, luego pasará por el punto E.

Entonces las dos rectas son concurrentes y su punto de intersección es el punto medio del arco que abarca el ángulo A.


* BISECTRIZ_Y_MEDIATRIZ.ggb (3.83 KB - descargado 99 veces.)
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #2 : 03/07/2017, 05:16:09 am »

Solo una obviedad: si el triángulo es isósceles, la bisectriz y mediatriz correspondientes al lado/ángulo distinto no solo son concurrentes, sino que coinciden, y su intersección es indefinida. Aunque pasan naturalmente por el punto medio del arco correspondiente al lado desigual.

Saludos,
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« Respuesta #3 : 08/07/2017, 01:11:29 pm »

De acuerdo.
Saludos
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