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Autor Tema: Probabilidad en mecánica cuántica  (Leído 480 veces)
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alexpglez
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« : 30/04/2017, 11:28:10 am »

Buenas tardes.
Me gustaría saber si hay alguna teoría sobre la probabilidad en mecánica cuántica.
En mecánica cuántica, hay unos postulados que dicen como medir probabilidades, como evoluciona un sistema cuántico, y cual es la incertidumbre de medición de dos cantidades. Respectivamente en el enlace de wikipedia, son los postulados I-IV, V y VI.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Postulados_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica
Tales postulados juegan directamente con los espacios de Hilbert, tal que cada magnitud medible es viene representado por un endomorfismo y el estado del sistema por un vector del espacio.

Me gustaría saber si hay alguna teoría probabilística, que en base a las definiciones de la teoría de la probabilidad, reescriba los postulados de la mecánica cuántica sin apelar a estructudas relativamente complejas como los espacios de Hilbert. Ya que en mi humilde opinión, los postulados I-IV describen cualquier sistema probabilístico, y el postulado VI sólamente caracteriza una propiedad acerca de medir la posición y el momento a la vez y que por tanto no hay casi nada físico realmente en los postulados.
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alexpglez
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« Respuesta #1 : 24/05/2017, 05:56:49 pm »

He leído que hay un área llamada probabilidad no conmutativa o probabilidad libre, que trata de desarrollar estas ideas de crear unas leyes de probabilidad útiles para la mecánica cuántica. https://qchu.wordpress.com/2012/08/18/noncommutative-probability/

También, junto con esta idea, hay otra que se puede derivar de ella, según he leído es la geometría no conmutativa.

Me gustaría preguntar si alguien conoce algo de estas áreas de la matemática y me podría dar una respuesta positiva o negativa a mi pregunta. Si las leyes de la mecánica cuántica se pueden escribir de manera simple en términos de la probabilidad no conmutativa.

Gracias.
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