22/09/2019, 03:38:18 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Transversales de gravedad y máximo angular  (Leído 429 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
0_kool
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Chile Chile

Mensajes: 263


Ver Perfil
« : 07/05/2017, 11:42:13 pm »

Hola , me topé con este problema en la red , y a pesar de que lo veo simple
se me va de las manos.



¿Alguna  idea?

* aaa.png (222.6 KB - descargado 123 veces.)
En línea
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.256


Ver Perfil WWW
« Respuesta #1 : 08/05/2017, 07:05:17 am »



El baricentro G del triángulo debe encontrarse en una semicircunferencia [texx]c_1\textrm{ de extremos }N\textrm{ y }C[/texx]. Podemos hacer sin pérdida de generalidad [texx]\left |{\overline{AC}}\right |=1[/texx]. El vértice [texx]B[/texx] está entonces en una semicircunferencia [texx]c_2[/texx], homotética de [texx]c_1\textrm{ respecto de }N\textrm{ con razón }3[/texx] y extremos [texx]N\textrm{ y }C'[/texx], con [texx]\overline{AC'}=2[/texx], y centro [texx]O, con \overline{AO}=\frac{5}{4}[/texx].

Para que [texx]\angle A = \angle CAB[/texx] sea máximo debe ser [texx]\overline{AB}\perp{}\overline{BO}[/texx], de manera que [texx]\overline{AB}\textrm{ sea tangente a }c_2[/texx]. Pero [texx]\left |{\overline{OB}}\right |=\left |{\overline{ON}}\right |=\frac{3}{4}[/texx], por lo que [texx]\alpha = \arcsen\left(\frac{3}{5}\right) \approx{} 36.87^\circ{}[/texx].

Vía teorema de Pitágoras en el [texx]\triangle ABO[/texx], vemos que [texx]\left |{\overline{AB}}\right | = 1\textrm{ y }\triangle ABC[/texx] es isósceles.

Saludos,


* AnguloMaximoMdedianasPerpendiculares.JPG (34.58 KB - descargado 89 veces.)
En línea

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
0_kool
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Chile Chile

Mensajes: 263


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 08/05/2017, 08:29:43 pm »

Gracias por su  explicación
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!