Foros de matemática
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Autor Tema: imagen de funcion cuadratica  (Leído 222 veces)
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ferbad
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« : 20/04/2017, 06:44:11 pm »

Hola amigos podrian ayudarme con el siguiente ejercicio   


Si la parabola [texx]y= x^2-4x+6[/texx] se restringe al dominio (-2,3] la imagen resulta ----------?


[texx]-2< x^2 -4x +6 \leq 3[/texx]
[texx]-2 < (x-2)^2 +2 \leq 3[/texx]


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ingmarov
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« Respuesta #1 : 20/04/2017, 06:58:05 pm »

Hola, bienvenido
Si quieres ver el gráfico, instala geogebra e introduce la función tal como la has anotado aquí,

y= x^2-4x+6



* Parabola200417.ggb (47.61 KB - descargado 31 veces.)
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
ferbad
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« Respuesta #2 : 20/04/2017, 07:00:44 pm »

muchas gracias amigo  el rango me da  [2,18)  mi duda es si existe una forma analítica de hacerlo sin necesidad de tener que graficar  despejando la x . Yo estoy intentando tratar de despejar la x  pero me topo con el problema de que me queda raiz de un numero negativo he visto que algunas personas despejan la x  y se esa manera obtiene el rango
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ingmarov
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« Respuesta #3 : 20/04/2017, 07:18:17 pm »

Ah

El rango de f(x) es el dominio de su inversa. La inversa de y=f(x) es, debemos calcular dos inversas para esta función,

despejamos para x

[texx]y-2=(x-2)^2[/texx]

[texx]\pm\sqrt{y-2}=x-2[/texx]

[texx]x=2\pm\sqrt{y-2}[/texx]

Como el argumento de la raíz debe ser positivo se debe cumplir que [texx]y\geq 2[/texx]

¿verdad?


Además

Debes probar la función original en los valores extremos del dominio


Había olvidado señalarte que debes leer la reglas del foro, particularmente utilizar LaTeX para escribir tus expresiones matemáticas. Tus expresiones son sencillas basta que las pongas entre las etiquetas


[tex]Aqui[/tex]
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