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Autor Tema: Cantidad de cifras  (Leído 314 veces)
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nathan
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« : 16/04/2017, 06:53:30 pm »

Hola amigos, tengo este ejercicio.
En las 100 últimas páginas de un libro se han utilizado 300 cifras de las cuales 120 son 5. ¿Cuántas cifras se empleó al enumerar el libro?

Bueno yo hice esto.
Supongamos que entre las [texx]100[/texx] últimas páginas [texx]x[/texx] tienen [texx]2[/texx] cifras mientras que [texx]100-x[/texx] tienen [texx]3[/texx] cifras . Luego
[texx]2x+3(100-x)=300\rightarrow{x=0}[/texx]
esto implica que las 100 últimas páginas son todas de 2 cifras. ahora como utilizo el dato de que. "de las cuales 120 son 5"
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Pero si el pensamiento corrompe el lenguaje, el lenguaje también puede corromper el pensamiento.
Ignacio Larrosa
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« Respuesta #1 : 16/04/2017, 07:26:04 pm »

¿Que ocurrirá con la centena de los quinientos?

Saludos,
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nathan
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« Respuesta #2 : 16/04/2017, 07:46:38 pm »

Hola eso es justamente lo que no me sale, yo también intuyo que el libro debe tener alrededor de 500 páginas. pero no se como plantear la ecuación
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #3 : 16/04/2017, 07:57:52 pm »

No todo son ecuaciones ... ¿cuantos cincos hay en las decenas y unidades de 100 numeros consecutivos?

Saludos,
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« Respuesta #4 : 16/04/2017, 08:36:56 pm »

En mi opinion gastamos 10 cincos para las unidades , 10 para las decenas y 100 para las centenas para tener 120 en las ultimas 100. Asi habran 100 cifras para las unidades 100 para las decenas y 100 para las centenas, es decir 300 en las ultimas 100 paginas. El libro acaba en la 599. Si empieza en la pagina 1, se tiene..
9+91 cifras hasta llegar a la pagina 100. Las restantes 499 emplean 499 para las unidades , 499 para las decenas y 499 para las centenas. 100 + 499x3=1597 cifras me da a mi.
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #5 : 17/04/2017, 04:05:19 am »

En mi opinion gastamos 10 cincos para las unidades , 10 para las decenas y 100 para las centenas para tener 120 en las ultimas 100. Asi habran 100 cifras para las unidades 100 para las decenas y 100 para las centenas, es decir 300 en las ultimas 100 paginas. El libro acaba en la 599. Si empieza en la pagina 1, se tiene..
9+91 cifras hasta llegar a la pagina 100. Las restantes 499 emplean 499 para las unidades , 499 para las decenas y 499 para las centenas. 100 + 499x3=1597 cifras me da a mi.

De acuerdo a que se acaba en la página 599, pero no con el total de cifras. De la página 100 a la 599, ambas incluidas, hay 500 páginas, que emplean 1500 cifras. De dos cifras hay 90 páginas, de la 10 a la 99, lo que suman otras 180 cifras. Y quedan las 9 cifras del 1 al 9. Total 1689.

Saludos,
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« Respuesta #6 : 17/04/2017, 04:25:30 am »

Gracias por la corrección.
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aladan
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« Respuesta #7 : 17/04/2017, 11:34:37 pm »

Hola amigos, tengo este ejercicio.
En las 100 últimas páginas de un libro se han utilizado 300 cifras de las cuales 120 son 5. ¿Cuántas cifras se empleó al enumerar el libro?

Bueno yo hice esto.
Supongamos que entre las [texx]100[/texx] últimas páginas [texx]x[/texx] tienen [texx]2[/texx] cifras mientras que [texx]100-x[/texx] tienen [texx]3[/texx] cifras . Luego
[texx]2x+3(100-x)=300\rightarrow{x=0}[/texx]
esto implica que las 100 últimas páginas son todas de 2 cifras. ahora como utilizo el dato de que. "de las cuales 120 son 5"

Hola nathan

Parece claro que no lees atentamente el enunciado o no lo has entendido, tienes 2 datos fundamentales

1.- En las 100 últimas páginas de un libro se han utilizado 300 cifras

2.- de las cuales 120 son 5

Extrae conclusiones del 1.- y 2.- sin apenas cálculos y por supuesto sin ecuaciones.

Saludos
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