Un poco más general:
"
Construir un triángulo dado el lado BC, un punto D en él y el ángulo opuesto α, si la circunferencia inscrita es tangente a BC en D."
El ángulo BIC, donde I es el incentro del triángulo, es igual a 90º + α/2 (ver
Círculo incentro-excentro), por lo que debe estar en el arco capaz del segmento BC de ángulo 90º + α/2 (
Construcción del Arco Capaz). También debe estar en la perpendicular por D al segmento BC, lo que ya nos da su construcción.
Saludos,