Foros de matemática
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Autor Tema: Factorizacion  (Leído 100 veces)
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sachica
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« : 20/04/2017, 11:52:25 am »

¿como puedo factorizar si es posible [texx]{\color{red}2}x^2+2xy+y^2[/texx], dado que lo he intentado pero no consigo nada?

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el_manco
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« Respuesta #1 : 20/04/2017, 11:53:27 am »

Hola

¿como puedo factorizar si es posible [texx]x^2+2xy+y^2[/texx], dado que lo he intentado pero no consigo nada?

Cuadrado de un binomio.

Saludos.
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sugata
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« Respuesta #2 : 20/04/2017, 11:54:35 am »

Me ha pisado el_manco
Para una que me sé...
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sachica
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« Respuesta #3 : 20/04/2017, 12:00:29 pm »

Perdon a todos el error fue mio la expresion es [texx]2x^2+2xy+y^2[/texx]
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Fernando Revilla
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Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).


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« Respuesta #4 : 20/04/2017, 02:02:17 pm »

Perdon a todos el error fue mio la expresion es [texx]2x^2+2xy+y^2[/texx]

Resolviendo la ecuación de segundo grado en [texx]y[/texx]:

          [texx]2x^2+2xy+y^2=0,\;x=\displaystyle\frac{-2x\pm \sqrt{4x^2-8x^2}}{2}=\displaystyle\frac{-2x\pm 2ix}{2}=(-1\pm i)x[/texx],

y la factorización en [texx]\mathbb{C}[x,y][/texx] es por tanto

          [texx]2x^2+2xy+y^2=\left[y-(-1+i)x\right]\left[y-(-1-i)x\right].[/texx]

En [texx]\mathbb{R}[x,y][/texx] el polinomio es irreducible.
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