Foros de matemática
18/11/2017, 01:30:37 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: ¡Atención! Hay que poner la matemática con LaTeX, y se hace así (clic aquí):
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Contractibilidad  (Leído 438 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
albertocai
La estupidez humana siempre tiende a infinito...
Pleno
****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 106


Gaditanae Sum!


Ver Perfil WWW
« : 30/03/2017, 01:56:05 pm »

Hola a todos, estoy buscando solución al siguiente problema y ya llevo 3 días sin éxito. A ver si me echan un cable :cara_de_queso:

Si \(f:X\to Y\) es continua, demostrar que si existe un espacio \(Z\) contráctil y existen aplicaciones continuas \(g:X\to Z\) y \(h:Z\to Y\) tales que \(f=h\circ g\), entonces \(f\) es nulhomótopa.

En particular, si \(X\) ó \(Y\) es contráctil, entonces \(f:X\to Y\) es nulhomótopa.

Muchas gracias por la ayuda!
En línea

...:::Si no me ha salido todavía es porque no me he abstraído lo suficiente:::...
EnRlquE
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Brazil Brazil

Mensajes: 5.878



Ver Perfil
« Respuesta #1 : 30/03/2017, 06:55:18 pm »

Hola albertocai.

 Como [texx]Z[/texx] es contráctil, la aplicación [texx]h[/texx] es homotópica  a una constante, supongamos que [texx]\tilde{H}:Z\times[0,1]\to Y[/texx] sea dicha homotopía. Entonces comprueba que [texx]H(x,t)=\tilde{H}\big(g(x),t\big)[/texx] define una homotopía entre [texx]f[/texx] y una constante. Si tienes dificultades, pregunta.

Saludos,

Enrique.
En línea
albertocai
La estupidez humana siempre tiende a infinito...
Pleno
****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 106


Gaditanae Sum!


Ver Perfil WWW
« Respuesta #2 : 30/03/2017, 09:04:02 pm »

Muchas gracias, Enrique, lo intento. Un saludo.-
 Aplauso
En línea

...:::Si no me ha salido todavía es porque no me he abstraído lo suficiente:::...
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!