24/06/2018, 07:46:46 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Puedes practicar LATEX con el cómodo editor de Latex online
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Libros de análisis matemático  (Leído 4533 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
zimbawe
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 264


Ver Perfil
« : 30/03/2017, 12:57:24 am »

Hola, de ante mano una buena noche.
Les queria pedir el favor de que me recomendaran un libro de análisis matemático, que sea didáctico pero sin carecer de rigor. O siendo más específico, necesito ocupar un libro de análisis para un primer acercamiento, también para después de haber completado este libro ¿Cual debería llevar, que sea un tanto más riguroso o más exigente por decirlo de esa manera?
Mil gracias, una feliz.noche.
En línea
latex
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 224


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 30/03/2017, 02:46:40 am »

La novena edición de Edwin Purcel, para un primer contacto está bien, si te interesan ver demostraciones o algo de más nivel, los tomos de Tom Apostol, o Spivak te pueden ayudar.
En línea
zimbawe
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 264


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 30/03/2017, 05:35:40 am »

Gracias amigo.
En línea
Masacroso
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 847


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 15/06/2018, 09:01:21 am »

Aunque es un tema "viejo" dejo mi recomendación: no conozco mejor libro introductorio al análisis matemático en la recta real que Understanding analysis de Stephen Abbott, que ya va por la segunda edición. La presentación y ritmo me parecen sencillamente insuperables.

También como libros introductorios al análisis matemático (fundamentalmente en la recta real) son excelentes los dos tomos de Terence Tao.

Y como libros de análisis matemático ya más avanzado he leído los dos primeros tomos de la colección de tres de Amann y Escher, son buenos pero durillos hasta que te haces a su estilo de exposición. El defecto de esos libros es que son primeras versiones segundas ediciones (traducidos del alemán) y tienen algunos errores, sobre todo en algunos ejercicios, generalmente pequeños, otras veces no tanto.

Otros libros no puedo recomendar ya que los desconozco, o los conozco superficialmente. Quizá mencionar que otros libros que tienen muy buena fama, como libros de análisis matemático más avanzado, son los dos volúmenes de Zorich, una de sus características es que tratan bastantes problemas de física.
En línea
zimbawe
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 264


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 15/06/2018, 08:52:56 pm »

Hola Masacroso ¿Que percepciones tienes del libro de Rudin? En todos los términos.
En línea
Masacroso
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 847


Ver Perfil
« Respuesta #5 : 16/06/2018, 01:09:05 am »

Hola Masacroso ¿Que percepciones tienes del libro de Rudin? En todos los términos.

No los he leído, he echado un vistazo superficial a sus dos libros de análisis(*), sobre todo al más avanzado. No me pareció el más claro, el avanzado me refiero (el otro apenas lo conozco), la exposición es muy seca, demasiado compacta y me dio la impresión de que había libros que trataban los mismos temas mucho mejores, más en detalle y con una estructura más clara. Pero repito, sólo hojeé por encima los primeros temas.

Del libro introductorio de Rudin no puedo decir nada porque no lo he mirado. En cualquier caso sé que este primer libro tiene muy buenas críticas y, a diferencia de los que he nombrado antes, lo puedes encontrar traducido al castellano así que parece una buena opción si no dominas suficientemente el inglés.

Respecto a los libros de Rudin, para tener opiniones mejores que la mía, podrías consultar las reseñas y comparativas que hay de esos libros, que hay muchas.

Sin embargo, como primera introducción al análisis matemático, entre todos los libros que hay, creo que el de Abbott es insuperable, de lejos.

En todo caso lo que puedes hacer para elegir entre varios libros es leer los primeros capítulos de los libros que quieras comparar y quedarte con el que más te guste o mejor se adecue a tus necesidades.

(*) Bueno, en verdad Rudin tiene tres libros de análisis, el tercero (de análisis funcional) no lo conocía.
En línea
Eparoh
Pleno
****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 104


Ver Perfil
« Respuesta #6 : 20/06/2018, 06:50:39 am »

Todos los libros que te ha comentado Masacroso los he mirado por encima en alguna ocasión, y aunque no los he leído, si los he empleado para resolver o consultar algunas dudas más concretas y me han parecido muy útiles por lo que me parece muy acertada su selección.

Solamente por darte alguna referencia más (y también que sea en castellano por si el idioma para comenzar a estudiar un tema nuevo te supone un problema), desde mi corta experiencia, el libro Cálculo infinitesimal de una variable de Juan de Brugos me resultó muy útil cuando comencé a aprender sobre análisis matemático, y salvo ciertas cosas puntuales, todo me pareció muy riguroso y bien explicado.
Quizá la pega que le pondría es que no me parece bien abordado el tema sobre la axiomática y construcción de los números reales.

También recomendaría sin ninguna duda los tres tomos (junto a los tres tomos de complementos y ejercicios) de Análisis matemático de Jose Antonio Fernández Viña, los cuales si me parecen absolutamente excelentes, tanto en explicación como en contenido, y muy completos.
Tal vez la única pega que me plantean estos libros es el formato en que se presentan donde por ejemplo la única separación entre el enunciado de un teorema y su demostración es un punto y aparte. Todo esto hace que resulte que el texto parezca un poco "cargado", aunque insisto en que el contenido es excelente.
Además, cada tomo de teoría viene acompañado de uno que incluye complementos a ésta y una cantidad enorme de ejercicios todos resueltos (el primer tomo incluye mas de 1200), tanto teóricos, como más prácticos, que resultan muy, muy útiles para el aprendizaje.

Una última nota; si decidieras utilizar el primer tomo de Fernández Viña para tu aprendizaje probablemente sería conveniente que completaras los temas sobre integración con los apartados del primer tema del tercer tomo que hagan referencia al análisis de una variable real, pues en el primer tomo estudia y define la integración únicamente para funciones regladas y es en el tercer tomo (que está dedicado a la integración) cuando aborda la integral de Riemann que es la que se estudia habitualmente en un primer curso de análisis.
Un saludo.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!