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Autor Tema: problema de derivadas  (Leído 58 veces)
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« : 20/03/2017, 12:12:05 pm »

¿Cómo  resolverían esto?

Sean [texx]f : R^2 \rightarrow R [/texx] una funcion de clase [texx]C^2[/texx] y [texx]g : R^2 \rightarrow R [/texx] la funcion dada por

 [texx] g(r,\alpha) = f(rcos\alpha ,rsen\alpha)  [/texx]  si [texx] f_x(1,1)=f_{yy} (1,1)=1 [/texx]  y [texx] f_{yy} (1,1)=f_y(1,1)= 0 [/texx] entonces [texx] \partial ^2g/\partial r \partial \alpha [/texx] valuada en [texx](\sqrt 2,\pi/2)[/texx] vale ?
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« Respuesta #1 : 20/03/2017, 12:48:16 pm »

Hola

¿Cómo  resolverían esto?

Sean [texx]f : R^2 \rightarrow R [/texx] una funcion de clase [texx]C^2[/texx] y [texx]g : R^2 \rightarrow R [/texx] la funcion dada por

 [texx] g(r,\alpha) = f(rcos\alpha ,rsen\alpha)  [/texx]  si [texx] f_x(1,1)=f_{yy} (1,1)=1 [/texx]  y [texx] f_{yy} (1,1)=f_y(1,1)= 0 [/texx] entonces [texx] \partial ^2g/\partial r \partial \alpha [/texx] valuada en [texx](\sqrt 2,\pi/2)[/texx] vale ?

Utiliza la regla de la cadena. Por ejempo:

[texx]
g_r(r,\alpha)=f_x(rcos(\alpha),rsin(\alpha))\cdot cos(\alpha)+f_y(rcos(\alpha),rsin(\alpha))\cdot sin(\alpha)[/texx]

Continúa...

Saludos.
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« Respuesta #2 : 21/03/2017, 02:39:17 pm »

Queda algo muuuuuuuy largo pero creo que ya lo resolví. ¡Gracias!
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