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Autor Tema: Consultando a Feriva y El_Manco. Maestros de la matemática.  (Leído 328 veces)
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Víctor Luis
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« : 20/03/2017, 09:20:58 am »

Buenos Días...

☼ Espero el título del hilo, no les contravenga... 


• Mi consulta particular, estimo merece la apertura de un hilo y es para recibir sus consejos en los pasos próximos a dar...


◘ ¿ Qué requisitos, condiciones y estamentos se deben cumplir, para validar el "Enfoque Estructural de Primalidad" en el ámbito matemático ?

• Pregunto esto, porque como le comenté a Feriva, si me dá su apoyo el amigo informático, con esto lograré y espero hacerlo, determinar primalidades de Mersenne, hasta el [texx]Mp[49][/texx] que es el último primo de Mersenne encontrado, lo cual no es una aspiración muy ambiciosa que se diga, ya que GIMPS no debela el alcance de su metodología simplificada de Lucas Lehemer, no queriendo que nos detalle su proceso metodológico, sino tan solo, la percepción del alcance que tendría este, ya que su ultimo comentario, y con algo de fundamento, fué que el "espíritu santo, solo podría determinar primos de Mersenne en poco tiempo", comprendiendo que ese poco tiempo se refiere a determinar un nuevo primo [texx]Mp[/texx] cada 3 años, lo cual refuto y me parece algo absurdo, ya que se darán primos de Mersenne, mas distanciados, donde ni en 3 años, se podrán determinar nuevos primos [texx]Mp[/texx] con el criterio metodológico que emplea GIMPS y se lo digo así, de frente, sin temor a equivocarme, como lo hice en anteriores oportunidades y en esto hay que ser sinceros y reconocer las barrabacidades que uno suele cometer, como mi predicción del [texx]Mp[49][/texx] y es que un amigo del foro me hizo notar esto, donde con constantes, solo podemos determinar los primos [texx]Mp[/texx] encontrados, y no así, nuevos primos [texx]Mp[/texx] algo que es totalmente diferente, cuando hable de la primalidad [texx]PEM[/texx] (Primalidad Estructural para Mersenne) dado desde el "Enfoque Estructural".
→ Por esta razón mi consulta.... queriendo saber, hasta qué punto debo dar a conocer al informático, sobre el entendimiento del enfoque estructural, donde claro está que luego me tendré que topar con matemáticos formados y es que no quiero perder la autoría de esto nuevo descubierto, porque no sé, por qué razón, nuestros matemáticos de antes, incluido Fermat, no lo vislumbraron y nos lo dieron, como aporte científíco... será el punto ciego de nuestros investigadores matemáticos?

• Con el ilustre Riemann,... he evitado entrometerme; pero si tengo razón, y hasta donde pude comprender sobre su famosa hipótesis, los ceros triviales y no triviales, no tienen nada que ver con la "Distribución de Números Primos" entendiendo, que con esos ceros triviales y no triviales, se dan secuencia y/o sucesiones y/o progresiones, basadas en constantes y/o razones, algo que no sucede entre los primos,... que si fuera así, cuán antes, ya tendríamos la comprensión, de la distribución de los números primos... y esto no se ha dado hasta el momento y por alguna justa razón, será que no se dió esto, luego de mas de dos milenios de años, algo que tampoco acepto ni comparto.

○ Agradezco los consejos y sugerencias que me puedan dar, ya que comprobando me las vato; pero en el terreno de las demostraciones me hago lío, por no compartir criterios axiomáticos validados para esto... es mi punto de vista tan solo....




Saludos Cordiales.....
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« Respuesta #1 : 20/03/2017, 09:56:24 am »

Hola

◘ ¿ Qué requisitos, condiciones y estamentos se deben cumplir, para validar el "Enfoque Estructural de Primalidad" en el ámbito matemático ?

Pues simplemente explicar al mundillo matemático claramente en que consiste tu teoría; en ese sentido no puedes prentender que TODOS se adapten a tu forma particular de llamar a las cosas; por el contrario tu debes de estar abierto a las correcciones y consejos que se te den y adaptarte a la forma de expresar las cosas aceptada por la mayoría de matemáticos.

Debes de intentar ser más breve y concreto; los matices, aclaraciones y reflexiones después, si se te piden (me refiero a la hora de comunicarlo y pretender que te entiendan; por supuesto eres libre de expresar las cosas como quieras).

No esconder cosas; si prentendes comunicar tu idea pero al mismo tiempo por miedo a que te la roben ocultas cosas, va a ser muy complicado.

Mi percepción sobre tu teoría es;

- Intuyo que es correcta, es decir, tiene un test de primalidad correcto y un sistema de factorización correcto.

- Es razonablemente rápido; pero no tengo claro que sea más rápido que las formas conocidas. En las comparaciones que has hecho has subestimado los métodos que se conocen: hay muchos (y ojo, esto debería de evaluarlo un experto en el asunto: yo no soy). Y algunos funcionan mejor o pero según para que tipo de primo o de compuesto se utilicen.
- Tampoco tengo 100% claro si es una idea nueva (no dudo que se te haya ocurrido a ti solo), pero no tengo claro que sea tan distinto de lo que se hace.
- Intuyo que sobreestimas lo que se podría llegar a hacer con tus ideas (llegas a hablar de "factorización directa", lo cuál con el significado habitual de "directa" no es esperable).

Señalo por último que mis intentos de entenderte por completo (hace tiempo que deje de intentarlo) han sido muy frustrantes; en seguida usabas términos con significado propio o ambigüo y no te mostraste claro o suficientemente predispuesto a aclararlos. Una pena, porque creo que tu trabajo es interesante.

Saludos.
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Víctor Luis
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« Respuesta #2 : 20/03/2017, 12:36:19 pm »

GRACIAS El_Manco y prontamente Feriva....



Cita
Pues simplemente explicar al mundillo matemático claramente en que consiste tu teoría; en ese sentido no puedes prentender que TODOS se adapten a tu forma particular de llamar a las cosas; por el contrario tu debes de estar abierto a las correcciones y consejos que se te den y adaptarte a la forma de expresar las cosas aceptada por la mayoría de matemáticos.

◘ La explicación del "Enfoque Estructural" es muy simple.... para esto, te pediría que en una síntesis y en palabras cristianas, me expliques una de las demostraciones del "Pequeño Teorema de Fermat" que no debe ser del todo, tan solo hasta la mitad y eso, donde con eso, ya podré abordar matemáticamente al enfoque estructural, como lo he venido denominando, lo cual no espero que se dictamine como tal... NO!!!  Pero, debo hacerte saber, que Sí he leído algo bastante, buscando encontrar algo relacionado, en la literatura matemática, específicamente en Teoría de Números, que es a donde corresponde y por mala suerte, no he dado con algo coincidente, tan solo el inicio de una demostración del teorema de Fermart, donde luego de dar un paso, se desvirtúa todo y se pasa a otros entenderes, perdiéndose del enfoque estructural al que vengo denominando y es que no hay cómo lo denomine correctamente... y en verdad te digo y con mucho respeto, que me he esperado en investigar y/o estudiar los temas bajados, los cuales los tengo archivados en una carpeta y ya son muchos temas, que nada dicen sobre mi enfoque estructural, que no me queda mas que seguir denominándolo así.


Cita
- Es razonablemente rápido; pero no tengo claro que sea más rápido que las formas conocidas. En las comparaciones que has hecho has subestimado los métodos que se conocen: hay muchos (y ojo, esto debería de evaluarlo un experto en el asunto: yo no soy). Y algunos funcionan mejor o pero según para que tipo de primo o de compuesto se utilicen.

◘ Es por esto que busco y ya tengo una oportunidad, de acelerar el tiempo de proceso, primero en la determinación de primalidad de primos de Mersenne, donde ya superé, según mis desarrollos en el mismo lenguaje de Mathematica 5.0 a nuestro querido Wolfram, quien puede alucir que su primalidad no es específica para primos de Mersenne, ante lo cual, con la primalidad estructural para naturales, también se queda atrás y esto, es lo que pretendo acelerar, porque desconozco la celeridad que tengan las otras metodologías de primalidad que mencionas, ó entiendo que me das a mencionar, donde supongo que desde [texx]Mp[48][/texx] hasta determinar [texx]Mp[49][/texx] no debe llevarmos ni cuando mucho 3 años, que es como lo hizo GIMPS con su milenio de ordenadores en red, sino que con un ordenador Pentium-IV lo determinemos ni siquiera en un año, sino en días de proceso contínuo... es a lo que apuesto con mi metodología de primalidad estructural para Mersenne... algo que no considero muy ambisioso, ya que no recurro a la tecnología actual ni en darse como un ordenador cuántico, que tampoco lo considerarán eficiente, empleando el mismo criterio que se informa en la literatura de la Wiki.



Cita
- Tampoco tengo 100% claro si es una idea nueva (no dudo que se te haya ocurrido a ti solo), pero no tengo claro que sea tan distinto de lo que se hace.

◘ Considero que al no haber encontrado, referencia alguna en la literatura matemática, esto sí sería un "criterio nuevo" a valorar en el campo de Teoría de Números, para iniciar,... desestimando las imposibilidades que nos dictan respecto a primalidad y factorización.

(continúo...)


Cita
- Intuyo que sobreestimas lo que se podría llegar a hacer con tus ideas (llegas a hablar de "factorización directa", lo cuál con el significado habitual de "directa" no es esperable).

◘ Al hablar de "Factorización Directa" no me refiero, a que por ejemplo, sabiendo que el RSA-230 tiene 230 digitos, sepamos in situ a sus divisores primos, teniendo en cuenta que este es un compuesto semiprimo.... Algo que quizas, mucho lo tomaron por ese sentido.

• En principio, hablé e hice una consulta en un hilo, sobre el "Punto de Factorización" algo que como Gaussito, me lo desestimó y hasta me trató de "trucador" lo cual, me he dado de ser comprensivo, ante tal grado de ignorancia... tal como yo comencé en este mundo maravilloso de la matemática.
→ Hablar sobre proporciones [texx]Kp[/texx] es trivial, ya que esto es tan solo una referencia hacia el punto donde se encuentran los divisores primos de un compuesto semiprimo, lo cual desde ya desconocemos,... pero la raiz cuadrada nos dá un limite, hasta dónde evaluar, al cual llamo " Zona de Factorización ".
→ Así mismo, la raiz cuadrada, nos permite determinar al divisor [texx]p[/texx] en base a particiones de esta, lo cual, le di a Feriva un ejemplo de esto, algo que tampoco es muy relevante que se diga; donde lo mas eficiente y determinsita, es determinar el "punto de factorización" en la estructura del compuesto semiprimo, algo muy complejo para factorizar el RSA-230; pero con mi ultimo desarrollo, y toma en cuenta esto, que es "netamente empírico" logré acelerar el proceso, ya que el punto de factorización, es proporcional a una de las proporciones-ciclicas de la estructura del compuesto semiprimo, por lo que tomando una proporción mayor, esta se amplifica hasta la proporción inicial, con lo cual no hacemos una evaluación secuencial y/o progresional, sino, que nos saltamos un gran trecho, donde no está el punto de factorización y eso, es un gran avance en mi criterio metodológico, al no saber que esto sucedía, algo que quizás ya se sepa en la matemática actual; pero no aplicado al enfoque estructural en el proceso de factorización de compuestos semiprimos, a lo que vengo denominando como herramientas matemáticas y de esto me hace falta mucho, lo reconozco, lo cual no le quita mérito al criterio estructural... es como decir, que la división es mas importante que la factorización de Fermat... ó es así?



Cita
Señalo por último que mis intentos de entenderte por completo (hace tiempo que deje de intentarlo) han sido muy frustrantes; en seguida usabas términos con significado propio o ambigüo y no te mostraste claro o suficientemente predispuesto a aclararlos. Una pena, porque creo que tu trabajo es interesante.

◘ Lo siento en Verdad...  :triste:   Mi mayor aspiración es que Tú ó Feriva, sean los destinatarios de evolucionar, adaptar y validar, mis criterios dados, que no son absurdos ni especulativos, ya que para esto, me pasé tiempo en comprobarlos, sabiendo que en matemática, el evaluar y comprobar hasta un quintillonésimo de "n" no es suficiente, ya que el principio y/o fundamento, debe cumplirse "para siempre", algo que Feriva me lo fue replicando muchas veces y este "para siempre" solo se logra con una "demostración matemática" lo cual también ya estudié algo y creo suficiente, estancándome, en los famosos "axiomas" que son tomados como válidos, para validar otros axiomas y así con esto, llegar a una demostración matemática.
○ La cuestión es que si uno de estos axiomas, no fueran verdaderos, la demostración debería ser inválida... ó a caso tú puedes diferenciar el color de uan rosa roja y una rosa blanca, bajo la luz ultravioleta que los rodea...? Tú puedes evidenciar, la comprobación de la Teoría de la Relatividad General de Einstein, cuando la luz de las estrellas de dan distantes a las que observamos a diario? Osea que la dirección de la luz, converge por la gravitación del sol, dando un giro curvo en su dirección, para luego seguir en linea recta, como lo observamos, ante un eclipse total de sol?... Es esto posible...? Pues nos lo dice el mismísimo Einstein ó así lo validamos para tu teoría... y es algo que espero estar equivocado; pero no me cuadrada del todo y es algo que quería consultar con Feriva por ser su campo...

• Disculpa por ser extenso... pero, soy yo contra todos y no es que sea un mísero estúpido.... mira que he leído las literaturas que me dieron, las cuales agradezco y me disculpo por no compartir los mismo criterios que tienen, por eso es que no me incribí en la carrera de matemática, ahunque no exista esto en la Universidad de mi ciudad, tan solo a nivel tecnico superior y es para maestros de escuela, no llegando a nada que ver con Teoría de Números y ni siquiera, los formados en matemática, se adentran en los temas de primalidad y factorización, ya que lo dan por hecho, todo lo que indica en la literatura que tenemos y disponemos, los que buscamos mayor información... donde recalco, que todo lo que se tiene, no me fue suficiente, ni tan solo para llegar a la Organización de PO con lo que inicié esto que denomino mi proyecto personal... que es así.
→ Otra vez me disculpo por extenderme demasiado... y es que tanto tú como Feriva, me han dado la confianza para desahogar mis inquietudes racionales, dentro de mi punto de vista, y si no estuviera razonando correctamente... nadie me ha respondido, sobre la consulta que les hice sobre que si [texx]p[/texx] es un natural primo, cómo este valida e invalida la primalidad de [texx]q[/texx] un natural impar perteneciente al Conjunto FV ?  Esto de pertenecer al Conjunto FV, es una forma de decir que no es múltiplo de 2 ni de 3, a los que no considero como naturales primos "generales" en la recta numérica, sino, como proporciones primarias muy importantes tanto en la primalidad como en la factorización, algo que también es un cometido a lograr su demostración y validación.


◘ Para finalizar.... algo que tengo muy presente, es cuando abriste un hilo indicando como titulo, algo como "Comprendiendo a Victor Luis" lo cual me llena de satisfacción, aunque no logré cumplir tus espectativas... y es que estaba aún en pañales, donde Feriva me fué instruyendo, en el entablar diálogos concretos, donde al final, nadie (del foro) supo decir que:

► Siendo [texx]p[/texx] un natural primo, este valida e invalida la primalidad de [texx]q[/texx] un natural impar no divisible entre 2 ni 3.


Por ejemplo... [texx]p=5[/texx] y [texx]q[/texx] es un natural impar no múltiplo de 2 ni de 3, el cual tiene mil millones de digitos... ¿Cómo lo hacemos esto?





Saludos Cordiales....
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« Respuesta #3 : 20/03/2017, 01:01:26 pm »

Hola

 Entrar en discutir si tu teoría es nueva o no; o si es rápida o no; o si funciona o no; es especulativo por mi pate mientras no la entienda al 100%. Todo lo que dije son intuiciones. Pero debatir sobre vaguedades es una pérdida de tiempo.

Entonces si quieres que entremos en el debate, debes de explicar lo más resumido y claro posible, por ejemplo, cual es tu algoritmo para determinar si un número es o no primo, sin dejar nada oculto. Y fíjate que de momento, no me interesa que expliques en que se basa; sino simplemente la descripción del algortimo de manera que cualquier pueda programarlo y probar si funciona.

Saludos.
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Víctor Luis
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« Respuesta #4 : 20/03/2017, 01:16:57 pm »

Buenas El_Manco....


Cita
Entonces si quieres que entremos en el debate, debes de explicar lo más resumido y claro posible, por ejemplo, cual es tu algoritmo para determinar si un número es o no primo, sin dejar nada oculto....

• Prefiero entrar al debate, por otro medio, que no sea tanto así como el foro de forma general, para lo cual no sé como ni qué tiempo dispondrás, aclarando que seré breve, ya que con un par de ejemplos será suficiente y esto mismo, si lo hago en el foro abierto, será el "grial" para muchos y eso no quiero hacerlo, por desición mía...
→ No habrá una manera de comunicarnos tanto con tu persona y Feriva, por un medio mas privado? Donde nos transmitamos nuestros criterios de forma mas libre y a la vez, como en privado?




Saludos Cordiales....
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« Respuesta #5 : 20/03/2017, 03:12:36 pm »

Buenas Noches El_Manco....


1°]  Si [texx]p[/texx] es primo, Fermat nos dice que si se cumple que [texx]2^{p-1}\equiv{1}(mod \ p)[/texx] tenemos que [texx]p[/texx] es un muy probable natural primo; pero no es así, ya que todos los números de Mersenne, pasarían como primos.


2°]  Ante esto, Miller-Rabin nos dicen, que si no se cumple que [texx]a^{r}\equiv{\pm{1}}(mod \ p)[/texx] tenemos que [texx]p[/texx] es compuesto y que si se cumple, [texx]p[/texx] sería un probable primo.

• Al ver que [texx]2^{11}-1=2047[/texx] es un compuesto y este pasa por primo, deciden evaluar con distintas bases [texx]a[/texx] delimitando que [texx]a[/texx] puede ser entre 2 hasta [texx]p-2[/texx] lo cual es totalmente absurdo e innecesario, al desconocerse el Conjunto FV, con el cual reducimos a lo mas mínimo las bases a emplear, si es que queremos ajustar el enfoque estructural al test probabilístico de Miller-Rabin.
→ No queremos un resultado "probabilístico" verdad ...? Por lo cual, según al grupo PIG al que pertenezca el natural  [texx]p[/texx] se podrá evidenciar su primalidad o nó, de acuerdo a las valoraciones estructurales que nos den, las proporciones ciclicas del punto [texx]p[c2][/texx] del natural impar, donde Miller-Rabin nos dicen que empleemos una base [texx]a[/texx] elevado a un exponente [texx]m[/texx] impar, necesario para dar un resto de [texx]\pm{1}[/texx] que se acerca a una evaluación de primalidad; pero sin ser de caracter determinista.

• Lo que sucedió, es que sinceramente, Miller-Rabin, desconocían la "Estructura Numérica" y por eso, es que su resultado de valoración, para todo natural impar con base "disqué" aleatoria [texx]a[/texx] será [texx]\pm{1}[/texx]  Algo sin fundamento, ya que es como decir, que si uno habla inglés, uno sería de EE.UU ó de Inglaterra, y si uno habla francés, sería de Francia y así..... por lo que... qué sucede con los hablan varios idiomas?  Estos serían primos válidos para cada país?
→ NO es así.... lo lamentable, es que no se comprendió a Fermat, ya que partimos de que [texx]2^{p-1}\equiv{1}(mod \ p)[/texx] lo cual es la esencia de la primalidad, es decir, todo natural primo, excepto el 2 y 3, nos dan este resultado... pero verifiquemos esto:

[texx]p=2[/texx]
Donde [texx]2^{1}\equiv{0}(mod \ 2)[/texx] .... NO se cumple, tanto para Fermat, como para Mille-Rabin.

[texx]p=3[/texx]
Donde [texx]2^{2}\equiv{1}(mod \ 3)[/texx] .... SI se cumple para Fermat, y por ende para Miller-Rabin.... pero, recordemos que estos señores, nos dicen que la base [texx]a[/texx] es hasta [texx]p-2[/texx] por lo cual, tendríamos que [texx]2^{1}\equiv{2}(mod \ 3)[/texx] lo cual es conveniente al resto esperado de [texx]\pm{1}[/texx] que nos indican los señores Miller-Rabin... Pero cuándo se nos ha dicho, en las leyes de la divisibilidad, que un resto será distinto, a su mismo valor, cuando el dividendo es menor que el divisor?  Ejemplo tácito  [texx]\displaystyle\frac{2}{3}[/texx] el cociente es "0" y por ende, el residuo es "2"... por lo que a esto llamamos una operación válida de primalidad? 
→ Si es así.... esto repercutirá, en las evaluaciones de primalidad en las diferentes bases numéricas.... o no?  Donde Feriva, me enseñó, al menos comprendí eso, que primo es primo en cualquier base numérica.

◘ De todas formas, Fermat nos dice que el natural "2" NO es PRIMO, ó cómo se ajustaría esto para que lo fuera?
(R) Por "definición" se valida al natural "2" como primo.

→ En qué nos beneficia esta "definición" al abordar la investigación y/o comprensión de los números primos?





Saludos Cordiales...
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« Respuesta #6 : 20/03/2017, 03:24:20 pm »

Hola

1°]  Si [texx]p[/texx] es primo, Fermat nos dice que si se cumple que [texx]2^{p-1}\equiv{1}(mod \ p)[/texx] tenemos que [texx]p[/texx] es un muy probable natural primo; pero no es así, ya que todos los números de Mersenne, pasarían como primos.

Esto ya te lo expliqué otra vez. Fermat dice que si [texx]p[/texx] es primo se cumple eso. Por tanto que si no se cumple no es primo. Si se cumple no sabemos si es primo o no y punto. Lo de que es un "muy probable natura primo" lo dices tu basándote en frases sacadas de contexto de test probabilísticos.

Cuando en matemáticas se desarrolla un test probablístico , se hace a sabiendas; es decir no se pretende engañar haciendo pasar por determinista uno probabilístico. Cuando es necesario se afina y se puede acotar la probabilida de que sea o no primo.

Sobre todo lo demás no entro:

- No me interesa especular sobre lo que sabía o dejaba de saber Miller-Rabin.
- No me interesa especular sobre si tu método mejora o no lo que hay, porque no conozco tu método.
- Creo sinceramente (a lo mejor me equivoco), que no entiendes en profundidad los métodos que existen (¡yo tampoco, ojo!) por tanto me parece osadas y aventuradas las críticas que les haces. Me parece bien que defiendas tu método y sus virtudes, pero una pérdida de tiempo que las contrastes malamente con los métodos conocidos. Sería más productivo que te centrases en explicar bien tu método.
- No me interesa volver a debatir nada sobre la primalidad del dos.

Por supuesto respeto tu derecho a seguir en esa línea y a que otros entren al trapo. Pero yo ahí no entro. Y, esto es sólo mi opinión, me parece una pérdida de tiempo y un mal enfoque de tu excelente trabajo y tu excelente investigación.

Saludos.

P.D.

• Prefiero entrar al debate, por otro medio, que no sea tanto así como el foro de forma general, para lo cual no sé como ni qué tiempo dispondrás, aclarando que seré breve, ya que con un par de ejemplos será suficiente y esto mismo, si lo hago en el foro abierto, será el "grial" para muchos y eso no quiero hacerlo, por desición mía...
→ No habrá una manera de comunicarnos tanto con tu persona y Feriva, por un medio mas privado? Donde nos transmitamos nuestros criterios de forma mas libre y a la vez, como en privado?

Tengo dudas. Me parece que tu obsesión porque no te roben te perjudica más que beneficia.

Por otra parte si el enfoque va a ser el que le das en el último mensaje, no me anima mucho, la verdad.
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« Respuesta #7 : 20/03/2017, 03:35:07 pm »


Cita
La explicación del "Enfoque Estructural" es muy simple.... para esto, te pediría que en una síntesis y en palabras cristianas, me expliques una de las demostraciones del "Pequeño Teorema de Fermat...

Te lo demostré por ahí, Víctor Luis (no sé en qué hilo ahora, quizá en el de Bertrand) con toda clase de detalles y muchas palabras, como hago siempre; y basándome en una demostración clásica punto por punto, no en un invento mío.

Cita
Consultando a Feriva y El_Manco. Maestros de la matemática.

Te agradezco el cariño y vale que me llames maestro “a solas”, pero dicho así es como si presentas a un barrendero aficionado al fútbol, que juega en la playa con unas zapatillas viejas y rotas, junto a una estrella del Mundial :sonrisa:

Saludos otra vez.
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Víctor Luis
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« Respuesta #8 : 20/03/2017, 05:31:26 pm »

Buenas Noches Mis Maestros...


Cita de: El_Manco
Cuando en matemáticas se desarrolla un test probablístico , se hace a sabiendas; es decir no se pretende engañar haciendo pasar por determinista uno probabilístico. Cuando es necesario se afina y se puede acotar la probabilida de que sea o no primo.

• Mi cota de fallo es del 0,0000000001% por lo cual, quedan desestimados los famosos y no famosos "pseudoprimos" que se mencionan a cada paso en la literatura matemática en Teoría de Números.
→ Por ende, se supone, que este gran porcentaje de fallo, no se compara al que tiene la primalidad de Miller-Rabin, y esto es "a priori" ya que tengo como hacerlo 100% determinista, algo que pensé dejarlo para el trabajo de los matemáticos, lo cual no me afecta, en que se comprenda, que es una especulación al estilo "probabilístico" algo que no va conmigo... y acaso se considera determinista la factorización de Wolfram? También su primalidad? En factorización, ya todos sabemos, que Wolfram, no nos factoriza compuestos semiprimos mayores a los 75 digitos, donde si quisiera hacer alarde de una supuesta factorización super-rápida, les daría que factorizaran compuestos de 100 digitos con proporción hasta [texx]kp=98,999999 \%[/texx] que es lo mas simple de hacerlo... pero Wolfram no lo puede hacer y no se diga que él factoriza compuestos con divisores alejados de la raiz, ya que para cualquier proporción [texx]kp[/texx] tarda una eternidad y es curioso, ya que compuestos de 65 digitos, aún lo logra factorizar en tiempo razonable, pero qué sucede cuando incrementamos en tan solo 5 digitos al compuesto? Wolfram se paraliza... y disculpen por ser directo y realista, Wolfram es un excelente desarrollo informático... Pero, no es lo último y hasta ahí llegó el fin del mundo... hay mas por desarrollar y con las disculpas anticipadas,... mas por enseñar a Wolfram, para que realmente sea una poderosa y eficiente herramienta matemática... particularmente, en el campo de Teoría de Números, ó donde aspire y logre profundizar este criterio tan simple, dado por nuestro Fermat.


Cita
Sobre todo lo demás no entro:

☼ Lo respeto.... y tampoco entro a redundar lo que ya dije en varias oportunidades de tu gentil participación y aporte científico... que tienes mucho por dar al entorno matemático... siendo una pena mía, que no será de forma completa, como debería ser.



Buenas Feriva....


Cita
Te lo demostré por ahí, Víctor Luis (no sé en qué hilo ahora, quizá en el de Bertrand) con toda clase de detalles y muchas palabras, como hago siempre; y basándome en una demostración clásica punto por punto, no en un invento mío.

• Sí, lo sé y recuerdo, tan solo quería que nuestro amigo El_Manco, me diera una explicación simple y directa de la parte inicial de la demostración del teorema de Fermat, que es similar en todas las que ví, ya que en eso, es que no siguen el camino dejado por Fermat, algo que supongo él lo sabia y conocía, no como yo, un mero aficionado, que con lo poco, me doy a criticar a Miller-Rabin y es que lo que no ven muchos, lo poco que uno puede ver es suficiente y con esto, no hago alarde, a menos que lo haya comprobado, hasta convencerme a mí mismo y es lo que nuestro amigo El_Manco no termina de comprenderlo, lo cual también lo entiendo... y abrí este hilo, para solicitarles sus consejos, en algo nuevo a enfrentarme, no tanto así con el amigo informático, sino con los matemáticos que vayan a dar, luego de demostrar a todos, la fiabilidad de mis metodologías de primalidad, inicialmente, porque resumir en horas lo que a GIMPS le llevó años hacerlo, no creo que pase desapercibido, ya que logrando esto, estaremos a un paso de dar con el siguiente primo de Mersenne y es a lo que aspiro como meta incial, para culminar el primer capitulo de este proyecto personal.







Saludos Muy Cordiales a Mis Maestros FERIVA y EL_MANCO....
(Sin ustedes no habría dado con el enfoque estructural, pues fué cabal y exacto lo que me enseñaron, para proseguir con mi analisis, luego de que se quemara la fuente de poder de mi computador.... nada sucede al azar...)
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Víctor Luis
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« Respuesta #9 : 29/03/2017, 05:34:21 am »

Buenos Días...

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○ Una consulta sobre...


PRIMALIDAD-PQ


El enunciado es el siguiente:
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◘ Siendo [texx]p[/texx] un natural primo, cómo valida e invalida éste la primalidad de [texx]q[/texx] un natural impar perteneciente al Conjunto FV ?

○ Para aclarar y no entrar en debates, al decir que [texx]q[/texx] pertenece al Conjunto FV, es simplemente, para indicar que no es divisible entre 3 y por supuesto que tampoco lo será entre 2, redundando esto, al decir que es un natural impar... en fin, estimo que se entiende, la singularidad de [texx]q[/texx].

• Esta primalidad, no es tan determinista, para obtener un resultado eficiente con una sola evaluación; pero nos dá una eficiencia determinista, mucho mayor que la de Miller-Rabin y supera a la primalidad de Fermat... donde ya sé, como me lo explicó El_Manco, que con [texx]2^{p-1}\equiv{1} (mod \ p)[/texx] Fermat no nos habla de una primalidad en sí, aunque, en verdad que nos dá la base fundamental, para llegar a la primalidad estructural de naturales (PEN) que es de caracter determinista y mucho menos compleja que las actuales primalidades que tenemos y/o disponemos.
→ Pero la "Primalidad PQ" SÍ nos es determinista, para Primos de Mersenne, es decir, para determinar la primalidad de Números de Mersenne, donde el enunciado es:

◘ Siendo [texx]p[/texx] un número primo de Mersenne, este valida e invalida la primalidad de [texx]q[/texx] un número natural de Mersenne.

(Esto lo hacemos con tan solo una evaluación)

• Así mismo, la PEM (Primalidad Estructural para Mersenne) que es de caracter determinista, tal como lo conciben al test de Lucas Lehemer que es determinista, pero muchísimo menos compleja que este test, la PEM es menos compleja que la Prim-PQ, indicando que "por ahora", ya que está por analizarce, una simplificación, que aprovechando la característica de los Números de Mersenne, podemos reducir en mucho la complejidad de la Prim-PQ y hacerlo mas rápida que la PEM, aunque, la diferencia de complejidad, se observa en números de Mersenne algo mas grandes.
→ Por otro lado, si con el analisis simplificamos la complejidad de Prim-PQ, también podremos simplificar la PEM, ya que ambas metodologías siguen un mismo camino de evaluación estructural.


◘ Este tema, lo expuse en un hilo, donde no obtuve respuestas satisfactorias, considerando que no tenemos en nuestra matemática de Teoría de Números, el Enfoque Estructural... pero solo quería saber, cómo se puede hacer esta primalidad, desde el enfoque de nuestra actual matemática en el campo de Teoría de Números... ó algo similar a esto que tengamos.






Saludos Cordiales...
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