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Autor Tema: Error obtención pi  (Leído 1915 veces)
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jantonio
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« : 09/03/2017, 01:08:13 pm »

A continuación les explico el por qué creo que es errónea la forma en que obtienen pi.
Para ello debo empezar explicando lo que para mí es el inicio de todo (el punto). Y lo que con él obtenemos para después aplicarlo a la circunferencia, cuadrado y triángulo equilátero.

Un punto es circular en 2-Dimensiones y esférico en 3-Dimensiones.  Con la sucesión de puntos obtenemos las líneas rectas o curvas, y el conjunto de puntos nos da las figuras geométricas básicas (circunferencia, cuadrado y triángulo equilátero)
Dos puntos juntos nos dan la línea recta y a su vez una línea curva [Figura 1]. Con la línea curva se puede hacer una circunferencia o una elipse. La circunferencia se haría de la siguiente forma: utilizando como centro de la circunferencia el punto de tangencia entre los dos puntos,  y radio el diámetro de un punto. Para la elipse: utilizando como centro el punto E, y como centro de la cuerda el punto A, y como focos los puntos B y B’ (cuya distancia a E es equivalente al diámetro del punto). Creo que la longitud de esta elipse sería igual a la de la circunferencia con centro en el punto E y como radio el diámetro de un punto. [Figura 2]



3 puntos nos dan la línea curva. Esta línea, si la continuamos obtendríamos una circunferencia. Para ello, trazamos una línea recta que sea tangente a los dos puntos laterales y una línea desde el punto central hasta E; la línea tangente a los dos puntos laterales sería el diámetro de la circunferencia. Con estos tres puntos también se obtienen líneas rectas si unimos con tangentes alguno de los puntos laterales con el central (aquí es donde creo que está la cuestión porque la línea recta tiene un nexo de unión con la curva).



Además, dan origen a la espiral. Desde el punto fijo E se tiene una distancia al primer punto (D), sumándole un valor determinado X obtendríamos el siguiente punto, a la distancia D+X se le suma de nuevo X y obtendríamos el nuevo punto; y así sucesivamente hasta formar una espiral.
También podemos obtener ondas circulares a partir de 4 puntos y elípticas con 5 puntos.

El error que considero que se comete al hallar la longitud de la circunferencia fraccionándola en triángulos es que todos los triángulos convergen al punto central de la circunferencia el cual en su origen es tan ínfimo que no puede albergar tantas líneas. Hasta el centro de la circunferencia (centro del punto central de la circunferencia) sólo pueden llegar dos radios que dan origen a un diámetro. Con dos diámetros, la longitud de los radios sería menor porque llegaría hasta el exterior del punto y no hasta el centro de éste. Por eso, cuantas más divisiones partiendo del centro, o llegando hasta él, hagamos de la circunferencia, mayor error cometido al calcular la longitud de la circunferencia.




Les pediría que le dedicasen por lo menos un rato de reflexión. A mí esto me parece que es la base principal sobre la que se tiene que trabajar, que a lo mejor haya puntos que no haya expuesto bien.  Por eso les he expuesto esta idea para que lo valoren.
Gracias a los que han dedicado su tiempo en contestar.

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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 09/03/2017, 03:42:12 pm »

Hola

 Como comentario general a lo que has escrito, y dicho con todo el respeto, es una colección de vaguedades; es decir afirmaciones imprecisas sobre términos que usas también con un significado impreciso, bastante alejado del usual y sobre todo bastante alejado de algo riguroso sobre lo cual hacer un juicio de verdad.


Un punto es circular en 2-Dimensiones y esférico en 3-Dimensiones.  

El el 99% de las formalizaciones que se hacen de la geometría y el concepto de dimensión, el punto tiene dimensión 0. Realmente no se sabe de manera precisa que quieres decir con que es circular o esférico, ¿es acaso un círculo una esfera?...entonces no es un punto.

Cita
Dos puntos juntos nos dan la línea recta y a su vez una línea curva [Figura 1].

Esto es una imprecisión si no se alcara que que sentido los puntos dan esas líneas. Lo de la línea recta podemos aceptarlo: en la geometría euclídea por dos puntos pasa una única recta. Lo de la línea curva es una vaguedad: por dos puntos pasan infinitas líneas curvas, incluso con tu uso de esos puntos "gordos" (que son circunferencias) que dibujas.

Cita
Con la línea curva se puede hacer una circunferencia o una elipse.


Por dos puntos pueden pasar líneas curvas que pertenezcan a circunferencias, a elipses, a parábolas, a hipérbolas, a cuárticas, y en definitiva infinidad de tipos de curvas.

Lo que no es posible es que un trozo de circunferencia sea al mismo tiempo un trozo de elipse, a no ser que estés llamando circunferencia y elipse a lo que te de la gana y no a lo que todo el mundo le llama circunferencia y elipse.

Cita
La circunferencia se haría de la siguiente forma: utilizando como centro de la circunferencia el punto de tangencia entre los dos puntos,  y radio el diámetro de un punto.


Cuesta imaginar exactamente como sería esa circunferencia formada con tus puntos "gordos"; si no tienen una posición y tamaño adecuado se solaparían; no sé como se supone que gestionas eso.

Cita
Para la elipse: utilizando como centro el punto E, y como centro de la cuerda el punto A, y como focos los puntos B y B’ (cuya distancia a E es equivalente al diámetro del punto). Creo que la longitud de esta elipse sería igual a la de la circunferencia con centro en el punto E y como radio el diámetro de un punto. [Figura 2]

Aquí parece que tomas la elipse de focos los dos puntos y una cierto parámetro [texx]a[/texx]. Es fácil imaginar una" elipse normal"; pero no tanto si te refieres a una curva formada por tus puntos gordos.

Cita
3 puntos nos dan la línea curva. Esta línea, si la continuamos obtendríamos una circunferencia. Para ello, trazamos una línea recta que sea tangente a los dos puntos laterales y una línea desde el punto central hasta E; la línea tangente a los dos puntos laterales sería el diámetro de la circunferencia. Con estos tres puntos también se obtienen líneas rectas si unimos con tangentes alguno de los puntos laterales con el central (aquí es donde creo que está la cuestión porque la línea recta tiene un nexo de unión con la curva).

Aquí no sé si hay que entender que según tu por tres puntos pasa una única curva que será recta o circunferencia según como estén colocados.

Cita
Además, dan origen a la espiral. Desde el punto fijo E se tiene una distancia al primer punto (D), sumándole un valor determinado X obtendríamos el siguiente punto, a la distancia D+X se le suma de nuevo X y obtendríamos el nuevo punto; y así sucesivamente hasta formar una espiral.
También podemos obtener ondas circulares a partir de 4 puntos y elípticas con 5 puntos.

Aquí ahora te apetece considerar espirales; pero no sé porque no cualquier otro tipo de curva.

Cita
El error que considero que se comete al hallar la longitud de la circunferencia fraccionándola en triángulos es que todos los triángulos convergen al punto central de la circunferencia el cual en su origen es tan ínfimo que no puede albergar tantas líneas.


Para poder valorar lo que dices ahí sería bueno que citases o referenciases una demostración concreta clásica del valor de [texx]\pi[/texx]. No sé que triángulos se suponen que convergen al punto central. Nada parecido. Lo que se suele aproximar la circunferencia es por polígonos de cada vez más lados, que se "parecen" cada vez más al perímetro de la circunferencia.

Nota que he hecho un esfuerzo bastante grande en intentar dar un mínimo sentido a lo que escribes.

Mi sensación es que estás intentado manejar una geometría discreta, con unos objetos mínimos que conforman los demás: unos puntos gordos. El problema es que esa idea no está concretada ni desarrollada, porque por en medio usas conceptos de la geometría continua.

Incluso aunque fueses capaz de formalizar ese modelo, no afecta al valor de [texx]\pi[/texx] clásico, calculado sobre otro modelo. Y no solo eso incluso el valor empírico de [texx]\pi[/texx], es decir, si uno con la mayor exactitud posible construye y mide una circunferencia de radio se acerca al clásico y no al que tu predicabas con una diferencia tan gruesa en tu otro mensaje.

Saludos.
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jantonio
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« Respuesta #2 : 10/03/2017, 02:01:35 pm »

Ante todo, te doy las gracias por haber contestado y haber tenido la paciencia de leer algo que te resulta incoherente. Es cierto que hay explicaciones muy poco concretas. Pero en la afirmación de que el punto tiene valor 0 (que es la cuestión principal de todo) yo discrepo, ya que considero que el punto tiene un dimensión y, por tanto, un valor, y que su sucesión o agrupación da origen a la línea y a la geometría. Porque 0+0 no es 1, sino que es 0; necesitamos pues que tenga una dimensión para obtener a partir de él todo. Lo que no tiene dimensión, o tiene valor 0, es la línea que nos delimita la agrupación de puntos o el eje principal del punto.



Las líneas azules exteriores, que delimitan la agrupación de puntos, nos dan un rectángulo, pero estas líneas no tienen valor. Sin embargo, entre las líneas azules que delimitan los puntos y que nos dan una línea por se una sucesión de puntos, al tener un punto en medio ya tienen un valor. La roja del eje del punto también existe pero no tiene valor.

Esto considero que es el concepto a tener en cuenta. Este concepto está a una escala que nos permite visualizarlo, pero habría que trasladarlo a una escala ínfima.

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« Respuesta #3 : 10/03/2017, 03:58:46 pm »

Hola

Ante todo, te doy las gracias por haber contestado y haber tenido la paciencia de leer algo que te resulta incoherente. Es cierto que hay explicaciones muy poco concretas. Pero en la afirmación de que el punto tiene valor 0 (que es la cuestión principal de todo) yo discrepo, ya que considero que el punto tiene un dimensión y, por tanto, un valor, y que su sucesión o agrupación da origen a la línea y a la geometría. Porque 0+0 no es 1, sino que es 0; necesitamos pues que tenga una dimensión para obtener a partir de él todo. Lo que no tiene dimensión, o tiene valor 0, es la línea que nos delimita la agrupación de puntos o el eje principal del punto.



No es coherente a priori, que por una parte digas que un  punto tiene dimensión y después hables de lineas adimensionales. A eso me refiero con que mezclas de manera caótica y arbitaria conceptos de geometría continua y de geometría discreta.

Insisto además en que nada de eso incluso aunque se pudiese formalizar (con lo que has escrito se está muy lejos de llegar a tal formalización), afecta al cálculo clásico de [texx]\pi.[/texx]

Cita
Esto considero que es el concepto a tener en cuenta. Este concepto está a una escala que nos permite visualizarlo, pero habría que trasladarlo a una escala ínfima.

¿Qué significa exactamente una escala ínfima?.

Saludos.
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« Respuesta #4 : 10/03/2017, 04:00:20 pm »

Pero es que un punto no tiene dimension, como ha dicho el_manco, es algo reconocido por todo el mundo matemático.
Fijate que no puede tener la misma dimensión un punto que una recta, de ahí que tenga dimensión 0.

el_manco se ha adelantado
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« Respuesta #5 : 14/03/2017, 04:22:28 pm »

Vaya dolor de cabeza. Tengo que mirarlo mejor para poder debatir, pero a priori pienso como los compañeros.
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jantonio
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« Respuesta #6 : 17/03/2017, 11:53:36 am »

Hola,
he expuesto mi teoría sobre lo que para mi es el origen de la geometría y del universo, que para mí van de la mano; una cosa lleva a la otra. Sé que no lo he explicado bien, por eso creo que les cuesta entender mi percepción de lo que les he explicado. Por tanto, gracias por hacer el esfuerzo de leerlo e intentar comprenderlo, y contestar.
Por último, no sé de matemáticas y considero que son más perfectas que las que resultan utilizando el pi que utilizamos (3,1415...), por eso mi criterio sigue sin cambiar y creo que pi es raíz(2)+raíz(3) porque éste nos da la perfección en el origen de la geometría, y entiendo que del universo y su expansión progresiva hasta el infinito; que está dado por la circunferencia, el cuadrado y el triángulo equilátero inscritos y circunscritos sucesivamente.

Saludos.
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« Respuesta #7 : 17/03/2017, 12:07:55 pm »

Hola,
he expuesto mi teoría sobre lo que para mi es el origen de la geometría y del universo, que para mí van de la mano; una cosa lleva a la otra. Sé que no lo he explicado bien, por eso creo que les cuesta entender mi percepción de lo que les he explicado. Por tanto, gracias por hacer el esfuerzo de leerlo e intentar comprenderlo, y contestar.
Por último, no sé de matemáticas y considero que son más perfectas que las que resultan utilizando el pi que utilizamos (3,1415...), por eso mi criterio sigue sin cambiar y creo que pi es raíz(2)+raíz(3) porque éste nos da la perfección en el origen de la geometría, y entiendo que del universo y su expansión progresiva hasta el infinito; que está dado por la circunferencia, el cuadrado y el triángulo equilátero inscritos y circunscritos sucesivamente.

Saludos.

La frase en negrita no le veo sentido.
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« Respuesta #8 : 17/03/2017, 02:40:44 pm »

Hola,
he expuesto mi teoría sobre lo que para mi es el origen de la geometría y del universo, que para mí van de la mano; una cosa lleva a la otra. Sé que no lo he explicado bien, por eso creo que les cuesta entender mi percepción de lo que les he explicado. Por tanto, gracias por hacer el esfuerzo de leerlo e intentar comprenderlo, y contestar.
Por último, no sé de matemáticas y considero que son más perfectas que las que resultan utilizando el pi que utilizamos (3,1415...), por eso mi criterio sigue sin cambiar y creo que pi es raíz(2)+raíz(3) porque éste nos da la perfección en el origen de la geometría, y entiendo que del universo y su expansión progresiva hasta el infinito; que está dado por la circunferencia, el cuadrado y el triángulo equilátero inscritos y circunscritos sucesivamente.

Saludos.

Hola,

yo también sé poco de matemáticas pero hay una cosa que tengo bien clara: aquí las opiniones y los "creos" son completamente inútiles cuando se habla de una demostración. Otra cosa que he aprendido es que es mucho más probable que uno esté equivocado a que lo estén la inmensa cantidad de personas que a lo largo de la historia han aproximado el valor de pi. Ya desde la época de Arquímedes se conocen aproximaciones mejores que la que expones.

Saludos.
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