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Autor Tema: Encontrar la función de probabilidad  (Leído 71 veces)
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Antoniio
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« : 17/03/2017, 04:14:07 pm »

Hola, buenas tardes. Me han dejado este problema de probabilidad:

" Se lanza un dado tantas veces como sea necesario para obtener un número par, sea X la variable aleatoria que cuenta el número de lanzamientos.
a) Encuentre la función de probabilidad de X.
b) Cuál es la probabilidad de que sea necesario al menos tres lanzamientos? "

Cómo obtengo la función? y para saber la probabilidad de al menos tres lanzamientos....

Gracias de antemano !!
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EnRlquE
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« Respuesta #1 : 17/03/2017, 07:17:32 pm »

Hola Antoniio.

 Observa que la la variable [texx]X[/texx] asumirá el valor de [texx]k\in\mathbb{Z}^{+}[/texx] si los [texx]k-1[/texx] primeros lanzamientos son números impares y el lanzamiento número [texx]k[/texx] resulta ser un número par.

 Por otro lado nota que en un lanzamiento la probabilidad de que tengamos un número par es [texx]1/2.[/texx] Luego, como los lanzamientos son independientes, tenemos que la variable [texx]X[/texx] corresponde a una distribución geométrica de parámetro [texx]1/2.[/texx] En concreto [texx]\mathbb{P}[X=k]=(1/2)^{k}.[/texx]

 En la segunda parte nos piden [texx]\mathbb{P}[X\geq3].[/texx] para determinar esta probabilidad podemos observar que el evento [texx]\{X\geq 3\}[/texx] coincide con el evento de obtener un número impar en los dos primeros lanzamientos. Intenta calcular esta última probabilidad teniendo presente que los lanzamientos son independientes y si tienes dificultades, pregunta.

Saludos,

Enrique.
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Antoniio
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« Respuesta #2 : 20/03/2017, 02:02:20 pm »

Hola, gracias.

Entonces, si bien entendí, tendría que sumar ambas probabilidades para obtener el resultado??

Saludos.
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el_manco
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« Respuesta #3 : 20/03/2017, 02:11:28 pm »

Hola

Entonces, si bien entendí, tendría que sumar ambas probabilidades para obtener el resultado??

No sé muy bien si te refieres al resultado de la primera pregunta (a) o de la segunda (b). Sea como sea, no hay que sumar probabilidad alguna.

Para el apartado (2) tienes que calcular la probabilidad de obtener dos veces seguidas impar. Dado que los lanzamientos son sucesos independientes e trataría de multiplicar las probabilidades de obtener impar en cada tirada.

Saludos.
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