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Autor Tema: ¿Área máxima de un cilindro recto inscrito en un cono recto?  (Leído 32 veces)
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megasaw
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« : 17/02/2017, 03:05:12 am »

Hallar el área máxima de un cilindro circular recto de radio R y altura H inscrito en un cono recto de radio 4m y altura 12m.
¿Cómo lo hago?.
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Samir M.
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« Respuesta #1 : 17/02/2017, 03:23:48 am »

Hola.

Echa un ojo por aquí: http://www.rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=13122.0

Saludos.
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delmar
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« Respuesta #2 : 17/02/2017, 03:29:41 pm »

Hola

Por estar el cilindro inscrito dentro de un cono se tiene :

[texx]\displaystyle\frac{H}{4-R}=\displaystyle\frac{12}{4}\Rightarrow{H=12-3R}[/texx]

Luego el area del cilindro es :

[texx]A(R)=2 \ \pi \ R^2+2 \pi \ R \ H\Rightarrow{A(R)=2 \ \pi \ R^2+2 \pi \ R \ (12-3R)}\Rightarrow{A(R)=4 \pi \ (6R-R^2) }[/texx]

Ahora hallas el máximo de esa función.Derivas, hallas puntos críticos y averiguas si es máximo en alguno de ellos, en caso afirmativo, tienes la respuesta.

Saludos
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