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Autor Tema: Métodos iterativos  (Leído 444 veces)
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« : 31/01/2017, 08:42:18 pm »

Ayuda por favor con este ejercicio, gracias de antemano.

Sea [texx]A=\begin{bmatrix}{I}&{B}\\{B^T}&{I}\end{bmatrix}[/texx] una matriz cuadrada tal que [texx]||B||_2<1[/texx] entonces:
a) Muestre que es invertible
b)Determine el esquema numérico de Gauss-Seidel descomponiendo adecuadamente y utilizando la formula de sustitución progresiva

En el primer literal ya le demostre utilizando que [texx]det(A)=det(A_{11})det(A_{22}-A_{21}A^{-1}_{11}A_{12})[/texx] pero no entiendo como hacer el segundo literal se que el esquema de G.S es
[texx]x^{(k+1)}=-(D+L)^{-1}Ux^{(k)}+(D+L)^{-1}b[/texx] y también conozco como hacer la sustitución progresiva pero en este ejercicio son matrices y no se como aplicarle y a que llegar.
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