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Autor Tema: Factorización-III Análisis de los Compuestos RSA  (Leído 9974 veces)
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Víctor Luis
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« Respuesta #40 : 19/03/2017, 08:39:00 pm »

Buenas Noches Feriva...


• Pues... evalué con el candidato de ejemplo que indicaste y con una distancia hacia atras de 10.000.000.000 nada y con una distancia hacia adelante de 25.000.000.000 también nada de dar con la factorización del RSA-230 es decir, de dar con el punto de factorización.
→ Para esto, no me aguanté mas y detuve el proceso de Python, donde la evaluación con tu candidato de ejemplo, no me llevó tiempo, y es lo que te quería decir, de que si tienes una metodología para determinar posibles candidatos a divisores del RSA-230, me indicarías las distancias limite que precisas y los voy evaluando de a uno ó todos a la vez, donde no siempre, por ahora, con tu metodología, se logre dar con un candidato que sea lo mas cercano a uno de los divisores del RSA-230, pues si tienes una forma de sondear y/o rodear a algun divisor, yo te ayudo en su evaluación, ya que considero que mi metodología de evaluación, buscando el punto de factorización, es lo mas rápido y eficiente, en este nuestro caso.




◘ Python recién está en la proporción [texx]kp=75,439374 \%[/texx] continuando desde la pausa que le hice, donde con esta evaluación, se hace un recorrido mas a fondo, por así decirlo, teniendo ya cubierto la cuarta parte de las proporciones que nos dá la raiz cuadrada.

• Antes de proceder con esta metodología, he probado con la factorización de compuestos semiprimos de 42 digitos, que es el tamaño de tu compuesto y luego con semiprimos de 230 digitos, logrando factorizarse a todos, claro está que partiendo desde un punto proximo dado por un candidado a divisor primo, según la proporción [texx]kp[/texx] que tengan los divisores en sí el divisor [texx]p[/texx]
→ Lo complejo de factorizar el RSA-230 es el gran tamaño que tienen su zona de factorización, donde si tú tendrías una metodología que nos proporcione digamos uno 1.000 candidatos ó mas, que estén en la zona de factorización ó los que consideres como candidatos potenciales, esto nos sería de muchísima ayuda, para dar pronto con la factorización de este compuesto.

• Según me dijiste, la factorización de este compuesto no tiene premio alguno, siendo un mero campo de entrenamiento y lo hacemos por deporte, a los que nos gusta afrontar retos como estos.
→ Siendo así, no sería posible solicitar a los señores de RSA que nos proporcionen la proporción [texx]kp[/texx] de su divisor primo [texx]p[/texx]? Es de suponer que su [texx]kp[/texx] tendrá hasta 57 fracciones decimales, para indicarnos el punto mas cercano del valor del divisor [texx]p[/texx] lo cual no es necesario que se nos dé esto, tan solo una proporcion de unas 23 fracciones decimales y que la párte entera de este no sea siempre el que corresponda, sino a -10 ó a +10 de su parte entera ó lo que quieran darnos... lo ves posible esto?


• Aquí tienes una lista de compuestos semiprimos de 26 digitos, con los que puedes probar tus metodologías de factorización, estando estos con proporción [texx]kp[/texx] de 7 fracciones decimales, algo que les dá un cierto tinte de complejidad, donde los primeros son re-fáciles de factorizar al tener un [texx]kp[/texx] alto y asi esto va descendiendo hasta el ultimo que tiene un [texx]kp[/texx] cercano al 95,0000001%

Código:
17969491598877106585716733
17969491594893336587361121
17969491598094297478124917
17969491594622653816987369
17969491598658411267716413
17969491590700515988042849
17969491597897687250978221
17969491593699448424343193
17969491593361112560318477
17969491591533983502804349

→ La factorización de estos, no debe ser muy costosa, donde yo apliqué una metodología simple y determinista, pero de algo grado de complejidad, para comprobarme que este mi criterio no falla y así fue, es decir, los fui factorizando, desde cero, en sí desde el inicio de la zona de factorización, donde tan solo hago saltos proporcionales sin nada de simplificación en esto, como los anteriores desarrollos lo que es parte del analisis de inicio que estoy haciendo sobre esta metodología.
→ Espero que no se le ocurra a alguien, el factorizarlos con Mathematica u otra aplicación, ya que lo mas justo es retarnos en la factorización de compuestos semiprimos mayores a los 75 digitos, que es donde Wolfram empieza a patalear en su factorización.


Código:
... [100] Kp=99.162278% 4 t[0:23:827] 1700 1700
... [200] Kp=98.8173445% 4 t[0:23:265] 3400 1700
... [300] Kp=98.5534838% 4 t[0:23:250] 5100 1700
... [400] Kp=98.3315884% 4 t[0:23:515] 6800 1700
... [500] Kp=98.1365103% 4 t[0:23:45] 8500 1700
... [600] Kp=97.960481% 4 t[0:23:670] 10200 1700
... [700] Kp=97.7988854% 4 t[0:23:420] 11900 1700
... [800] Kp=97.6487168% 4 t[0:23:282] 13600 1700
... [900] Kp=97.5078866% 4 t[0:24:937] 15300 1700
... [1000] Kp=97.3748741% 4 t[0:23:94] 17000 1700
... [1100] Kp=97.2485315% 4 t[0:23:890] 18700 1700
... [1200] Kp=97.1279668% 4 t[0:23:390] 20400 1700
... [1300] Kp=97.0124709% 4 t[0:23:202] 22100 1700
... [1400] Kp=96.9014688% 4 t[0:23:265] 23800 1700
... [1500] Kp=96.7944864% 4 t[0:23:138] 25500 1700
... [1600] Kp=96.6911279% 4 t[0:23:250] 27200 1700
... [1700] Kp=96.5910581% 4 t[0:23:812] 28900 1700
... [1800] Kp=96.4939907% 4 t[0:23:437] 30600 1700
... [1900] Kp=96.3996786% 4 t[0:23:219] 32300 1700
... [2000] Kp=96.3079068% 4 t[0:23:94] 34000 1700
... [2100] Kp=96.2184871% 4 t[0:23:250] 35700 1700
... [2200] Kp=96.1312531% 4 t[0:23:905] 37400 1700
... [2300] Kp=96.0460573% 4 t[0:23:155] 39100 1700
... [2400] Kp=95.9627682% 4 t[0:23:484] 40800 1700
... [2500] Kp=95.8812677% 4 t[0:23:13] 42500 1700
... [2600] Kp=95.8014494% 4 t[0:22:968] 44200 1700
... [2700] Kp=95.7232171% 4 t[0:24:45] 45900 1700
... [2800] Kp=95.6464835% 4 t[0:23:358] 47600 1700
... [2900] Kp=95.5711688% 4 t[0:23:577] 49300 1700
... [3000] Kp=95.4972003% 4 t[0:23:91] 51000 1700
... [3100] Kp=95.4245112% 4 t[0:23:420] 52700 1700
... [3200] Kp=95.3530399% 4 t[0:23:719] 54400 1700
... [3300] Kp=95.2827299% 4 t[0:23:265] 56100 1700
... [3400] Kp=95.2135286% 4 t[0:23:500] 57800 1700

• Como podrás observar, lo curioso de esta metodología, netamente empírica, es que las proporciones [texx]kp[/texx] no se van reduciendo con una magnitud y/o razón constante, siendo que en cada punto del reporte, se realiza una misma cantidad de evaluaciones, es decir de 1.700 donde cada 100 sub-procesos se imprime un punto de reporte, para el cual se calcula la proporción [texx]kp[/texx] en la que se encuentra el proceso de evaluación.
→ En la otra metodología, con particiones de la raiz cuadrada, sucede todo lo contrario, ya que desde [texx]kp=99,9999999 \%[/texx] la reducción de esta, es lenta, lo cual se va incrementando, conforme vamos descendiendo y es lo que quiero comprender, para quizás fusionar ambas metodologías y así acelerar el proceso, siempre conservando el caracter determinista que debe tener una metodología de factorización.




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« Respuesta #41 : 20/03/2017, 01:57:43 am »

Buenos Días Feriva...



◘ Se me ocurrió una cosa... Que podías poner a prueba mi metodología de evaluación, claro dentro del tiempo que dispongas...

• Para esto, conforma 10 compuestos semiprimos de 230 digitos con la proporción "Kp" que quieras, donde para hacerlo mas complejo, toma hasta 57 fracciones decimales, lo cual no es relevante en sí.
→ Es de suponer que al conformar cada compuesto semiprimo, sabes de sus divisores [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx] por lo cual resta ó suma el limite [texx]w=10^{10}[/texx] al divisor que prefieras, siendo este un posible candidato que divisor del compuesto.
→ El limite [texx]w[/texx] no tiene que ser [texx]10^{10}[/texx] solo es un limite, donde aleatoriamente, podrás tomar cualquier valor, esto para no hacerlo muy lento la factorización de cada compuesto semiprimo que me des, lo cual nos servirá para que tengas un estimativo del tiempo que tardo en factorizar cada compuesto, eso pensando que me dieras los mas de 1.000 candidatos que espero tu metodología nos lo aporte para el RSA-230.

• Yo te daré el reporte de la evaluación, indicando los datos de cada compuesto, el tiempo de proceso de cada uno y el resultado de la factorización, donde tomaré en cuenta el limite [texx]w[/texx] que te dije, de tal forma que si no se logra factorizar al compuesto, se imprimirá como "COMPUESTO NO FACTORIZADO !!!" algo que no debe suceder, aplicando la metodlogía determinista, que es tosca por ahora, lo cual pretendo superar, tras culminar el analisis que haré.
→ No son muchos compuestos semiprimos por conformar, donde lo que hice yo, fue tomar una proporción [texx]kp[/texx] aleatoria, que siendo de 57 fracciones decimales, tomo un numero aleatorio hasta [texx]10^{59}[/texx] por los dos digitos de la parte entera, el cual multiplicado por la raiz y dividido entre [texx]10^{61}[/texx] aplicando la regla de tres, nos dá en la recta numérica, la posición de [texx]p[/texx]

• Ya con esto, el valor obtenido para [texx]p[/texx] lo ajustamos a lineas de generación en el Conjunto FV, es decir, dividir entre 12, tomando la parte entera y multiplicarlo por 12, desde el cual generamos [texx]nb[/texx] sumando los primos PIG, hasta dar con uno que sea primo, el cual será el divisor [texx]p[/texx].
→ Para determinar el divisor [texx]q[/texx] tan solo dividimos en probable compuesto semiprimo entre [texx]p[/texx] donde el valor se ajusta a lineas de generación y se suma el primo PIG del grupo PIG al que pertenece [texx]p[/texx] iterando desde este sumando ó restando 12 hasta dar con uno que sea primo, el cual será [texx]q[/texx]

• Todo esto, es para conformar compuestos semiprimos que sean del grupo PIG[13] que como recordarás es el grupo al que pertenece nuestro RSA-230 y esto lo hago, para direccionar los criterios metodológicos alicables hacia este compuesto, lo cual, luego se pueden ajustar para otros compuestos RSA.
→ En analisis prebios y parciales, (esto porque con cada metodología que se dá, lo aplico en factorizar el RSA-230), observé que se dan constantes de generación para compuestos semiprimos PIG[13] con divisores primos pertenecientes al mismo grupo PIG, siendo esta lo que dicta la "Ley de los Primos Relacionados" ... no habiendo ser humano y extra-humano que lo contradiga y/o refute. Con esto, hice un previo analisis, para determinar las constantes de distancia entre naturales [texx]nb[/texx] para [texx]p[/texx] donde su correlativo divisor [texx]q[/texx] pertenece al mismo grupo PIG y lo mas importante, que el compuesto semiprimo conformado, termine en iguales digitos-derechos que el RSA-230.
→ Solo probé hasta 6 digitos finales-derechos del RSA-230, donde al tomar un digito mas, las constantes de distancia de generación se van incrementando y no podría decir, cuasi-exponencialmente, ya que no proseguí con ese analisis,... ya sabes, que si llegan nuevas ideas, las voy comprobando, para ver si hay algo nuevo y novedoso en esto, quedando pendientes las que sí dan algo de novedad, es por eso, de mis analisis parciales.

○ En fin,... espero que me pongas a prueba, en el tiempo que dispongas, para que tengas un poco mas de confianza en mi metodología de evaluación y así, aportar en la comprobación de las metodologías que vas desarrollando y guíen en algo a tu proceso de criterio-metodológico.




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« Respuesta #42 : 20/03/2017, 08:49:28 am »


Hola, Víctor Luis, buenos días.

Gracias por los números; ya usé para pruebas los otros de 21 cifras que pusiste.

Tengo varios métodos, los que ha ido explicando, y el que mejor factoriza es el de ir buscando el mcd en los dos intervalos  de siempre, multiplicando el semiprimo por 2. Pero todo depende, en efecto de tener una idea sobre dónde puede haber algún primo, a qué distancia puede estar más o menos de la raíz o de cierto sitio.

En cuanto a lo que preguntas, creo que si le preguntáramos a los del RSA que dónde están más o menos los primos, o uno de los primos, nos mandarían a hacer puñetas :cara_de_queso: Pero puedes intentarlo, y supongo que tampoco habrá problema en que el que correo que les envíes esté en español; alguien sabrá y , si no saben mucho, lo traducirán con el apoyo de Google, como hacemos los que no sabemos mucho.

Conocer la cantidad de decimales que dices es conocer, mediante simples rudimentos algebraicos, muchas cifras del número; con lo que claro, es más fácil de factorizar; ya estuve intentando eso en verano, trabajando con el método de Fermat, pero hacen falta muchas cifras y estamos en las mismas que si lo miramos sin decimales; hay que conocer unas cuantas cifras de la izquierda del número

Si tenemos un número como éste

257435879492247167469709588858289

y sabemos, por ejemplo, que las primeras cifras de un primo tienen  que ser

 1064057904
y que está lo bastante cerca de la parte entera de la raíz como para tener las mismas cifras,

ponemos ceros hasta esa cantidad

10640579040000000

y nos bastaría (contando con descartar los números de la forma que no valen, 6n y tal) recorrer a saltos pocos números; esos ceros puede ser sustituidos por  9999999 números, y sumando de 1 hasta ahí... pues ahí está seguro el primo, no puede estar en otra parte porque no existe más.

 Luego, si hablamos de conocer datos sobre el número, entonces no depende de lo largo que sea el semiprimo; puede ser más fácil que uno más corto, evidentemente.

Pero no conocemos nada en los semiprimos del RSA, salvo lo que vamos averiguando nosotros; y ahí está la gracia, por eso los factoriza poca gente y quedan muchos por factorizar.

Probaré con mi método de los dos intervalos tus números, aunque ya te digo que, sin saber nada de los números, el porcentaje que dices, de momento todos mis métodos son peores que los que hay inventados; criba cuadrática, curvas elípticas...

Y es que, en ese enlace que te di lo puedes probar con ese mismo número semiprimo que acabo de poner, que tienen 33 cifras; esto es lo que tarda, “Tiempo transcurrido: 0d 0h 0m 1.4s”, menos de un segundo y medio, y sin que le digan ningún porcentaje.

Ni puedo ni pretendo competir con los métodos que hay; como te decía ayer y te he venido diciendo estos días, lo que me gustaría es encontrar un método seguro, algo así como un algoritmo de Euclides pero para la factorización; sin importar el tiempo que tarde.

Y sí, te decía ayer que casi lo tenía, probando con números pequeños y totalmente a mano porque se me rompió la calculadora y no estaba sentado al el ordenador. Pero, con números grandes (y sin ser muy grandes) se eterniza y no sé si al final encontraría seguro los factores. Eso es lo que me preocupa más, no que no lo factorice, sino que no sé si lo factorizaría, o sea, si realmente sigue un ciclo en el que al final “caen” los primos.

Este algoritmo (no merece la pena que lo explique dado esto que te digo) no depende de probatura alguna; es como el de Euclides, muy parecido, con la diferencia de que el de Euclides se puede argumentar y demostrar y éste no; no he podido, quizá porque puede no ser cierto.

Así que, en estas condiciones... he de seguir intentándolo, a ver si fuera posible.

Pero, como te decía, tengo otras ideas, otros métodos que, aunque tampoco puedan competir con el de la criba general o el de las curvas elípticas, funcionan muy bien para números que tienen factores no muy grandes.

Cita

Se me ocurrió una cosa... Que podías poner a prueba mi metodología de evaluación...


No desconfío de tu método, sé que funciona bien. Por eso lo que intento es buscar números (como me pides) que estén cerca de los divisores; y tengo muchos, pero no sé cómo están de cerca, creo que con lo que tengo hasta ahora sólo te haría perder el tiempo, por eso desestime ponerte la lista que pensaba ponerte. Voy a seguir intentando esto, ya te digo, y en cuanto tenga algo, números de los que yo sepa con seguridad, no como una conjetura, que están cerca, te los paso; pero es que es muy difícil encontrar tal cosa, compréndelo; no obstante, no perdamos la esperanza.

...

Te voy a explicar lo que anduve haciendo el otro día con los palos y la búsqueda del ciclo que decía; lo he probado con algunos de los números que me das pero no llega a nada; haré algunas modificaciones y los seguiré intentando. Piensa que si yo no te digo nada cuando me das números, es porque no he obtenido resultados; qué más quisiera yo, y cómo no te lo iba a decir si así fuera. Eso no quiere decir que sí pueda usar otros métodos, más parecidos a los habituales, con los que sí llegue a factorizarlos, pero tal cosa no aportará nada nuevo que no sepas.

En fin, voy a explicarte lo que decía:

Tomamos un semiprimo y algo que voy a definir  como un “medidor”; es un número cualquiera, normalmente puede ser la parte entera de la raíz cuadrada; y lo llamo “r”, y al número “n”.

Entonces, primeramente, a partir de “n” y “r”, obtenemos otros dos “medidores”, uno será  “n-r” y otro “r”. Y sigo con un ejemplo:

Si tenemos 35, sería así:

como la parte entera de la raíz ya es un divisor, para el ejemplo vamos a tomar 4 en vez de 5 (como primer medidor)

35-4=31

Y otro medidor que es 31 y lo ponemos el primero en una tabla de dos columnas; una empieza por 31 y otra por 4; estos son los dos primeros elementos de la tabla.

Ahora, para obtener el otro elemento que va debajo de 31, hacemos esto

Tomamos la parte entera de la división 35 entre 31, la multiplicamos por por el divisor (o sea, en este caso 1 * 31) y le restamos el resto:
31-4 = 27 (esta operación siempre se toma en valor absoluto).

Así que 27 va debajo de 31.

Hacemos lo mismo con 4, el elemento de la otra columna; dividimos 35/4, tomamos la parte entera, la multiplicamos por el divisor y le quitamos el resto de la división: 32- 3 =29. Y lo ponemos debajo del 4.

Y así, siempre con estas operaciones, vamos formando la tabla:



31 , 4
27 , 29
19 , 23
3 , 11
31 , 31
27 , 27
19 , 19
3 , 3
31 , 31
27 , 27
19 , 19
3 , 3
31 , 31
27 , 27
19 , 19
3 , 3
31 , 31
27 , 27
19 , 19
3 , 3


En este caso vemos que hay un momento en que la taba empieza a repetirse; sin embargo, no parece ocurrir así para todos los semiprimos; pero esto seguramente depende del “medidor” tomado inicialmente.

Se observan varias cosas: las sumas de las parejas, o las de elementos consecutivos, a las de ambas... muchas veces dan números que tienen como factor a uno de los semirpimos; por poner algunos ejemplos aquí:

29+27=56 que es múltiplos de 7 como lo es 35.

19+23 = 42; pasa lo mismo, es 7 al cuadrado

3+11=14...

Y, si, por ejemplo, tomamos lo tres primeros números de la primera columnas

31+27+19=77 = 7*11

y si tomamos los tres primeros de la otra

4+29+23 = 56 = 7 * 8

En fin.

Esto no es una idea que haya surgido al azar, a base de ver coincidencias que pueden darse, sino de lo que te dije de los palos.

El programa que hice va haciendo sumas de ese tipo y buscando un divisor común con “n”, que va a ser uno de los primos o, en el peor de las cosas, el propio “n”; si ocurre esto, no sirve para nada, claro.

Considero la suma de los elementos x+1 de la fila, la resta x-y, la suma de ce la primera columna (cont) la de la segunda (cont2) la de las dos (cont+cont2)...

Veamos los resultados con un semiprimo muy pequeño y recorriendo mil iteraciones; esto es lo que encuentra y con qué sumas lo va encontrando para el número 127 *101

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Dependiendo del semiprimo, a veces, existe una regularidad total en el orden  que van apareciendo las sumas; digamos que hay un orden “cíclico”.

Al haber sido esto intuido y medio razonado mediante la observación con los palos (ahora te detallaré más) y al ver los resultados... pues uno se pone muy contento; pero no, con números grandes, ya como los que me das y menos, tarda y, como no tengo paciencia, no sé cuánto podría tardar en llegar; pero tampoco merece la pena averiguarlo, porque ya con lo que tarda no es práctico. Lo que sí merece la pena es dilucidar si siempre encontrará una sumas que tengan uno de los factores y si las encontrará de esa forma “cíclica”. Pero para eso haría falta llegar a los factores y varias veces.

La cuestión es que si tomamos esos números de la tabla, todos, y los ordenamos de menor a mayor, son como tubos de órgano (o como palitos de diferentes alturas) cada uno de distinto largo, del más pequeño al más grande; así que sumando uno de ellos con otro, con otro más... obtenemos muchos medidores distintos relacionado, en principio, con la “medida” del semiprimo; pues de esa medida principal se ha partido.

No me sirve para factorizar tus números ni el RSA, pero es un intento más, una idea añadida.

A veces, la pareja de la tabla tiene un divisor común diferente de 1, muchas veces, pero que no suele ser un factor del semiprimo; si al programa la damos un primo, también sea da esta circunstancia, pero quizá haya diferencias, habrá que estudiarlo.

Probaré más cosas con esos números que me das, a ver si hay suerte y te digo algo, pero tienes que ser consciente de que es difícil, porque no busco cribas en sí. Lamento no haber obtenido aún ningún resultado que te pueda valer... seguiremos.

Un cordial saludo.
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Víctor Luis
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« Respuesta #43 : 20/03/2017, 10:43:02 am »

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Cita
Ni puedo ni pretendo competir con los métodos que hay; como te decía ayer y te he venido diciendo estos días, lo que me gustaría es encontrar un método seguro, algo así como un algoritmo de Euclides pero para la factorización; sin importar el tiempo que tarde.

Y sí, te decía ayer que casi lo tenía, probando con números pequeños y totalmente a mano porque se me rompió la calculadora y no estaba sentado al el ordenador. Pero, con números grandes (y sin ser muy grandes) se eterniza y no sé si al final encontraría seguro los factores. Eso es lo que me preocupa más, no que no lo factorice, sino que no sé si lo factorizaría, o sea, si realmente sigue un ciclo en el que al final “caen” los primos.

• Como te he venido diciendo desde antes... esto que te remarqué en "rojo" ya lo tenemos, desde el enfoque estructural, ya que al determinar el "punto de factorización" de una natural compuesto semiprimo, ya tenemos, irremediablemente ó como quiérase que se entienda esto, la factorización y/o determinación de los divisores primos, del compuesto... es decir, lo ultimo que se hace, es poner con Fermat, la cereza en el pastel... y esto, en todas las tantas evaluaciones y comprobaciones que vine haciendo, no tiene un ápice de falla, lo cual me dá la seguridad de afirmarlo como tal, algo valido, sin recurrir a una demostración matemática.
→ Claro está... que en algún momento, yo mismo dudé de esto, por lo que tanto en Mathematica como en Python, he verificado la primalidad de los divisores [texx]p[/texx] y [texx]q[/texx] donde luego, me dí cuenta, que si [texx]p[/texx] divide exactamente al compuesto semiprimo [texx]m[/texx] nos dá un resto "0" lo que es suficiente, para demostrar la factorización de [texx]m[/texx]... y aún dudando de esto, me he permitido, exportar en los resultados, el resto que dan los dos divisores primos y aún así, puede que [texx]q[/texx] sea compuesto, dando un resto "0" lo cual también fué verificado su primalidad y en todo esto, desde el inicio, "nunca" se dió un solo fallo.... donde sabiendo que conformamos un compuesto semiprimo [texx]m[/texx] vayamos a determinar divisores [texx]p[/texx] ó [texx]q[/texx] que sean compuestos, es por tanto que comparto el criterio de denominarlos como "compuestos semiprimos" ya que estructuralmente, estos compuestos se factorizan determinando su "punto de factorización" ó su "proporción-cíclica" lo que no viene siendo lo mismo, y ahora me doy cuenta, ya que una proporción-ciclica, es como las ondas de choque de un sismo y/o terremoto, siendo importantes las ondas cercanas al epicentro del sismo, pero ocurre, que en realidad, las ondas detectadas a los mas lejo, son las que determinan la magnitud del sismo, porque mientras mas lejanas se den detectadas las ultimas ondas de choque, este nos dice, la amplitud que recorre todo el sismo, no así, cuán fuerte se haya detectado la potencia del choque en el epicentro del sismo, lo que corresponde, a cuán grande fuera a ser la proporción-cíclica, donde para mi, esto debe ser irrelevante, y es así, ya que con proporciones-ciclicas muy, muy grandes, igual se factoriza el compuesto, estando a mucha distancia del punto de factorización, que es lo que me llamó la atención, para analizar esta metodología, netamente "empírica".... y sobre esto, ya hablaremos en otro momento.


Cita
No desconfío de tu método, sé que funciona bien. Por eso lo que intento es buscar números (como me pides) que estén cerca de los divisores; y tengo muchos, pero no sé cómo están de cerca, creo que con lo que tengo hasta ahora sólo te haría perder el tiempo, por eso desestime ponerte la lista que pensaba ponerte. Voy a seguir intentando esto, ya te digo, y en cuanto tenga algo, números de los que yo sepa con seguridad, no como una conjetura, que están cerca, te los paso; pero es que es muy difícil encontrar tal cosa, compréndelo; no obstante, no perdamos la esperanza.

• Feriva.... No te pedí, un par de números, cercanos a los divisores primos del RSA-230, por eso te dije que unos 1.000 candidatos ó "mas" para que los vaya evaluando individualmente, siendo mejor evaluarlos en conjunto, algo que no me tomará mas tiempo que ir a darme una ducha, es decir, no mas de 30 minutos, cuando mucho.... claro está, según el limite de evaluación en el recorrido que me indiques y la cantidad de candidatos que me vayas dando en cada proceso de evaluación.
→ Ya para esto de factorizar el RSA-230, me adapté a tiempos de evaluación de 10 minutos, hasta los 30 minutos, siempre y cuando, intuitivamente, merezcan su evaluación y más.


○ Has pensado que quizás, entre los candidatos que vas determinando, esté uno algo distante al divisor [texx]p[/texx] que desde el enfoque de la divisibilidad, lo consideres muy poco probable y hasta improbable que factorice al RSA-230 ?

◘ Son estos semi-candidatos que te pido me los des, para ayudarte en la comprobación de tus criterios metodológicos, y con suerte, dar entre estos al divisor específico del RSA-230, ya que mi criterio, es mas que todo determinista, por así decirlo, es decir, poder factorizar todo compuesto semiprimo RSA, donde ya sabemos, que sin importar el tiempo de proceso, podemos factorizarlos.... universos antes, que lo haría el enfoque divisibilístico y en  esto está el gusto del problema, en hacerlo en mucho menor tiempo del empleado con el modo habitual, como lo hice con los compuestos de 26 digitos que te di, algo que podría decirse "factorización por fuerza bruta" ya que es el peor de los peores tiempos de proceso de factorización y con esto, supongo que nadie quiere quedarse, algo que me desconcierta, ya que es así como lo veo, como la primalidad y la factorización son tomadas, como algo que no podemos hacer mas de lo muy poco que ya se hizo, sino, no me atrevería en criticar a Fermat y menospreciar a Miller-Rabin, donde en esto, mi fundamentación crítica, no se basa en una demostración matemática, sino en la comprobación amplia a satisfacción mía, para validarlo como tal, no esperando que alguien dude de mis criterios metodológicos,... ya que yo mismo actúo de contra-parte y al no tener recursos suficientes que evidencien mi contra-posición, recurro a la literatura, donde aún así, me queda un ápice de duda, que muy gentilmente, mi amigo y maestro Feriva, me lo va refutando... y de eso, se han dado ya pocas veces y mas, desde descubrir, el "Enfoque Estructural"...


☼ Espero haberte llegado a tu comprensión y consideración, para apoyarte en las evaluaciones del desarrollo de tus metodologías, donde no pretendo saber cuál es su fundamento, tan solo procesar los puntos que me des... y al darse un resultado positivo, el crédito de la factorización será tuyo... Recuerda que el RSA-230 es tan solo un "campo de entrenamiento" muy amablemente dado por los señores de RSA.




Saludos Cordiales....
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« Respuesta #44 : 20/03/2017, 03:08:26 pm »



Buenas tardes, Víctor Luis.

Cita
Como te he venido diciendo desde antes... esto que te remarqué en "rojo" ya lo tenemos, desde el enfoque estructural, ya que al determinar el "punto de factorización" de una natural compuesto semiprimo, ya tenemos, irremediablemente ó como quiérase que se entienda esto, la factorización y/o determinación de los divisores primos

Pero lo que busco no es que se determine seguro, es que no se tengan que ha