Foros de matemática
24/11/2017, 01:31:15 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Subgurpos de un grupo profinito como límites inversos  (Leído 432 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
malboro
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 858



Ver Perfil
« : 30/12/2016, 04:23:14 pm »

Es una duda sobre algo que aparece en el libro Profinite Groups, de John s. Wilson (se puede descargar aquí, http://libgen.io/ads.php?md5=80C396ADDA00C97093AF650DAF738905 y haces clik en DOWNLOAN.)  El capítulo al que me refiero se puede obtener aquí.

En la página 19, el teorema 1.2.5 a) del libro consigui probar que [texx]J[/texx] es un filtro base desubgrupos normales abiertos de [texx]G[/texx] que contienen a [texx]K[/texx]. Lo que no entiendo es para que prueba que esa intersección que esta en la prueba es igual a [texx]K[/texx] y cómo usa la 1.2.2 ?

file:///home/irene/Im%C3%A1genes/Captura%20de%20pantalla%20de%202017-01-03%2010:23:13.png
Gracias

* Captura_de_pantalla_de_2017-01-03_102313.png (255.06 KB - descargado 50 veces.)
En línea

Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 40.353


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 03/01/2017, 07:57:28 am »

Hola

Es una duda sobre algo que aparece en el libro Profinite Gropus, de John s. Wilson (se puede descargar aquí, http://libgen.io/ads.php?md5=80C396ADDA00C97093AF650DAF738905 y haces clik en DOWNLOAN.)  El capítulo al que me refiero se puede obtener aquí.

En la página 19, el teorema 1.2.5 a) del libro consigui probar que [texx]J[/texx] es un filtro base desubgrupos normales abiertos de [texx]G[/texx] que contienen a [texx]K[/texx]. Lo que no entiendo es para que prueba que esa intersección que esta en la prueba es igual a [texx]K[/texx] y cómo usa la 1.2.2 ?

Gracias

La proposición 1.2.2. dado que [texx]G[/texx] es compacto por ser profinito garantiza un morfismo sobryectivo:

[texx]\theta:G\to \hat{G}[/texx]

donde [texx]\hat{G}[/texx] en nuestro caso es [texx]\varprojlim_{N\in I}G/KN[/texx].

Ademas 1.2.2 también dice que [texx]ker(\theta)=\displaystyle\bigcap KN[/texx] y por eso probamos que esa intersección es [texx]K[/texx].

Saludos.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!