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Autor Tema: Triángulo notable 60 30  (Leído 2303 veces)
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alucard
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« : 04/11/2016, 01:53:34 pm »

Me surgió una inquietud de como se deducen los catetos del triangulo 60 30 los cuales son

Cateto opuesto a 60 =L
Cateto adyacente [texx]=\sqrt{3}L[/texx]
Hipotenusa =2L

Intente probarlo partiendo de un triángulo equilatero , dividirlo por la mitad con una altura y, de donde encuentro la relación

[texx]L^2=\dfrac{L^2}{4}+y^2[/texx]

por lo tanto

[texx]y=\dfrac{\sqrt{3}}{2}L[/texx]

y de ahí no se que mas plantear para llegar a lo que propuse inicialmente, ¿como se llega a lo expuesto anterioremente? desde ya gracias
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« Respuesta #1 : 04/11/2016, 04:16:45 pm »

Hola.
Me surgió una inquietud de como se deducen los catetos del triangulo 60 30 los cuales son

Cateto opuesto a 60 =L
Cateto adyacente [texx]=\sqrt{3}L[/texx]
Hipotenusa =2L

Intente probarlo partiendo de un triángulo equilatero , dividirlo por la mitad con una altura y, de donde encuentro la relación

[texx]L^2=\dfrac{L^2}{4}+y^2[/texx]

por lo tanto

[texx]y=\dfrac{\sqrt{3}}{2}L[/texx]

y de ahí no se que mas plantear para llegar a lo que propuse inicialmente, ¿como se llega a lo expuesto anterioremente? desde ya gracias
Es que en uno has usado como hipotenusa 2L  y en la comprobación por Pitágoras la hipotenusa vale L.

Cambia en pitágoras L por 2L  y te saldrá.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 04/11/2016, 04:29:58 pm »

Hola.
Me surgió una inquietud de como se deducen los catetos del triangulo 60 30 los cuales son

Cateto opuesto a 60 =L
Cateto adyacente [texx]=\sqrt{3}L[/texx]
Hipotenusa =2L

Intente probarlo partiendo de un triángulo equilatero , dividirlo por la mitad con una altura y, de donde encuentro la relación

[texx]L^2=\dfrac{L^2}{4}+y^2[/texx]

por lo tanto

[texx]y=\dfrac{\sqrt{3}}{2}L[/texx]

y de ahí no se que mas plantear para llegar a lo que propuse inicialmente, ¿como se llega a lo expuesto anterioremente? desde ya gracias
Es que en uno has usado como hipotenusa 2L  y en la comprobación por Pitágoras la hipotenusa vale L.

Cambia en pitágoras L por 2L  y te saldrá.

Saludos.

pero el 2L es lo que figura en los triangulos  60 30 ... deberia usar 2k, ¿ es eso lo que me decias ?.

Para la comprobacion como hipotenusa use  L , como cateto adyacente L/2 y como altura  y
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« Respuesta #3 : 04/11/2016, 05:48:30 pm »


pero el 2L es lo que figura en los triangulos  60 30 ... deberia usar 2k, ¿ es eso lo que me decias ?.

Para la comprobacion como hipotenusa use  L , como cateto adyacente L/2 y como altura  y

No estoy seguro si entiendo lo que pretendes. Veamos.

Partes de un triángulo rectángulo  con las siguientes datos:
ángulos complementarios 30º y 60º

Hipotenusa=2L
Cateto opuesto a 60º =L

Cateto adyacente =[texx]\sqrt[ ]{3}[/texx]
Y pretendes probar que son correctos:

Has usado Pitagoras, pero lo has hecho con otro triángulo, que tiene todos sus lados la mitad del original( hipotenusa L y cateto opuesto [texx]\displaystyle\frac{L}{2}[/texx], por eso te da el adyacente la mitad   del original: [texx]y=\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{3}}{2} [/texx]

Sigue el consejo que te di, aplica Pitágoras a un triángulo de hipotenusa 2L y Cateto opuesto a 60º =L y te saldrá el otro cateto correcto.

Saludos.
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« Respuesta #4 : 06/11/2016, 02:21:34 pm »

Me surgió una inquietud de como se deducen los catetos del triangulo 60 30 los cuales son

Cateto opuesto a 60 =L
Cateto adyacente [texx]=\sqrt{3}L[/texx]
Hipotenusa =2L

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« Respuesta #5 : 06/11/2016, 02:36:12 pm »

Me surgió una inquietud de como se deducen los catetos del triangulo 60 30 los cuales son

Cateto opuesto a 60 =L
Cateto adyacente [texx]=\sqrt{3}L[/texx]
Hipotenusa =2L

Intente probarlo partiendo de un triángulo equilatero , dividirlo por la mitad con una altura y, de donde encuentro la relación


:¿eh?:
Ya se que intentaste probarlo, suelo leer detenidamente los mensajes.

Creo que no me entiendes en absoluto.

¿As intentado hacer lo que te he sugerido 2 veces?. Si lo haces tendrás la comprobación correcta, o realmente no se a que te refieres.
Es que en uno has usado como hipotenusa 2L  y en la comprobación por Pitágoras la hipotenusa vale L.

Cambia en pitágoras L por 2L  y te saldrá.
Sigue el consejo que te di, aplica Pitágoras a un triángulo de hipotenusa 2L y Cateto opuesto a 60º =L y te saldrá el otro cateto correcto.

La verdad y con mensajes como el que acabas de poner no ayudas en nada
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« Respuesta #6 : 06/11/2016, 02:59:34 pm »

Veamos si puedo servir de ayuda.

En la figura adjunta, el triángulo ABC, mitad del equilátero A'BC, es rectángulo en A, y los otros ángulos son de 30º y 60º.

Entonces AB=AA'=A'B/2=BC/2.

Si el lado del triángulo equilátero es L, será AB=L/2.

Se llega a que el cateto opuesto a un ángulo de 30º es la mitad de la hipotenusa: AB/2

El otro cateto se puede hallar por Pitágoras.

¿He aclarado algo??

* Angulos_de_30_y_60.ggb (3.6 KB - descargado 111 veces.)
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