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Autor Tema: Aplicación sobreyectiva en la esfera  (Leído 2147 veces)
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serpa
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« : 30/10/2016, 02:41:59 pm »

Pido por favor una ayuda en el siguiente ejercicio.

Construir una aplicación sobreyectiva en [texx]S^n[/texx] para cada [texx]n>0[/texx].
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« Respuesta #1 : 30/10/2016, 03:04:43 pm »

Hola serpa.

 ¿Quién tiene que ser el dominio de las aplicaciones que buscas?

Saludos,

Enrique.
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« Respuesta #2 : 30/10/2016, 03:06:20 pm »

Hola. Son funciones de la forma [texx]f:S^n\longrightarrow{S^n}[/texx].



Saludos y gracias.
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« Respuesta #3 : 30/10/2016, 03:08:10 pm »

Disculpa. Me faltó decir que debe ser de grado cero.
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« Respuesta #4 : 30/10/2016, 03:35:40 pm »

Hola.

 Ya veo. Entonces basta con que definamos una aplicación [texx]f:S^{n}\to S^{n}[/texx] sobreyectiva y contráctil. Puedes tener una idea geométrica de cómo crear una aplicación de ese tipo en este hilo. La idea es similar en dimensiones más altas.

 Trata de pensar un poco en cómo obtener una expresión explícita, si es lo que necesitas, y si te hace falta un poco de ayuda, pregunta.

Saludos,

Enrique.
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« Respuesta #5 : 30/10/2016, 09:41:07 pm »

Muchas gracias Enrique. Ya me salió.  Aplauso  :sonrisa:

Un saludo.
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