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Autor Tema: Función de la esfera homotópica a una constante  (Leído 820 veces)
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Iziro
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« : 03/10/2016, 11:54:50 am »

Si tengo una función continua [texx]f:S^1\to S^1[/texx] (no constante) que es homotópica a una constante.
Puede ser [texx]f[/texx] sobreyectiva?
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« Respuesta #1 : 03/10/2016, 07:19:57 pm »

Hola Iziro.

 Sí puede ser sobreyectiva, para que la regla de correspondencia no nos distraiga de la idea de construir la aplicación, imagina la composición de las dos aplicaciones descritas en el siguiente gráfico.


En el ejemplo estamos deformando [texx]\color{blue}S^{1}[/texx] en una curva que rodea a [texx]\color{green}S^{1}.[/texx] Esto lo hacemos por medio de [texx]g.[/texx] Finalmente con [texx]h[/texx] proyectamos la imagen de [texx]g[/texx] en [texx]S^{1}.[/texx] La función que buscamos es [texx]f=h\circ g:S^{1}\to S^{1}.[/texx]

Saludos,

Enrique.

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Iziro
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« Respuesta #2 : 03/10/2016, 08:11:47 pm »

Muy bueno.
Gracias.
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