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Autor Tema: ¿Cómo analizo la validez de un razonamiento con lógica proposicional?  (Leído 1447 veces)
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Antoniio
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« : 02/10/2016, 02:44:06 am »

 Hola, buenas. Quisiera saber cuáles son las diferentes estrategias de resolución proposicional para poder analizar la validez del siguiente razonamiento:

[texx]((r \rightarrow{(p \lor q \lor s})) \land (q \rightarrow{¬r})  \land (s \rightarrow{p}) \land (p \rightarrow{¬r}))\implies{¬r} [/texx]

Gracias de antemano !!
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Antoniio
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« Respuesta #1 : 04/10/2016, 01:19:51 am »

Alguna respuesta?
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Luis Fuentes
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« Respuesta #2 : 04/10/2016, 05:00:22 am »

Hola

Hola, buenas. Quisiera saber cuáles son las diferentes estrategias de resolución proposicional para poder analizar la validez del siguiente razonamiento:

[texx]((r \rightarrow{(p \lor q \lor s})) \land (q \rightarrow{¬r})  \land (s \rightarrow{p}) \land (p \rightarrow{¬r}))\implies{¬r} [/texx]

Gracias de antemano !!

1) Puedes hacer una tabla de verdad con las [texx]2^4[/texx] posibles valores del cuarteto [texx](p,q,r,s).[/texx]

2) Más rápido puedes tener en cuenta que una implicación [texx]A\Rightarrow{}B[/texx] sólo es falsa si [texx]B[/texx] es falso y [texx]A[/texx] es verdadero. Podemos explorar si eso es posible en la expresión dada.

- Suponemos [texx]\neg r[/texx] es FALSA.

- Para que el antecedente fuera verdadero, tendrían que ser simultáneamente verdaderos las cuatro proposiciones conectadas con el operador [texx]\land.[/texx]

-- Si [texx]p\rightarrow{}\neg r[/texx] es verdadera y [texx]\neg r[/texx] es FALSA, entonces [texx]p[/texx] es FALSA.
-- Si [texx]s\rightarrow{}p[/texx] es verdadera y [texx]p[/texx] es FALSA, entonces [texx]s[/texx] es FALSA.
-- Si [texx]q\rightarrow{}\neg r[/texx] es verdadera y [texx]\neg r[/texx] es FALSA, entonces [texx]q[/texx] es FALSA.
-- Si [texx]p,q,s[/texx] son falsas y [texx]r[/texx] es VERDADERA, entonces [texx](r \rightarrow{(p \lor q \lor s})r[/texx]  es FALSA.

 Por tanto la implicación dada no puede ser FALSA; es decir el razonamiento es cierto.

Saludos.
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Antoniio
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« Respuesta #3 : 07/10/2016, 17:41:04 pm »

Gracias por responder !! La tabla de verdad es eficiente pero muy lenta, me recomiendas seguir siempre la segunda estrategia?, o puedo usar la tabla de verdad en ocasiones?
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #4 : 09/10/2016, 18:09:21 pm »

Hola

Gracias por responder !! La tabla de verdad es eficiente pero muy lenta, me recomiendas seguir siempre la segunda estrategia?, o puedo usar la tabla de verdad en ocasiones?

Dependiendo del caso puede ser más rápido usar la tabla o simplificar la fórmula a través de las las propiedades de los operadores lógicos.

Saludos.
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