20/10/2018, 06:58:00 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Puedes practicar LATEX con el cómodo editor de Latex online
 
 
Páginas: 1 ... 10 11 [12] 13 14 ... 17   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: ¿Qué es lo correcto?  (Leído 30672 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.337



Ver Perfil
« Respuesta #220 : 20/03/2018, 08:26:11 am »

Hola feriva

Gracias por tus observaciones y consejos.

Recuerdo ahora una respuesta de Luis en la cual afirmaba que demostrar la desigualdad de las fracciones

[texx]\displaystyle\frac{x_0c^n+a}{b^{n-1}}\neq{}\displaystyle\frac{y_0c^n-b}{a^{n-1}}[/texx]

es imposible (o casi).

Esta dificultad me animó a creer que mi camino tiene sentido pues también es muy difícil demostrar [texx]a^n+b^n\neq{}c^n[/texx] si  [texx]n>2[/texx].

Saludos.


Las ecuaciones son representaciones de ideas, es más importante lo que hay detrás de ellas, las propias ideas.

Se me ocurren pocas cosas con este teorema, si se me ocurriera algo que pudiera servirte, te lo diría.

No creo que esto sirva para nada, es plantear un caso, por ejemplificar un poco:

[texx]a^{n}+b^{n}\neq c^{n}
 [/texx] con [texx]n>a;n>b;n>c
 [/texx] para [texx]n>1
 [/texx].

Esto es cierto, porque la primera terna pitagórica, la de valores naturales más bajos, es (3,4,5) y porque Fermat está ya demostrado. Si no damos por demostrado Fermat, es un caso particular a probar, pero muy amplio, que podría servir como idea inicial para arrancar y pensar poco a poco más cosas (primero se trata de arrancar, de empezar por algún sitio).

Lo más básico es la ecuación que enuncia el propio teorema, que es la última que has puesto; y es de la que menos se saca, porque con eso cuenta todo el mundo, es el principio; ahí todavía no hemos arrancado.

Entonces, por ejemplo, dado eso que decía, tenemos [texx]a^{a}<a^{n}
 [/texx] y así para las otras letras; como deducción más básica.

Es un teoremilla insulso, sumamente tonto, pero no se debe despreciar nada de lo que vayamos pensando, porque la simplicidad no implica falta de utilidad.

Qué más nos podemos preguntar. Pues, por ejemplo:

Si para ciertos valores (no digo en general, sino para algunos a,b,c) se cumpliera [texx]a^{a}+b^{a}\neq c^{a}
 [/texx], ¿se podría demostrar que ello implicaría [texx]a^{n}+b^{n}\neq c^{n}
 [/texx] o viceversa?

No estoy haciendo ningún esfuerzo “matemático”, nada difícil, sólo dejo preguntas escritas. Si a mí me interesara el intento de demostrar el teorema, después, ya, tomaría papel y lápiz e investigaría (no me interesa en especial).

Hay que olvidarse un poco de las ecuaciones, al menos de las “estáticas” que todos conocen, y hacerse otras preguntas.



Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Saludos.
En línea

minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #221 : 23/03/2018, 07:27:25 am »

Hola

Desigualdad de dos fracciones

[texx]\frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}[/texx]  ; [texx]\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}}[/texx]
 

Elevándolas al cuadrado, multiplicando en cruz y dividiendo por [texx]c^{n}[/texx] :

[texx]2y_{0}b^{2n-1}+2x_{0}a^{2n-1}+\frac{a^{2n}}{c^{n}}?c^{n}y_{0}b^{n-1}+c^{n}x_{0}a^{n-1}+\frac{b^{2n}}{c^{n}}[/texx]
 

Dividimos por [texx]2x_{0}a^{2n-1}\cdot2y_{0}b^{2n-1}[/texx] :

[texx]\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}+\frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}+\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}+\frac{b^{2n}-a^{2n}}{c^{n}2x_{0}a^{2n-1}2y_{0}b^{2n-1}}[/texx]
 

[texx]\frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}<\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}} [/texx] ; [texx]1<\frac{c^{n}}{2a^{n}}[/texx]
 

[texx]\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}>\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}} [/texx] ; [texx]1>\frac{c^{n}}{2b^{n}}[/texx]
 

[texx]\frac{c^{n}}{2a^{n}}-\frac{2a^{n}}{2a^{n}}=\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}[/texx]  para 2º miembro

[texx]\frac{2b^{n}}{2b^{n}}-\frac{c^{n}}{2b^{n}}=\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}[/texx]  para 1º miembro

[texx]\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}<\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}[/texx]  (numeradores iguales y [texx]b^{n}>a^{n}[/texx])

[texx]\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}<\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}+\frac{b^{2n}-a^{2n}}{c^{n}2x_{0}a^{2n-1}2y_{0}b^{2n-1}}[/texx]
 

luego

[texx]\frac{x_{0}c^{n+a}}{b^{n-1}}<\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}}[/texx]

Saludos.
 
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.337



Ver Perfil
« Respuesta #222 : 23/03/2018, 08:57:01 am »



[texx]\frac{x_{0}c^{n+a}}{b^{n-1}}<\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}}[/texx]
 


No he comprobado las operaciones, pero no es general.

Puedes ir a esta página y ver que para la última desigualdad existe una condición si todos son positivos: [texx]a(b-yc^{n})+bxc^{a}((ac)/b)^{n}<0
 [/texx]

Luego no es cierto siempre.

Si tú a ese programa le pones esto 5>2 te indica “True”, que quiere decir “Verdad”;

https://www.wolframalpha.com/input/?i=5%3E2

 Lo mismo ocurre para una expresión con letras que sea cierta en todo caso.

Como no pones condiciones a esas letras, la desigualdad no revela nada, ¿quiénes son, que condiciones cumplen? Lo mismo puedes decir, con la boca, “son todos naturales” como que “son impares” como que “son no enteros”... No se ha definido nada, por tanto, lo que dices no es cierto (cuando una cosa no es cierta en todo caso, se dice que es falsa en general).



Editado:

Por lo que me dice Luis sí que pones algunas condiciones -insuficientes para sacar la conclusión que sacas- en otra respuesta del hilo. En ese caso, en el programa puedes indicar una condición antes de la fórmula separándola por una coma; como por ejemplo: a+b<c ó lo que sea. Para decirle al programa que trate los números como enteros tienes que indicarle que es una ecuación diofántica, también se puede hacer


Te puedes valer de ese programa para hacer comprobaciones. Pero para que funcione hay que tener cuidado de no poner las potencias y los subíndices entre llaves, sino entre paréntesis, así por ejemplo

a^(n-1)

o lo que sea.

En cuanto a lo demás, quitando alguna cosa, funciona como el Latex normal (de todas maneras si quieres probar algo y no funciona o no entiendes qué está diciendo, puedes preguntar).

Saludos.
En línea

Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 42.578


Ver Perfil
« Respuesta #223 : 23/03/2018, 11:46:20 am »

Hola

 Mal. Esta expresión:

[texx]\color{blue}\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}\color{black}<\color{red}\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}\color{black}+\frac{b^{2n}-a^{2n}}{c^{n}2x_{0}a^{2n-1}2y_{0}b^{2n-1}}[/texx]

No equivale la que inicialmente quieres comparar:

Cita
[texx]\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}+\frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}+\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}+\frac{b^{2n}-a^{2n}}{c^{n}2x_{0}a^{2n-1}2y_{0}b^{2n-1}}[/texx]

Los términos que he coloreado en la primera expresión los obtienes de la original uno multiplicando ciertos términos por [texx]2y_0b^{2n-1}[/texx] y otros por [texx]2x_0a^{2n-1}[/texx] (y el tercero dejándolo como está). Eso puede alterar por completo el carácter de igualdad o desigualdad.

Como no pones condiciones a esas letras, la desigualdad no revela nada, ¿quiénes son, que condiciones cumplen? Lo mismo puedes decir, con la boca, “son todos naturales” como que “son impares” como que “son no enteros”... No se ha definido nada, por tanto, lo que dices no es cierto (cuando una cosa no es cierta en todo caso, se dice que es falsa en general).

 Feriva: las relaciones y significado de esas letras (no son cualesquiera) están explicadas en un mensaje anterior:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=89873.msg406794#msg406794

Saludos.

P.D. minette: una vez más sabrías sin dudar que tu argumento está mal si fueses consciente de que en ningún paso has usado de manera decisiva el carácter entero de las variables.
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.337



Ver Perfil
« Respuesta #224 : 23/03/2018, 12:34:08 pm »


 Feriva: las relaciones y significado de esas letras (no son cualesquiera) están explicadas en un mensaje anterior:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=89873.msg406794#msg406794

Saludos.


Gracias, edito.

Saludos.
En línea

minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #225 : 23/03/2018, 02:08:38 pm »

Hola Luis

Si [texx]\displaystyle\frac{2b^n-c^n}{2b^n}[/texx] es menor que [texx]\displaystyle\frac{c^n-2a^n}{2a^n}[/texx] lo seguirá siendo si al segundo miembro le sumo un positivo entero o no, Y si no se lo sumo también.

Dime por favor si estás de acuerdo con esto para seguir contestándote.

Saludos.
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.337



Ver Perfil
« Respuesta #226 : 24/03/2018, 05:20:36 am »

Hola Luis

Si [texx]\displaystyle\frac{2b^n-c^n}{2b^n}[/texx] es menor que [texx]\displaystyle\frac{c^n-2a^n}{2a^n}[/texx] lo seguirá siendo si al segundo miembro le sumo un positivo entero o no, Y si no se lo sumo también.

Dime por favor si estás de acuerdo con esto para seguir contestándote.

Saludos.

Te va a decir que sí, minette, es obvio; pero la cuestión es cómo puedes sumarle un entero y cómo sabes que esos meros símbolos representan enteros. No queda más remedio que presuponer que cumplen condiciones de enteros. Básicamente los enteros cumplen que se descomponen en un producto de primos dados en una cantidad finita; además tienen un divisor mínimo (el 1 considerando un signo u otro). Y no hay mucho más, todo lo que podamos decir estará relacionado con dichos aspectos. Si yo digo, por ejemplo, que si no son enteros, entonces, puede ocurrir que [texx]x-y=z+k[/texx] donde “z” es un entero y [texx]|k|<1[/texx] simplemente estoy diciendo que existe una distancia menor que 1 en ese tipo de números y eso implica que 1 no sea el mínimo; es decir lo mismo desarrollándolo un poquito más.   
Así que habrá que demostrar una contradicción, un absurdo, a partir de una hipótesis relacionada de algún modo con eso. Si usas sólo relación de orden, cosas como a>b, etc., tal cosa existe  para números enteros y no enteros, no es lo suficientemente específico y, por tanto, no puede detectar nada que ataña solo a enteros.

Te he contesto porque Luis hay fines de semana que no pasa por el foro; pero, vamos, lo que te pide  que comprendas, aunque yo no me expreso con rigor, es más o menos eso:

Cita
P.D. minette: una vez más sabrías sin dudar que tu argumento está mal si fueses consciente de que en ningún paso has usado de manera decisiva el carácter entero de las variables.

Saludos.

En línea

Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 42.578


Ver Perfil
« Respuesta #227 : 24/03/2018, 09:32:07 am »

Hola

Si [texx]\displaystyle\frac{2b^n-c^n}{2b^n}[/texx] es menor que [texx]\displaystyle\frac{c^n-2a^n}{2a^n}[/texx] lo seguirá siendo si al segundo miembro le sumo un positivo entero o no, Y si no se lo sumo también.

Dime por favor si estás de acuerdo con esto para seguir contestándote

De acuerdo. Pero eso no tiene NADA que ver con el error que te indiqué en mi anterior mensaje.

Saludos.
En línea
minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #228 : 26/03/2018, 06:01:22 am »

Hola Luis; Hola feriva.

En primer lugar os adelanto que mi formación en matemáticas no es, ni de lejos, comparable a la vuestra.

Entonces si dudais de que [texx]a,b,c[/texx] sean enteros, creo que tengo derecho, feriva, a dudar también de que [texx]z[/texx] sea un entero como citas en tu respuesta 226. ¿Como demuestras de forma decisiva que [texx]z[/texx] es entero?

Recuerdo que en los casos [texx]a^2+b^2<c^2[/texx] ; y [texx]a^2+b^2=c^2[/texx], Luis nunca me ha rebatido que [texx]a,b,c[/texx] sean enteros.

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 42.578


Ver Perfil
« Respuesta #229 : 26/03/2018, 06:21:03 am »

Hola

Entonces si dudais de que [texx]a,b,c[/texx] sean enteros, creo que tengo derecho, feriva, a dudar también de que [texx]z[/texx] sea un entero como citas en tu respuesta 226. ¿Como demuestras de forma decisiva que [texx]z[/texx] es entero?

Sigues sin entender la cuestión; yo no dudo de que [texx]a,b,c[/texx] sean enteros. De hecho esa frase no tiene sentido. [texx]a,b,c[/texx] son variables: el conjunto al que pertenecen es relevante en la medida que las transformaciones y propiedades que realizamos sobre esas variables sean correctas en ese conjunto.

Cita
Recuerdo que en los casos [texx]a^2+b^2<c^2[/texx] ; y [texx]a^2+b^2=c^2[/texx], Luis nunca me ha rebatido que [texx]a,b,c[/texx] sean enteros.

Es que es cierto incluso si [texx]a,b,c[/texx], son números reales (no necesariamente enteros) que si [texx]a^2+b^2\leq c^2[/texx] entonces es imposible que [texx]a^n+b^n=c^n[/texx] para [texx]n\geq 3[/texx].

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Saludos.
En línea
minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #230 : 26/03/2018, 07:38:53 am »

Hola Luis

Claro que [texx]a,b,c[/texx] son variables: Pueden tener infinitos valores; pero todos pertenecen al conjunto de los números enteros.

Gracias por tu respuesta.

¿Podría alguien decirme si la demostración de Wiles no fuera correcta por no tener en cuenta los números reales?

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 42.578


Ver Perfil
« Respuesta #231 : 26/03/2018, 07:53:01 am »

Hola

Claro que [texx]a,b,c[/texx] son variables: Pueden tener infinitos valores; pero todos pertenecen al conjunto de los números enteros.

Sigues sin entender que es lo relevante en todo esto. Lo relevante no es que tu digas que son número enteros; lo relevantes es si en algún paso del argumento el hecho de que sean o no enteros es decisivo en que el argumento sea o no válido.

Cita
¿Podría alguien decirme si la demostración de Wiles no fuera correcta por no tener en cuenta los números reales?

Miles de matemáticos profesionales han revisado en detalle su demostración y la han dado por buena. Así que no es esperable que tenga ningún fallo.

Yo directamente no puedo opinar, porque no la he leído y me requiría muchas  (¡muchísimas!) horas de estudio poder hacerlo con garantías de entenderla.

Ahora: para comprender completamente la demostración de Wiles hace falta una formación matemática elevada.

Para entender todas las críticas que hago a tu demostración basta el nivel de matemáticas de Bachillerato. Digo esto porque el que intentes hacer alguna analogía entre los fallos de tu demostración y los posibles fallos de la de Wiles (si los tuviese) no tiene fundamento alguno dado que tu conocimiento sobre ella, con todos los respetos, sospecho que es practicamente nulo.

Saludos.
En línea
minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #232 : 26/03/2018, 12:38:45 pm »

Hola Luis

Quiero apelar a tu formación en pedagogía.

Me exijes, para aceptar que [texx]a,b,c[/texx] son enteros, un "argumento troncal" del que, ineludiblemente, se derive que [texx]a,b,c[/texx] son enteros

Yo te pido, por favor, me pongas un ejemplo (de una demostración, o del proceso matemático que sea) de como de un argumento troncal se derive la veracidad de una demostración.

Gracias y saludos.
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.337



Ver Perfil
« Respuesta #233 : 26/03/2018, 02:32:00 pm »


Recuerdo que en los casos [texx]a^2+b^2<c^2[/texx] ; y [texx]a^2+b^2=c^2[/texx], Luis nunca me ha rebatido que [texx]a,b,c[/texx] sean enteros..

Pueden ser enteros o no enteros.

Por tanto, cualquier desarrollo que de igualdades o desigualdes intente concluir una mentira, una supuesta reducción al absurdo respecto de los enteros (sin usar cuestiones de divisibilidad, el 1 como mínimo y otras cosas que atañan particularmente a los enteros) es imposible; porque si se dice que no puede ser, se está diciendo en general que no existen números que cumplan tal cosa; y eso es mentira cuando se sabe que sí hay números que cumplen eso.

Y ése es el problema; yo no necesito ver las cuentas para saber que no lo demuestras (ni nadie) basta ver que los argumentos que utilizas no dicen nada de las condiciones que cumplen sólo los enteros. Un número no entero no tiene divisores, por ejemplo.

Cita
Yo te pido, por favor, me pongas un ejemplo (de una demostración, o del proceso matemático que sea) de como de un argumento troncal se derive la veracidad de una demostración.

La del caso n=4, del que ya te dio enlaces Luis (y yo te di mi explicación con las ternas y todo) te puede servir como ejemplo; y además de demostración del UTF, aunque en particular.

Pero te pongo algo más corto, para que no sea pesado; a ver si así te das cuenta:

Sean a,b números reales; demostrar si pueden ser los dos enteros.

[texx]4a=4b+2
 [/texx]

...

Si eso es cierto, como “4a” es múltiplo de cuatro en caso de que “a” fuera un entero y como “4a” es igual a [texx]4b+2
 [/texx] y lógicamente es múltiplo de 4 por ser lo mismo, entonces [texx]4b+2 [/texx] sería divisible entre 4.

Así pues, simplemente dividimos la igualdad entre 4 a los dos lados

[texx]a=b+\dfrac{1}{2}
 [/texx]

[texx]a-b=\dfrac{1}{2}
 [/texx]

Ahora vemos que es imposible que ambos números, “a” y “b”, sean enteros, pues la diferencia entre dos enteros es otro entero y no un racional no entero, como ocurre con [texx]\dfrac{1}{2}
 [/texx]; en este caso además la diferencia es menor que el mínimo de los naturales, 1.

Hemos usado divisibilidad, hemos atendido a los múltiplos de un número; que es 4 en concreto (los no enteros no son múltiplos ni de 4 ni de nadie, así que ese argumento si detecta la cuestión).

Ahora intenta demostrar lo mismo con cosas de este estilo [texx]4a>4b+1
 [/texx]... verás que no se puede porque eso no nos habla de cualidades particulares de los enteros.


Cita
creo que tengo derecho, feriva, a dudar también de que [texx]z[/texx] sea un entero como citas en tu respuesta 226. ¿Como demuestras de forma decisiva que [texx]z[/texx] es entero?


Digo que si “x” e “y” no son enteros, entonces no es entero “x-y”, y, si no es entero, se puede expresar como un entero más un real no entero, donde llamo “z” al entero y “k” al no entero. En cualquier caso, si dejo que "k" pueda ser cero además de un no entero, entonces también puedo representar números enteros.
Pero ahí no estaba demostrando nada, solo habla de una forma de escribir números no enteros; no es cuestión de dudar o no




Saludos.
En línea

Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 42.578


Ver Perfil
« Respuesta #234 : 27/03/2018, 05:42:43 am »

Hola

Me exijes, para aceptar que [texx]a,b,c[/texx] son enteros, un "argumento troncal" del que, ineludiblemente, se derive que [texx]a,b,c[/texx] son enteros

No. Yo no te exijo nada parecido a eso.

Yo te "exijo" que des una demostración correcta. Y en todos tus intentos te he indicado que lo que haces no es correcto, mostrando claramente tu error. Ahí no he aludido para nada a "lo de los números enteros".

Mi comentario sobre los números enteros es adicional, un añadido. Algo que si entendieses te permitiría a ti misma rápidamente darte cuenta de que muchas de tus demostraciones no pueden estar bien. Pero incluso en este caso yo no te digo que des un argumento del cual se deduzca que tus variables son enteras. Lo que te digo es que si tu demostración está bien en algún sitio tendría que usarse que tus variables son enteras.

Te lo explico de forma más general a ver si lo entiendes mejor.

Supón que un teorema afirma que si se cumplen tres hipótesis se deduce una cierta tesis.

Supón que sabemos que sin la primera de las hipótesis, el teorema no es cierto, porque tenemos ejemplos donde sin esa hipótesis no se cumple la tesis.

Entonces si una pretendida demostración del teorema no usa la primera hipótesis en ningún sitio... seguro que está mal; porque si estuviese bien estaría demostrando el teorema sin necesidad de considerar la primara hipótesis; pero tenemos ejemplos que garantizan que eso no es posible.

En nuestro caso el Teorema es el Teorema de Fermat  y esa primera hipótesis es que los números implicados sean enteros.

Cita
Yo te pido, por favor, me pongas un ejemplo (de una demostración, o del proceso matemático que sea) de como de un argumento troncal se derive la veracidad de una demostración.

Esa frase no tiene demasiado sentido. Olvídate de la palabra "troncal" porque simplemente significa importante, principal, fundamentales,... pero no es imprescindible para que entender lo que digo. Obviamente cualquier demostración tiene argumentos importantes, por tanto cualquier demostración es un ejemplo de lo que pides.

Saludos.
En línea
minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #235 : 27/03/2018, 08:27:22 am »

Hola

De mi respuesta 221:

[texx]\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}+\frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}+\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}[/texx]
 

Tenemos a la izquierda, primer miembro, una suma de dos sumandos. Asimismo tenemos a la derecha una suma de dos sumandos del segundo miembro.

Estas dos sumas permanecen exactamente igual así:

[texx]\frac{2b^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}\cdot2b^{n}}+\frac{2a^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}\cdot2a^{n}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}+\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}[/texx]
 

¿De acuerdo?

Y de aquí, sin necesidad de multiplicar sino de COMPARAR:

[texx]\frac{2b^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}\rightarrow2b^{n}>c^{n}[/texx]
 

[texx]\frac{2a^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}?\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}\rightarrow2a^{n}<c^{n}[/texx]
 

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 42.578


Ver Perfil
« Respuesta #236 : 27/03/2018, 08:38:58 am »

Hola

De mi respuesta 221:

[texx]\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}+\frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}+\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}[/texx]
 

Tenemos a la izquierda, primer miembro, una suma de dos sumandos. Asimismo tenemos a la derecha una suma de dos sumandos del segundo miembro.

Estas dos sumas permanecen exactamente igual así:

[texx]\frac{2b^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}\cdot2b^{n}}+\frac{2a^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}\cdot2a^{n}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}+\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}[/texx]
 

¿De acuerdo?

Y de aquí, sin necesidad de multiplicar sino de COMPARAR:

[texx]\frac{2b^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}?\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}\rightarrow2b^{n}>c^{n}[/texx]
 

[texx]\frac{2a^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}?\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}\rightarrow2a^{n}<c^{n}[/texx]

¿Y bien?  Nade de eso subsana la crítica que indiqué:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=89873.msg407366#msg407366

Saludos.
En línea
minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #237 : 27/03/2018, 01:41:36 pm »

Hola

[texx]2b^{n}>c^{n}\rightarrow\frac{2b^{n}}{2b^{n}}>\frac{c^{n}}{2b^{n}}\rightarrow\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}[/texx]
 

[texx]2a^{n}<c^{n}\rightarrow\frac{2a^{n}}{2a^{n}}<\frac{c^{n}}{2a^{n}}\rightarrow\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}[/texx]
 

[texx]\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}<\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}[/texx]
 

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 42.578


Ver Perfil
« Respuesta #238 : 28/03/2018, 04:26:46 am »

Hola

[texx]2b^{n}>c^{n}\rightarrow\frac{2b^{n}}{2b^{n}}>\frac{c^{n}}{2b^{n}}\rightarrow\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}[/texx]
 

[texx]2a^{n}<c^{n}\rightarrow\frac{2a^{n}}{2a^{n}}<\frac{c^{n}}{2a^{n}}\rightarrow\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}[/texx]
 

[texx]\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}<\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}[/texx]

Eso está bien; pero una vez más no tiene nada que ver con el error de tu argumento que te comenté aquí:

Mal. Esta expresión:

[texx]\color{blue}\dfrac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}}\color{black}<\color{red}\dfrac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}\color{black}+\dfrac{b^{2n}-a^{2n}}{c^{n}2x_{0}a^{2n-1}2y_{0}b^{2n-1}}[/texx] (*)



No equivale la que inicialmente quieres comparar:

Cita
[texx]\dfrac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}+\dfrac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}?\dfrac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}2b^{n}}+\dfrac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}2a^{n}}+\dfrac{b^{2n}-a^{2n}}{c^{n}2x_{0}a^{2n-1}2y_{0}b^{2n-1}}[/texx]  (**)
[/size]
Los términos que he coloreado en la primera expresión los obtienes de la original uno multiplicando ciertos términos por [texx]2y_0b^{2n-1}[/texx] y otros por [texx]2x_0a^{2n-1}[/texx] (y el tercero dejándolo como está). Eso puede alterar por completo el carácter de igualdad o desigualdad.

 Tu pareces empeñada en las répilcas a este mensaje en detallar la prueba de (*). Pero yo no digo que la desigualdad (*) esté mal; lo que digo es que de esa desigualdad no se deduce nada sobre la expresión (**), que es la que te interesa comparar.

Saludos.
En línea
minette
Pleno*
*****

Karma: +0/-5
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 846


Ver Perfil
« Respuesta #239 : 28/03/2018, 07:18:14 am »

Hola

Como siempre, Luis, tienes toda la razón.

Saludos.
En línea
Páginas: 1 ... 10 11 [12] 13 14 ... 17   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!